成都市成都市第七中学高新校区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

成都市七中高新校区2022－2023学年七年级下学期半期考试数学试题A卷一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料，我国已具备研制直径为米的碳纳米管．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A. B.C. D.4.有两根13cm，15cm木棒，要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（）A.2cm B.11cm C.28cm D.30cm5.一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（）A. B. C. D.6.中，，若，则等于（）A. B. C. D.7.学校组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈士陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、设师生队伍离学校的距离为米，离校的时间为分钟，则下列图象能大致反映与关系的是（）A. B.C. D.8.如图，下列条件中，不能判断AB∥CD的是（）A.∠3＝∠2 B.∠1＝∠4 C.∠B＝∠5 D.∠D＋∠BAD＝180°二、填空题（每小题4分，共20分）9.一副三角板按如图方式摆放，若，则的度数为______．10.已知，，则的值为__________．11.已知，则_____．12.如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是______．13.如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，则的度数是______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14（1）计算：；（2）计算：．15.（1）先化简，再求值：；其中；；（2）先化简，再求值：，其中．16.补全解答过程：已知如图，，与、交于点G、H，平分，，求的度数．解：∵与交于点H，（），∴（），∵（），∴（），∵，与、交于点G、H（已知），∴（），∴______°，∵平分（已知），∴______°（）．17.某市为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过吨时，水价为每吨元：超过吨时，超过的部分按每吨元收费，现有某户居民月份用水吨（），应交水费元，则求：（1）应交水费与用水量的关系式；（2）若小明家里本月缴水费元，请问小明家里用水多少吨？18.同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．（1）如图①，，为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：①如图②，，线段与线段相交于点，，，平分交直线于点，求的度数．②如图③，，线段与线段相交于点，，，过点作交直线于点，平分，平分，直接写出度数．B卷四、填空题（每小题4分，共20分）19.若，，则的值为_______．20.若a2＋2ab＋b2＝0，则代数式的值为_____．21.如图①，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形MNPQ的面积是________．22.如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠成图，若，则____°．23.如图，在三角形中，，垂足为点，直线过点，且，点为线段上一点，连接，与的角平分线、分别交于点、，若，则____．五、解答题（共30分）24.一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了若干千克的西瓜进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降价出售．售出西瓜千克数与他手中持有的钱数元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的钱是多少？（2）降价前他每千克西瓜出售价格是多少？（3）随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是390元，问他一共批发了多少千克的西瓜？（4）请问这个水果贩子一共赚了多少钱？25.如图，已知射线，，E，F在上，且满足，平分．（1）求的度数；（2）若向右平行移动，其它条件不变，那么的值是否发生变化？若变化，找出其中规律；若不变，求出这个比值；（3）在向右平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，请求出度数；若不存在，说明理由．26.如图，点、点分别在边，上，，，的平分线