扬州市宝应县2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

宝应县实验初中七年级下学期第一次月考数学试卷（时间：100分钟，满分150分）一、选择题（本题包括8小题，共24分，每小题只有一个正确答案）1.下列现象是数学中的平移的是（）A.树叶从树上落下 B.电梯从底楼升到顶楼C.碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动2.∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为()A.30° B.150° C.30°或150° D.不能确定3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边长不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.75.若则（）A. B. C. D.6.若是一个完全平方式，则的值为（）A.±4 B.±2 C.4 D.－47.将，，这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）A. B.C. D.8.现有一张边长为的大正方形卡片和三张边长为的小正方形卡片如图，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图，已知图中的阴影部分的面积比图中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本题包括10小题，共30分）9.（1）计算：=_____________（2）因式分解：=________10.如图，请你添加一个条件，使，（只需填上你认为正确的一个条件），你添加的条件是________11.将0.00000516用科学记数法表示为___________．12.若，，则代数式的值为__________．13.如图，将△ABC沿着AB方向，向右平移得到△DEF，若AE=8，DB=2，则CF=______.14.如图，，，，则的度数等于____．15.如图，在4×4方格纸中，小正方形的边长为1，点A，B，C在格点上，若△ABC的面积为2，则满足条件的点C的个数是_____．16.如图，在中，，若剪去得到四边形，则____．17.若，则x＝_______．18.如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第______秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？21.如图，为的中线，为的中线．（1）在中作边上的高；（2）若的面积为，，求点到边的距离．22.若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：（1）若3x×9x×27x=312，求x的值．（2）若x=5m﹣3，y=4﹣25m，用含x的代数式表示y．23.化简与求值：（1），其中，．（2）先化简，后求值：，其中．24.如图，在小正方形边长为的方格纸内将水平向右平移个单位得到．（1）补全，利用网格点和直尺画图；（2）图中与的关系是：_________；（3）画出边上的高；（4）画出中边上的中线；（5）平移过程中，线段扫过面积_______；（6）在右图中能使的格点的个数有_______个(点异于)．25.已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB．26.如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分的面积为________；（2）观察图（2），请你写出三个代数式之间的等量关系式：________．（3）根据（2）中结论，若，则________．（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了．试画一个几何图形，使它的面积能表示．27.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1即S=22014﹣1即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+…+210（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）．28.规定两数之间一种运算，记作【】；如果，那么【】，例如因为，所以【2，8】=3.（1）根据上述规定，填空：【4，16】=，【7，1】=，【，81】=4.（2）小明在研究这种运算时发现一个现象，【,】=【3，4】，小明给出了如