德阳市中江县2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

2023年春中江县教学质量监测（三）七年级数学试卷说明：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题．全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回．2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟．3．不使用计算器解题．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1.相反数为A. B.3 C. D.2.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）．A. B. C. D.3.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为（）A. B. C. D.4.在如图所示的数轴上，点与点关于点对称，，两点对应的实数分别是和﹣1，则点所对应的实数是（）A. B. C. D.5.不等式﹣x﹣1≤0的解集在数轴上表示为（）A. B.C. D.6.已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（）A.(7，－2)或(－1，－2) B.(3，2)或(3，－6)C.(7，2)或(－1，－6) D.(4，－2)或(－4，－2)7.如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B度数是（）A.95° B.80° C.90° D.100°8.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A. B. C. D.9.把一副直角三角尺按如图方式摆放，点与点重合，边与边都在直线上，若直线，且经过点，则（）A. B. C. D.10.如图是用4个相同的小长方形与一个小正方形密铺而成的大正方形图案．已知大正方形的面积为64，小正方形的面积为9，若用a，b分别表示小长方形的长与宽（其中a＞b），则的值为（）A. B. C. D.11.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.12.如图，将边长为1的正方形沿轴正方向连续翻转2020次，点依次落在点、、、…的位置上，则点的坐标为（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．将答案填在答题卡对应的位置上）13.如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是_____．14.已知，则值约为_____．15.点在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为__________．16.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，右图（2）是一个未完成的幻方，则__________．17.已知关于x的不等式组的解集是x＞4，则m的取值范围是_____．18.如图，在中，，，，把沿着直线方向平移后得到，连接，，有以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论有__________(填写番号)．三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）19.（1）计算：（2）解方程：（3）解方程组20.如图，是向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点坐标分别为，，．（1）请画出，并写出点A、B、C的坐标；（2）求出的面积．21.实数a，b在数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且|a|＝2，b是16的一个平方根，求式子|a＋b|－－的值．22.如图，AP，CP分别平分∠BAC，∠ACD，∠P=90°，设∠BAP=α．（1）用α表示∠ACP；（2）求证：AB∥CD；（3）若AP∥CF，求证：FC平分∠DCE．23.（1）已知不等式组的解集为1≤x＜2，求a、b的值．（2）已知关于x的不等式组无解，试化简|a+1|－|3－a|．24.为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．甲、乙两家商场以相同的价格出售同种品牌的篮球和足球，已知篮球价格为200元/个，足球价格为150元/个．（1）若学校计划用不超过3550元总费用购买这款篮球和足球共20个，且购买篮球的数量多于购买足球数量的．学校有哪几种购买方案？（2）若甲、乙两商场各自推出不同的优惠方案：甲商场累计购物超过500元后，超出500元的部分按90%收费；乙商场累计购物超过2000元后，超出2000元的部分按80%收费．若学校按（1）中的方案购买，学校到哪家商场购买花费少？25.已知：直线EF分别与直线AB,CD相交于点F,E,EM平分∠FED,AB∥CD，H，P