承德市平泉市回民中学2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022～2023学年度第一学期七年级期末考试数学试卷1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣2【答案】A【解析】【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．2.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据两点确定一条直线的性质分析，即可得到答案．【详解】在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是2，故选：B．【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质，从而完成求解．3.下列方程为一元一次方程的是（）A.y＋3=0 B.x＋2y＝3 C.x2=2x D.【答案】A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，形如（），含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程，逐项判断作答即可．【详解】A.y＋3=0含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是一元一次方程，故选项A符合题意；B.x＋2y＝3含有两个未知数，不是一元一次方程，故选项B与题意不符；C.x2=2x最高次数是二次，不是一元一次方程，故选项C与题意不符；D.不是整式方程，不是一元一次方程，故选项D与题意不符．故选A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，（）的方程即为一元一次方程；含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，是判断是否是一元一次方程的依据．4.下列各组数中，互为相反数的是（）A.与1 B.与1 C.与1 D.与1【答案】D【解析】【分析】化简后根据相反数的定义判断即可．【详解】解：A．，故与1不是相反数，不符合题意；B．，故与1不是相反数，不符合题意；C．，故与1不是相反数，不符合题意；D．，与1互为相反数，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值、相反数、有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义是解决此题的关键．5.下列各组单项式中，为同类项的是（）A.与 B.与 C.与 D.－3与【答案】B【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一判断即可.【详解】解：与，与，－3与不是同类项，与是同类项，故A，C，D不符合题意，B符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类项的判断，掌握“同类项的定义”是解本题的关键.6.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】解：A、不是正方体的展开图，故不符合题意；B、不是正方体的展开图，故不符合题意；C、是正方体的展开图，故符合题意；D、不是正方体的展开图，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是正方体的展开图．掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．7.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）A.70° B.90° C.105° D.120°【答案】D【解析】【分析】∠ABC等于30度角与直角的和，据此即可计算得到．【详解】解：∠ABC＝30°+90°＝120°．故选：D．【点睛】本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键．8.如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用方向角的定义，求出即可求解．【详解】解：如图，，．又，．故选：．【点睛】本题主要考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角的定义，得出角的度数．9.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可．【详解】解：设A港和B港相距x千米，依题意得：，整理得：，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10.计算(－3)3＋52－(－2)2之值为何？A.2 B.5 C.－3 D.－6【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方运算顺序，先算乘方，再算加减．【详解】解：故选D．【点睛】有理数乘方的顺序以及法则，正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．11.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】由题意，认真分析题干，运用线段的性质直接做出判断即可．【详解】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选：D．【点睛】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质，应注意理解区分．12.下列运算结果等于1的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用加减法法则对各选项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式，不符合题意；D、原式，符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了有理数的加减乘除四则运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.如图，以，，，，为端点，图中共有线段（）A.7条 B.8条 C.9条 D.10条【答案】D【解析】【分析】根据线段的定义写出所有的线段即可得解．【详解】解：观察图形得：图中的线段有：，共10条．故选：D【点睛】本题考查了线段，熟练掌握直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，注意找线段时要按照一定的顺序做的不重不漏是解题的关键．14.如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的度数为（）A. B. C. D.72°【答案】A【解析】【分析】先根据是直角，求出的度数，再根据平分求出的度数，进而求出的度数，根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：∵是直角，，∴，∵平分，∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查角的和差，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键．15.某公司员工分别在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在()A.A区 B.B区 C.C区 D.A.B两区之间【答案】A【解析】【分析】根据题意分别计算停靠点分别在A、B、C各点和A区、B区之间时员工步行的路程和，选择最小的即可求解．【详解】解：∵当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×100+10×300=4500m，当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×100+10×200=5000m，当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30×300+15×200=12000m，当停靠点在A、B区之间时，设在A区、B区之间时，设距离A区x米，则所有员工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴当x=0时，即在A区时，路程之和最小，为4500米；综上，当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A区．故选：A．【点睛】本题主要考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键，要能把线段的概念在现实中进行应用，比较简单．16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）A.110 B.158 C.168 D.178【答案】B【解析】【详解】根据排列规律，10下面的数是12，10右面的数是14，∵8=2×4−0，22=4×6−2，44=6×8−4，∴m=12×14−10=158．故选：B．17.的倒数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵，∴的倒数是.故选C18.单项式的系数是（）．A.2 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数的定义可直接得出答案．【详解】解：单项式的系数是，故选：D．【点睛】本题主要考查了单项式系数的定义，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键．19.若是方程的解，则（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】将代入方程，即可求出结果．【详解】解：因为是方程的解，解得：故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程；解题的关键是正确求解方程．20.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米．将2500000用科学记数法表示应为（）平方千米．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：将2500000用科学记数法表示为，故选：B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21.已知：，那么（）．A. B.1 C.9 D.3【答案】C【解析】【分析】将进行变形，再将整体代入计算即可．【详解】解：∵，∴．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，利用整体代入思想求解是解题的关键．22.根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（）元．A.6 B.7 C.8 D.9【答案】C【解析】【分析】设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格为元，根据三个杯子和两个暖瓶共94元列方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设一个杯子的价格是x元，则一个暖瓶的价格为元，由题意得，，解得，即一个杯子的价格是8元．故选：C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确列出方程是解题的关键．23.计算：（）．A.0 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先计算小括号内的，再计算中括号内的，然后计算乘法，最后计算减法即可．【详解】故选：C．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.一个角的余角比这个角的少，请你计算出这个角的大小是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】设这个角度数为x，根据互余的两角的和等于表示出它的余角，然后列出方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x，由题意得：，解得：，即这个角的大小是故选：C．【点睛】本题考查了余角的定义，一元一次方程的应用，熟记概念并列出方程是解题的关键．25.化简（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】去括号合并同类项即可．详解】解：故选：B．【点睛】本题考查了整式的加减；正确去括号、合并同类项是解题的关键．26.当，计算代数式（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接把代入计算即可．【详解】解：把代入得：，故选：B．【点睛】本题考查了代数式求值，比较简单，正确计算是关键．27.解方程：．去分母正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】将方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数，再进行整理即可．【详解】解：将方程的左右两边都乘以6，可得，故选：C．【点睛】本题考查了解一元一次方程——去分母，去分母要注意方程两边要同时乘以各分母的最小公倍数．28.方程：的解为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．【详解】解：去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，把x的系数化为1得，．故选：A．【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键．29.一点从数轴上表示的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为（）；A.1B.C.3D.（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为（）；A.2B.C.4D.（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为（）；A.6B.C.7D.（4）写出第次移动结果这个点在数轴上表示的数为（）；A.B.C.D.（5）如果第次移动后这个点在数轴上表示的数为56，则的值是（）．A.52B.53C.54D.55【答案】（1）C（2）C（3）C（4）C（5）C【解析】【分析】（1）第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，实际点A从表示的点向右移动了1个单位；（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A从表示的点向右移动了2个单位；（3）第五次先向左移动9个单位，再向右移动10个单位，实际上点A从表示的点向右移动了5个单位；（4）第n次移动后，实际上点A从表示的点向右移动了n个单位；（5）第m次移动后这个点在数轴上表示的数是，即，求出m的值即可．【小问1详解】解：第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故选：C；【小问2详解】解：第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故选：C；【小问3详解】解：第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故选：C；【小问4详解】解：第n次移动后这个点在数轴上表示的数是：，故选：C；【小问5详解】解：由上述规律可知，第m次移动后这个点在数轴上表示的数是，∴，解得．故选：C．【点睛】本题考查数轴、有理数的加减运算、列代数式、一元一次方程的应用等，发现点的移动规律是解题的关键．30.如图，，平分，．求：的度数．解：，平分（）（第1个选择题）（）（第2个选择题）（）（第3个选择题）（1）（）A.B.C.D.（2）（）A.B.C.D.（3）（）A.B.C.D.【答案】（1）B（2）B（3）D【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得的度数；（2）根据余角的定义结合已知可得的度数；（3）根据余角的定义可得答案．【小问1详解】解：，平分，，故选：B；小问2详解】，，，故选：B；【小问3详解】．故选：D；【点睛】本题考查了角的和差计算，熟练掌握余角的定义是解题的关键．31.如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求、的长．解：设则，，的长度表示为（）．（第1个选择题）点、点分别为、的中点，，（）．（第2个选择题）（）．（第3个选择题），，解得：．，的值分别为（）．（第4个选择题）（1）（）A.，，，B.，，C.，，D.，，（2）（）A.B.C.D.（3）（）A.B.C.D.（4）（）A.12，16B.16，12C.13，14D.12，12【答案】（1）C（2）B（3）C（4）A【解析】【分析】（1）设，根据已知线段之间的关系表示出来即可；（2）根据线段中点的定义可得答案；（3）根据线段的和差关系计算即可；（4）根据列方程求出x的值，进而可得答案．【小问1详解】解：设，则，，的长度表示为，，．故选：C；【小问2详解】点、点分别为、的中点，，．故选：B；【小问3详解】．故选：C；【小问4详解】，，解得：．，值分别为12，16．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，线段中点的意义，线段的和差计算，理清各线段之间的关系，表示出的长是解题的关键．32.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？解：（1）设钢笔的单价为元，则毛笔的单价为（）元．（第1个选择题）由题意得：列方程得__________________________，（第2个选择题）解得：__________________________，（第3个选择题）毛笔的单价为：__________________________．（第4个选择题）（1）（）A．B．C．D．（2）（）A．B．C．D．（3）（）A．B．C．D．（4）（）A．22B．23C．24D．25（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果