德州市德城区第九中学2022-2023学年七年级下学期3月月考数学试题VIP

2022—2023学年第二学期单元测试题七年级数学学科（时间：120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1.下列图形中，与是同位角的有（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④2.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.3.下列说法：①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②相等的角是对顶角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的说法有（）A.个 B.个 C.个 D.个4.如图，平分的外角，且，若，则（）A. B. C. D.5.如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（）A B. C. D.7.如图，点E在的延长线上，下列条件不能判断的是（）A. B. C. D.8.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，OF平分，，则下列结论中不正确的是（）A. B.C.与互为补角 D.的余角等于9.如图，，，，将平移至的位置，若四边形DGCP的面积为20，且，则（）A.6 B.2 C.4 D.310.面积为正方形的边长为，则的值在（）A.和之间 B.和之间 C.和之间 D.和之间11.如图所示是某酒店门前的台阶，现该酒店经理要在台阶上铺上一块红地毯，则这块红地毯至少需要（）A.23平方米 B.90平方米C.130平方米 D.120平方米12.观察下列各式：，，，……，根据你发现的规律，若式子（a、b为正整数）符合以上规律，则的值为（）A2 B.4 C.6 D.8二、填空题（每题4分，共24分）13.已知a，b，c满足，则的平方根是______．14.如图，有一块长为米，宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草地的面积为12，则______．15如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则______°．16.如图，已知，，，那么等于__________．17.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少18°，则∠A的度数是__________．18.如图，中，，P为直线上一动点，连，则线段的最小值是______．三、解答题（7大题，共78分）19.计算与解方程：（1）计算：；（2）解方程：．20.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为_________；（2）将平移后得到，图中标出了点B对应点，请补全；（3）连接、，则这两条线段之间的关系是__________．21.已知一个正数的两个不相等的平方根是与．（1）求和的值；（2）求关于的方程的解．22.如图，直线，相交于点O，平分．（1）若，求的度数．（2）若，求的度数．23.下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.(1)试说明：∠A＝∠B；(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．24.如图，分别在的三条边上，，．（1）试说明：；（2）若，平分，求的度数．25.【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线，以便利用平行线的性质来解决问题．例如：如图1，，点、分别在直线、上，点在直线、之间，设，，求证：．证明：如图2，过点作，∴，∵，，∴，∴，∴．即．可以运用以上结论解答下列问题：【类比应用】（1）如图3，已知，已知，，求的度数；（2）如图4，已知，点在直线上，点在直