惠州市惠阳区博文学校2023-2024学年七年级上学期模拟期中数学试题【带答案】

广东省惠州市博文学校2023年七年级上册期中考试模拟卷一、选择题（共30分）1.如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作（）A.千米 B.千米 C.千米 D.千米【答案】D【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作千米．

故选：D．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.6的倒数是（）A. B. C.－6 D.6【答案】B【解析】【分析】乘积是1的两个数互为倒数．据此即可获得答案．【详解】解：∵，∴6的倒数是．故选：B．【点睛】本题主要考查了倒数的知识，熟练掌握倒数的定义是解题关键．3.据报道，2023年“十一”假期文旅市场异常火爆，全国国内旅游出游预计达到896000000人次数字896000000用科学记数法表示是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4.由四舍五入得到的近似数，下列说法中正确的是（）A.精确到十分位 B.精确到个位 C.精确到百位 D.精确到千位【答案】C【解析】【分析】先将，还原成原数，再看6在什么位上，即精确到了哪一位．【详解】解：，6在百位，即精确到了百位，故选：C．【点睛】本题考查了近似数精确度的意义，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】分别利用有理数的加法法则，混合运算法则，乘除法则，求一个数的绝对值计算即可判定．【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意；B、，故该选项错误，不符合题意；C、，故该选项错误，不符合题意；D、，故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．6.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【详解】解：A.和字母相同，相同字母指数也相同，是同类项，不符合题意；B.和字母不同，不是同类项，符合题意；C.和都是数，是同类项，不符合题意；D.和字母相同，相同字母指数也相同，是同类项，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了同类项的定义，即如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，准确得出单项式的次数是解题的关键．7.若则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得：，，解得：，，∴，故选：B．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义，正确得出x，y的值是解题关键．8.下列说法错误的是（）A.是单项式 B.单项式的系数是C.单项式的次数是7 D.是二次二项式【答案】D【解析】【分析】利用单项式系数、次数定义，多项式项与次数定义判断即可．【详解】解：A、是单项式，故正确，不合题意；B、单项式的系数是，故正确，不合题意；C、单项式的次数是7，故正确，不合题意；D、不是整式，故错误，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了多项式，以及单项式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．9.若，，且，则的值是（）．A.5或1 B.1或 C.5或 D.或【答案】D【解析】【分析】根据绝对值得到，的值，结合分类讨论代入求解即可得到答案；【详解】解：∵，，∴，，∵，∴，，①当，时，，②当，时，，故选：D．【点睛】本题主要考查求一个数的绝对值及代数式的值，解题的关键是注意分类讨论．10.观察下列算式：；；；；；；；；……．用你发现的规律，得出的末位数字是()A3 B.9 C.7 D.1【答案】C【解析】【分析】根据数字的变化规律，归纳出的末位数字呈3，9，7，1循环出现的规律，按规律计算即可．【详解】解：根据数字的变化知的末位数字呈3，9，7，1循环出现，∵，∴的末位数字和相同，为7，故选：C．【点睛】本题考查了数字类规律题，找到规律是解题的关键．二、填空题（共18分）11.比较大小：______．（填“＞”或“＜”）【答案】【解析】【分析】先求出各数的绝对值，然后按照负数大小比较的方法进行比较．【详解】解：，，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握负数大小比较的方法．12.用代数式表示：的4倍与的差的平方______．【答案】【解析】【分析】根据题意列出代数式即可求解．【详解】解：由题意得；故答案：．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．13.若a的相反数是最小正整数，则______．【答案】【解析】【分析】根据最小正整数为1，再结合相反数的概念即可求出，然后代入求解即可．【详解】a的相反数是最小正整数，故答案为：．【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念是解题的关键．14.如果数轴上A点表示，那么与点A距离2个单位的点所表示的数是______．【答案】或0【解析】【分析】根据数轴上的表示的数解决此题．【详解】解：点A表示．距离点A左侧2个单位的点所表示的数是：，距离点A右侧2个单位点所表示的数是：，

∴与点A距离2个单位的点所表示的数是或0．

故答案为：或0．【点睛】本题主要考查数轴上的的表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．15.如果，那化简的结果为______．【答案】0【解析】【分析】根据已知条件可得，根据绝对值的意义，即可求解．【详解】解：∵，则∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的意义，有理数乘、除法法则，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．16.观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．应用计算：________．【答案】【解析】【分析】由题中材料的规律可得，原式，再运算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据所给的式子探索一般规律，并能灵活应用规律进行运算是解题的关键．三、解答题（共72分）17.在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来：，，，．【答案】表示见解析，．【解析】【分析】先计算，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总比左边的数大解答即可．【详解】，，，，在数轴的表示如下：∴．【点睛】此题考查了实数的大小比较法则和数轴，熟记实数的大小比较法则及在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大是解题的关键．18.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算，正确的计算是关键．19.用简便方法计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先将除法变为乘法，然后逆用分配律进行计算即可；（2）拆数，运用乘法分配律处理．【小问1详解】解：

．【小问2详解】解：．【点睛】本题考查有理数混合运算，乘法运算律；注意拆数，运用运算律简化运算．20先去括号，再合并同类项．（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可得到结果；（2）将原式去括号，合并同类项即可得到结果．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了合并同类项，去括号法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.已知有理数、、在数轴上的位置如图，化简．【答案】【解析】【分析】根据有理数、、在数轴上的位置确定出相关式子的符号，化简绝对值求解即可．【详解】解：由题意可得：，且∴，，∴．【点睛】此题考查了根据数轴上的点判断式子的符号以及化简绝对值，解题的关键是正确确定各式子的符号．22.先化简，再求值：，其中，．【答案】；8【解析】【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题考查整式加减运算的化简求值，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．23.如图，是由长方形、正方形、三角形及圆组成的图形（长度单位：m）．（1）用式子表示图中阴影部分的面积：（2）按照图所示的尺寸设计并画出一个新的图形，使其面积等于．【答案】（1）（2）图形见解析【解析】【分析】（1）分析出图形中由四个图形组成，长方形、正方形，三角形，圆形，很容易用式子表示该图形中阴影部分的面积；（2）根据面积为分析出可以由一个边长为的正方形，一个直角边分别为，的三角形，一个半径为的圆形组成．【小问1详解】解：分析图形可知，，阴影部分的面积为：，【小问2详解】解：要使其面积为，则可以由一个边长为的正方形，一个直角边分别为，的三角形，一个半径为的圆形组成，示意图可以表示为下图所示，．【点睛】本题考查了图形的面积，解题关键是分析出图形的所有形状，按照各图形面积公式求解即可．24.小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：）：，，，，，，．（1）小虫最后是否回到出发点0?（2）小虫离开出发点0最远是多少?（3）在爬行过程中，如果每爬行1奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻?【答案】（1）回到出发点0（2）（3）54粒【解析】【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点；（2）分别计算出每次爬行后距离0点的距离；（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【小问1详解】解：，所以小虫最后回到出发点0；【小问2详解】第一次爬行距离出发点是，第二次爬行距离出发点是，第三次爬行距离出发点是，第四次爬行距离出发点是，第五次爬行距离出发点是，第六次爬行距离出发点是，第七次爬行距离出发点是，从上面可以看出小虫离开出发点最远时是；【小问3详解】小虫爬行的总路程为：，（粒）所以小虫一共得到54粒芝麻．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，正负数是表示相反意义的量，如果规定一个量为正，则与它相反的量一定为负；距离即绝对值与正负无关．25.一根木棒放在数轴（数轴上每1个单位长度均为1cm）上，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合，点A，B表示的数分别为a，b，点C表示的数是60．（1）如图，木棒长为4cm，它的左端点A表示的数是1，将木棒沿数轴向左移动．①当木棒的右端点移动到点A时，求此时木棒的左端点在数轴上所对应的数；②若该木棒移动到左端点与表示的点重合，则此时木棒共覆盖了个整数；（2）若将木棒沿数轴向左移动，则当它的右端点移动到点A时，木棒的左端点与原点O的距离为9个单位长度；若将木棒沿数轴向右移动，则当它的左端点移动到点B时，木棒的右端点与点C重合．①求此时木棒的长；②求的值．【答案】（1）①；②4（2）①17cm或23cm；②69或51【解析】【分析】（1）①先求解木棒的长度为4，再根据右端点运动了4个单位长度，可得左端点对应的数；②先求解木棒的右端点与重合，从而可得答案；（2）①由木棒沿数轴向左移动，则当它的右端点移动到点A时，它的左端点与原点O的距离为9个单位长度，所以此时木棒左端点所表示的数为9或，结合将木棒沿数轴向右移动，则当它的左端点移动到点B时，木棒的右端点与点C重合，可得线段长度的3倍，再列式计算即可；②分两种情况：当木棒的长为17cm时，当木棒的长为23cm，再分别求解a，b的值，从而可得答案．【小问1详解】解：①∵木棒长度为，∴当木棒右端点移动到点A时，木棒的左端点在数轴上所对应的数为；②∵，∴，即木棒右端点与重合，∴此时覆盖的整数有：，，，；∴木棒覆盖的整数有4个；【小问2详解】①因为木棒沿数轴