成都市金牛区第二十中学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

成都二十中2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷A卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.下列计算正确的是（）A.（a3）4＝a12 B.a3•a2＝a6 C.3a•4a＝12a D.a6÷a2＝a32.空气的密度是，将数据0.001293用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cm B.8cm，7cm，15cmC.15cm，13cm，1cm D.5cm，5cm，11cm4.已知直线，将一块含角的直角三角板（，）按如图方式放置，点A、B分别落在直线m、n上．若．则的度数为（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A两直线被第三条直线所截，内错角相等B.相等的角是对顶角C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D.互补的两个角一定有一个锐角6.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果，那么的度数为()A.53° B.55° C.57° D.60°7.下列乘法公式的运用，不正确的是（）A. B.C D.8.在下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）9.已知，，则___________10.如果二次三项式是一个完全平方式，则m＝______．11.若，则的值为_____。12.如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若，则等于_______．13.计算：__________．三、解答题14.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．15.先化简，再求值：，其中，．16.如图，在四边形中．点为延长线上一点，点为延长线上一点，连接，交于点，交于点，若，，试说明．请根据题意填空：解：因（________）因为（已知）所以________（等量代换）所以（________）所以________（________）因为（已知），所以（________）所以________________（同旁内角互补，两直线平行）所以（________）17.乘法公式探究及应用．（1）如图1到图2的操作能验证的等式是________．（请选择正确的一个）A.B.C.D.（2）运用你所得到的公式，计算下列各题：①②计算：．18.中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边于点D．（1）如图1，①若，则，；②猜想与的关系，并说明你的理由．（2）如图2，作外角的平分线交的延长线于点F，若，求的度数．B卷一、填空题（每题4分，共20分）19.已知：，，则______．20.如图，已知，，平分，，那么_______度．21.若，，为的三边长，化简：_________．22中，．现进行第一次操作：如图1作射线，使得，作射线，使得．再进行第二次操作：如图2作射线，使得，作射线，使得．再进行第三次操作：如图3作射线使得，作射线，使得．则________．23.将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的有________．①如果，则；②若，则；③；④连接，若，则二、解答题24.（1）已知，，求的值；（2）若，，求的值．25.随着移动互联网的快速发展，ofo、摩拜等互联网共享单车应运而生并快速发展．小军骑着摩拜单车，爸爸骑着摩托车，沿着相同路线由A地到B地，下面图象表示的是两人由A地到达B地，行驶过程中路程y（千米）和时间x（分钟）之间的变化情况，根据图象，回答下列问题．（1）A地与B地之间的距离是．（2）爸爸比小军晚出发分钟，小军比爸爸晚到B地分钟．（3）行驶过程中，爸爸骑车速度为每分钟千米，小军骑车速度为每分钟千米．（4）若两人都在同一条直线上行驶，爸爸出发后经过分钟，两人相距0.4千米．26.已知：如图，直线，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点.（1）若∠1与∠2都是锐角，如图1，请直接写出∠C与∠1∠2之间的数量关系.（2）若小明把一块三角板（∠A=30°，∠C=90°）如图2放置，点D，E，F是三角板的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数.（3）将图2中的三角板进行适当转动，如图3，直