扬州市华东师范大学广陵2022-2023学年七年级下学期学情检测数学试卷

七年级数学一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.已知三角形两边的长分别是3和5，则此三角形第三边的长不可能是（）．A.3 B.5 C.7 D.113.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.4.下列各式从左边到右边的变形，是因式分解且分解正确的是（）A.（a+1）（a-1）=a2-1 B.ab+ac+1=a（b+c）+1C.a2-2a-3=（a-1）（a-3） D.a2-8a+16=（a-4）25.若2x+m与x+3乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.﹣6 B.0 C.﹣2 D.36.如图，直线ABCD，∠A=115°，∠E=80°，则∠CDE的度数为（）A. B. C. D.7.4张长为m，宽为n（m＞n）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（m+n）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2，若3S1＝2S2，则m，n满足的关系是（）A.m＝4.5n B.m＝4n C.m＝3.5n D.m＝3n8.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（，，则8，16均为“和谐数”），在不超过217的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A.3014 B.3024 C.3034 D.3044二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为___________10.如图，直线a∥b，∠1＝75°，那么∠2度数是_______．

11.一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为_______．12.已知中，，，则______13.若，，则的值为______．14.已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为___．15.已知，则____（填“”、“”或“”）16计算：______．17.如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则_____．18.如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”，关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：①在中，若，，，则是“奇妙互余三角形”；②若是“奇妙互余三角形”，，，则；③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形，其中，结论正确的有______．（填写序号）三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．20.因式分解：（1）．（2）．21.先化简，再求值：，其中x=﹣1，y=2．22.已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式值：（1）x2y+xy2；（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．23.如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数．24.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F．（1）画出平移后的；（2）连接，则这两条线段之间的关系是______；（3）的面积为______．25.如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG//AE，∠1＝∠2．（1）求证：AB//CD；（2）若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠1的度数．26.阅读材料：若，求m、n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．根据你的观察，探究下面的问题：（1），则______，______．（2）已知，求的值．（3）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长．27.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图①可以得到两数和的平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2．请解答下列问题：（1）写出由图②可以得到的数学等式；（2）利用（1）中得到的结论，解决下面问题：若a+b+c＝6，a2+b2+c2＝14，求ab+bc+ac的值；（3）可爱同学用图③中x个边长为a的正方形，y个宽为a，长为b的长方形，z个边长为b的正方形，拼出一个面积为（2a+b）（a+4b）的长方形，则x+y+z＝．28.已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE与射线AF交于点G.(1)若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=°(2)若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=42°，则∠OGA=°；(3)将(2)中的“∠OBA=