德阳市德阳市第二中学校2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试题

德阳二中2023年春季七年级数学第三次素质监测本卷共25小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列调查中，最适合用普查方式的是（）A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生的视力情况C.调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.在，，，，2023，13.1010010001…….（往后每两个1之间多一个0）这6个数中无理数的个数为（

）A.2 B.3 C.4 D.53.下列不等式变形正确的是（）A.由，得 B.由，得C.由，得 D.由，得4.已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（）A. B. C.或 D.或5.将一副三角板如图所示放置，斜边平行，则的度数为（）A. B. C. D.6.按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A. B.± C.3 D.±37.我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（）A B.C. D.8.如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，两点分别与对应，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.已知表示不超过的最大整数，例如．若，则的取值范围是（）A B. C. D.10.如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为；③若x为定值，则阴影A和阴影B周长和为定值；④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值．A①③ B.②④ C.①③④ D.①④11.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到点，……，按这样的运动规律，第2023次运动后，动点的纵坐标是（）A. B.2 C.1 D.012.若数a关于x的方程有非负数解，且关于y的不等式组恰好有5个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（

）A. B. C. D.二、填空题（本题共7个小题，每个小题4分，共28分）13.比较大小：____（填、或）．14.为了了解八年级名学生的期中数学考试情况，从中抽取了名学生的数学成绩进行统计．给出下列判断：这种调查方式为抽样调查；名学生是总体；每名学生的期中数学考试成绩是个体；从中抽取的名学生是总体的一个样本；样本容量是其中正确的有______填序号．15.学校计划购买和两种品牌的足球，已知一个品牌足球60元，一个品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有_________种．16.已知在轴上，在轴上，则向左平移2个单位长度再向上平移2个单位长度后的坐标为_________．17.已知中的x，y满足，k的取值范围是_________．18.如图所示的图形是长方形，根据图中数据，可得阴影部分的面积为______．19.如图，，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则，其中结论正确的是_________（填序号）三、解答题（本大题有6个小题，共74分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）20.如图，AB∥CD，直线EF交直线AB、CD于点M、N，NP平分∠ENC交直线AB于点P，∠EMB＝76°．（1）求∠PNC的度数；（2）若PQ将∠APN分成两部分，且∠APQ：∠QPN＝1：3，求∠PQD的度数．21.（1）解方程组；（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．22.某地区为了了解七年级学生交通安全知识的掌握情况，从该地区七年级学生中随机抽取部分学生进行安全知识测试，并把学生的得分绘制了部分频数分布表和频数分布直方图（如图）．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为．分组频数

15

（1）求这个频数分布直方图的组距；（2）求此次活动共抽取了多少名学生进行安全知识测试；（3）请将表补充完整；（4）如果该地区七年级共有4000名学生，80分以上（含80分）成绩为掌握交通安全知识比较好，请估计该地区七年级有多少名学生掌握交通安全知识比较好．23.如图，平面直角坐标系中，已知点A（-3，3），B（-5，1），C（-2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到，点P的对应点为（1）直接写出点的坐标．（2）在图中画出．（3）连接，求的面积．（4）连接，若点Q在y轴上，且的面积为10，求点Q的坐标．24.在实施“城乡危旧房改造工程”中，襄城区计划推出A、B两种新户型．根据预算，建成10套A种户型和30套B种户型住房共需资金480万元，建成30套A种户型和10套B种户型住房共需资金400万元．（1）在危旧房改造中建成一套A种户型和一套B种户型住房所需的资金分别是多少万元？（2）襄城区有800套住房需要改造，改造资金由国家危旧房补贴和地方财政共同承担．若国家补贴拨付的改造资金不少于2100万，襄城区财政投入额资金不超过7700万元，其中，国家财政投入到A、B两种户型的改造资金分别为每套2万元和3万元．①请你计算求出A种户型至少可以建多少套，最多可以建多少套？