扬州市邗江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期七年级期末试卷数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.5的倒数是()A. B. C.5 D.2.2022年卡塔尔世界杯比赛用球由中国制造，如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.3.下列代数式的值一定是正数的是（）A. B. C. D.4.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴单位长度是），刻度尺上表示“”“”的刻度分别对应数轴上的是和x所表示的点，那么x等于（）A.5 B.6 C.7 D.85.小亮准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短C.平行于同一直线的两直线平行 D.两点确定一条直线6.某商店换季准备打折出售，若按照原售价八折出售，将亏损20元，而按原售价的九折出售，将盈利10元，则该商品的成本为（）A.230元 B.250元 C.260元 D.300元7平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A.点C在线段AB上 B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外 D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外8.观察下列各式：……计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.某天温度最高是，最低是，这一天日温差是___________．10.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表代表大会在北京人民大会堂开幕，李克强同志宣布，中国共产党第二十次全国代表大会实到会人．把数据用科学记数法表示为___________．11.一个两位数，十位数字，个位数字是，这个两位数可表示为___________．12.若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．13.若，则的余角等于________.14.若，则常数的值为___________．15.如图，射线表示北偏西方向，平分，则＝___________°．16.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去___________．（填一个字母即可）17.整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值：x﹣2﹣1012mx+n﹣12﹣8﹣404则关于x的方程﹣mx﹣n＝8的解为_____．18.正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转次后，数轴上数所对应的点是___________．三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）（2）20.先化简，再求值：（1），其中；（2），其中21.解方程：（1）；（2）．22.已知点D为线段的中点，点C在线段上．（1）如图1，若，求线段的长；（2）如图2，若，点E为中点，，求线段的长．23.定义一种新运算“”：，比如．（1）求的值；（2）若，求x的值．24.已知O是直线上一点，是直角，平分．（1）【初步尝试】如图（1），若，则的度数＝______；（2）【类比探究】在图（1）中，若，求度数；（3）【拓展运用】如图（2）的位置关系，探究与之间的数量关系，直接写出你的结论．25.把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）该几何体的表面积为cm3；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．26.为了防治“新型冠状病毒”，某中学拟向厂家购买消毒剂和红外线测温枪，积极做好师生的测温和教室消毒工作，购买一瓶消毒剂和一支红外线测温枪共需要230元，已知一支测温枪的价格比一瓶消毒剂的价格的6倍还贵20元，求每瓶消毒剂和每支测温枪的价格27.如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t（0≤t≤30，单位：秒）（1）当t＝3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB达到60°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．28.定义：当点在线段上，时，我们称为点在线段上的“分值”，记作．理解：如点是的中点时，即，则，则；反过来，当时，则有．因此我们可以这样理解：“”与“”具有相同的含义．应用：（1）如图①，点在线段上．若则__________；若，则__________．

（2）已知线段，点，分别从点、同时出发，相向运动，点到达点时，，都停止运动，设运动时间为．①若点，的运动速度均为，试用含的式子表