惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

广东省惠州市惠阳区朝晖学校2022-2023学年度七年级下学期5月月考七年级数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的四个选项中选择一个符合题目要求的答案．1.下列各式中，正确的有（）A.a3+a2＝a5 B.2a3•a2＝2a6C.（﹣2a3）2＝4a6 D.a8÷a2＝a42.若，则为（）A. B. C. D.3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25×10-5 B.2.5×10-6 C.2.5×10-7 D.2.5×10-55.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）A.2 B.3 C.4 D.56.今年，某公司推出一款新手机深受消费者推崇，但价格不菲．为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y(元)与付款月数x(x为正整数)之间的函数关系式是()A.y＝+2000 B.y＝﹣2000C.y＝ D.y＝7.根据图中给定的条件，下列各图中可以判断∠1与∠2一定相等的是（）A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④8.如图，，交于点，，，，，则的度数是（）A. B. C. D.9.如图，在长方形中，，，延长到点，使．动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿方向向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值是（）A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或710.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11如图，已知：，，，则_______°.12.甲、乙、丙三人每人写好一张卡片放入一个盒子里，每人摸出一张，甲恰好摸到自己的卡片的概率为___．13.已知△ABC是等腰三角形，它的周长为20cm，一条边长6cm，那么腰长是_____．14.如图，的两内角平分线相交于点D，，则______.15.不透明布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是_____．三、解答题：本大题第16小题6分，第17、18、19小题7分，第20、21小题10分，第22、23小题14分．16计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m217.计算:(24a3-6a2-3a)÷(-3a)18.一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲、乙两人做游戏，甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲获胜；若是黄球，则乙获胜．（1）当时，谁获胜的可能性大？（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？19.如图，点，，，在同一条直线上，，，.(1)求证：.(2)若，分别是和的角平分线，求证：.20.如图，在钝角△ABC中，过钝角顶点B作BD⊥BC交AC于点D．请用尺规作图法在BC边上求作一点P，使得点P到AC的距离等于BP的长．（保留作图痕迹，不写作法）21.如图，点D是AB上的一点，DF交AC于点E，AE＝EC，CF∥AB．求证：AD＝CF22.已知：如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．求证：（1）AC=BD；（2）∠APB=50°．23.阅读理解半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质．【问题背景】如图1，在四边形中，分别是上的点，，试探究图1中线段之间的数量关系．【初步探索】小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到线段之间的数量关系是______________．【探索延伸】如图2，在四边形中，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立，并说明理由．【结论运用】如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰