德州市宁津县育新中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题【带答案】

2022-2023学年下学期七年级数学第一次月考试题一、选择（每题4分，共计48分）1.下面4个数：，其中是有理数的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的定义、无理数的定义进行判断即可得解．【详解】解：，∴有理数有，共3个，故选C．【点睛】本题考查了实数，主要利用了有理数和无理数定义，熟记概念是解题关键．2.下列说法中：①任意一个数都有平方根；②任意一个数都有立方根；③一个数有平方根，那么它一定有立方根；④一个数有立方根，那么它一定有平方根．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据平方根以及立方根的定义，即可求解．【详解】解：①负数没有平方根，故①错误；②任意一个数都有立方根，故②正确；③一个数有平方根，那么它一定有立方根，故③正确；④一个数有立方根，这个数有可能为负数，而负数没有平方根，故④错误．故选：B．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根，熟练掌握平方根以及立方根的定义是解决本题的关键．3.一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（）A.相等 B.相等或互补 C.互补 D.不能确定【答案】B【解析】【分析】分两种情况讨论，根据图形中，，的两边互相平行，由图形可以看出和是邻补角，它们和的关系容易知道一个相等，一个互补．【详解】解：如图，，，的两边互相平行，，，，，，这两个角相等或互补．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质，解题时注意：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．4.一个角的余角是，这个角的补角是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据余角的和等于，先求出这个角，再根据补角的和等于求解即可．【详解】解：一个角的余角是，这个角是，它的补角是．故选：B．【点睛】本题考查了余角与补角的知识，熟记互余的两个角的和等于，互补的两个角的和等于是解题的关键．5.如图所示，内错角共有（）A.4对 B.6对 C.8对 D.10对【答案】B【解析】【分析】根据内错角的定义可得．【详解】如图所示：内错角有与、与、与、与、与、与，共计6对．故选B．【点睛】本题考查了内错角的定义，熟练掌握内错角的定义是解决本题的关键．6.如图，直线与直线CD交于点O，于点O，则与的关系是（）A.互为对顶角B相等C.互补D.互余【答案】D【解析】【分析】根据垂线定义及平角定义可得，再根据两角互余的定义即可解答．【详解】解：，，又，，即与互为余角．故选D．【点睛】本题考查了垂线定义、平角定义、两角互余定义，熟练掌握两角互余的定义是解答的关键．7.如图所示，已知数轴上的点分别表示数，则表示的点落在线段（）A.上 B.上 C.上 D.上【答案】A【解析】【分析】估算出的大小，即可确定出结果．【详解】解：，，，则表示的点落在线段上，故选：A．【点睛】此题考查了实数与数轴，估算出的大小是解本题的关键．8.下列各组选项中，互为相反数的一组选项为（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】根据相反数的含义，分别化简各组数，再依次判断．【详解】解：A、，，两数相等，故不合题意；B、，，两数相等，故不合题意；C、，，两数不是相反数，故不合题意；D、，互为相反数，故符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了相反数含义，算术平方根，立方根的性质，解题的关键是正确化简各数．9.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）A.43° B.47°C.30° D.60°【答案】B【解析】【详解】解：如图，延长BC交刻度尺的一边于D点，∵AB∥DE，∴∠β=∠EDC，又∠CED=∠α=43°，∠ECD=90°，∴∠β=∠EDC=90°﹣∠CED=90°﹣43°=47°，故选：B.

10.有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是()A.－1 B.1 C.0 D.±1【答案】C【解析】【分析】由相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，即可求得答案．【详解】因为相反数等于它本身的数是0，平方根等于它本身的数是0，立方根等于它本身的数是0，±1，所以相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是0.故选C.【点睛】本题考查立方根，平方根，相反数，解题的关键是熟练掌握立方根，平方根，相反数性质.11.如图，，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【详解】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠MPN+∠3=360°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．12.如图：平分，则下列结论：①平分②③④，其中结论正确的序号是（）A.只有①②③ B.只有①③④ C.①②③④ D.只有①④【答案】A【解析】【分析】根据可得，利用平角得到，再根据角平分线的定义得到，则③正确；利用，，，可得，，，进而可得平分，则①正确；由，，，由，进而可得，则②正确；由②可知，，则④不正确．【详解】③，，，又平分，，故③正确；①，，又，，又，，，，平分，故①正确；②，，，又，，故②正确；④由①可知，，故，故④不正确．故结论正确的是①②③，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是要注意将垂直、平行、角平分线的定义结合应用，弄清图中角和角的关系，再进行解答．二、填空（每题4分，共计24分）13.的算术平方根的相反数是________．【答案】##【解析】【分析】根据算术平方根，相反数的定义，即可求解．【详解】解：∵的算术平方根为∴的算术平方根的相反数是故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，相反数的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．14.已知一个正数的两个平方根是和a-3，则a=_______，x=______．【答案】①.a=1②.x=4【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得出方程，求出方程的解，代入求出即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根是和a-3，∴+a-3=0，解得：a=1，即x=(a+1)2=4．【点睛】本题考查平方根，立方根，解一元二次方程等知识点，主要考查学生运用知识点进行计算的能力，题目都比较好，但是一道比较容易出错的题目．15.如图，三条直线a，b，c交于一点，∠1，∠2，∠3的大小顺序是________．【答案】∠1＞∠3＞∠2【解析】【详解】解：观察图形可知，∠2=50°，∠3=60°，∠1=180°-∠2-60°=70°，所以：∠1＞∠3＞∠2，故答案为∠1＞∠3＞∠2.【点睛】本题考查了对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．16.如图，点在同一条直线上，平分．若度，则为________度；若为度，则∠GFB为___度．【答案】①.70②.【解析】【分析】首先求出，根据角平分线的定义得出，根据得出，解答即可．【详解】解：点，，，在同一直线上，，，平分，，，；点，，，在同一直线上，为，，平分，，，，故答案为：70，．【点睛】此题考查平行线的性质，角平分线的定义，关键是根据平行线得出和利用角平分线解答．17.如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE的距离就得到此图，已知AB=8cm，BE=4cm,DH=3cm，则图中阴影部分的面积是___________.【答案】26cm2【解析】【详解】分析：根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据平行线分线段成比例，可求出EC的长．已知了EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．详解：由平移的性质知，

∴

∵HC∥DF∴

又∵，

∴∴∴故答案为点睛：考查平移的性质，平行线分线段成比例定理，掌握平移的性质是解题的关键.18.如图，四边形是长方形纸条，将纸条沿折叠成图，再沿折叠成图，图中的的度数是________．【答案】##度【解析】【分析】由平行线的性质知，进而得到图中，依据图中的进行计算．【详解】解：，，在图中，在图中．故答案为：．【点睛】此题考查平行线的性质，图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．三、解答题（共7小题，共计78分）19.（1）计算（2）若，求的算术平方根【答案】（1）；（2）2【解析】分析】（1）先算开方，化简绝对值，再算加减法；（2）根据算术平方根的性质得出，求出x值，可得y值，代入计算可得，再求算术平方根．【详解】解：（1）；（2）∵，∴，，∴，解得：，∴，∴，∴的算术平方根为2．【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，解题的关键是掌握开方的法则，以及利用算术平方根的性质求解．20.如图，在方格纸中，每个小正方形的边长均为1个单位长度有一个，它的三个顶点均与小正方形的顶点重合．（1）将向右平移3个单位长度，得到（与与与对应），请在方格纸中画出；（2）在（1）的条件下；连接和，请求出的面积．【答案】（1）见解析（2）9【解析】【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的三角形即可；（2）连接和，利用长方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出的面积．【小问1详解】解：如图所示：【小问2详解】由图可知，．【点睛】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21.下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.(1)试说明：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．【答案】(1)证明见解析；（2）45°．【解析】【分析】（1）由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）可得∠A=∠B．（2）由平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）可得∠A=180°-∠DOE．【详解】解：（1）∵BC∥AD，∴∠B=∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE=∠A，∴∠A=∠B．（2）∵BE∥AF，∴∠EOA+∠A=180°∵∠DOB=∠EOA，∠DOB=135°，∴∠A=45°．22.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；（3）已知：，其中x是整数，，求的相反数．【答案】（1）4，（2）（3）【解析】【分析】（1）根据题意求出，得到的整数部分是4，的小数部分是即可；（2）求出，得到整数部分是2，的小数部分是，的小数部分为a，则，求出，得到的整数部分是3，的小数部分是，的整数部分为b，则，代入即可得到答案；（3）求出，则，由，其中x是整数，得到，，则，即可得到的相反数．【小问1详解】解：∵∵，∴，∴的整数部分是4，的小数部分是，故答案为：4，；【小问2详解】∵∵，∴，∴的整数部分是2，的小数部分是，∵的小数部分为a，∴，∵∵，∴，∴的整数部分是3，的小数部分是，∵的整数部分为b，∴，∴；【小问3详解】∵∵，∴，∴，∵，其中x是整数，，∴，，∴，∴的相反数是．【点睛】此题考查了实数的混合运算、无理数的估算等知识，熟练掌握无理数的估算是解题的关键．23.如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E．（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；（2）求∠3的度数．【答案】（1）BF∥CD；（2）148°【解析】【分析】（1）由∠B=42°，∠1=∠2+10°根据三角形的内角和定理可求得∠2=64°，再结合∠ACD=64°即可证得结论；（2）根据角平分线的性质可得∠DCE=∠ACD=32°，再根据平行线的性质求解即可．【详解】解：（1）BF∥CD，理由如下：因为∠B=42°，∠1=∠2+10°，且三角形内角和为180°所以∠2=64°又因为∠ACD=64°，所以∠ACD=∠2，因此BF∥CD；（2）因为CE平分∠ACD，所以∠DCE=∠ACD=32°因为BF∥CD，所以∠3=180°－32°=148°．考点：平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，角平分线的性质【点睛】平行线的判定和性质是初中数学的重