抚州市东乡区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度下学期七年级数学期中试卷考试时间：120分钟．第I卷（选择题）一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计筓的结果是（）A. B. C. D.2.细胞是一切生物体结构和功能的基本单位，细胞的结构主要有细胞膜、细胞质和细胞核三个部分．在电子显微镜下观察细胞，可以区分为膜相结构和非膜相结构．细胞膜是细胞表面的一层薄膜，它的厚度大约是纳米（即米）．将用科学记数法表示应写成（）A. B. C. D.3.下列乘法中，不能运用平方差进行运算的是（）A. B.C. D.4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（）A. B. C. D.5.小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（）A.够用，剩余4张 B.够用，剩余5张C.不够用，还缺4张 D.不够用，还缺5张6.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据：鸭的质量千克0.511.522.533.54烤制时间分钟406080100120140160180设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.8千克时，t的值约为（）A.140 B.160 C.170 D.180第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知是完全平方式，则__________．8.如图，，点在直线上，且，，那么度数为_________．9.已知，，则______．10.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______．11.某厂家属区规定，每户居民每月用电不超过50度和超过50度的收费标准不一样，已知所缴电费与用电数的图象如图，从图中可以看出每户每月用电超过50度时，每度电费是______元．12.在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，且，射线以每秒的速度绕B点顺时针方向旋转至射线，M为x轴正半轴上一点，射线以每秒的速度绕M点逆时针方向旋转至射线，设运动时间为t秒，当______秒时，．三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13.计算：（1）；（2）化简求值，其中，．14.如图，已知，，求度数．15.如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．（1）如果x节链条的长度是y，写出y与x之间的关系式是什么？（2）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？16.如图，学校操场主席台前计划修建一块凹字形花坛．（单位：米）

（1）用含，的整式表示花坛的面积；（2）若，，工程费为500元/平方米，求建花坛的总工程费为多少元？17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，的顶点均为格点．在方格纸中，完成下列作图（不写作法）．（1）过点A画的垂线；（2）过点B画的平行线；（3）用尺规作，使得（保留作图痕迹）．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°．（1）试说明：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数．19.“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱油箱余油量为30升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每千米耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=280（千米）时，求剩余油量Q值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．20.（1）某学校准备在一块长为米，宽为米的长方形空地上修建一块长为米，宽为米的长方形草地，四周铺设地砖（阴影部分），求铺设地砖的面积（用含a，b的式子表示，结果化为最简）．（2）已知，．求的值．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段和折线表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．（1）折线表示赛跑过程中的路程与时间关系，线段表示赛跑过程中的路程与时间的关系．（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是米．（2）兔子起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？（4）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？22.可以利用几何直观的方法获得一些代数结论，如：例1：如图，可得等式：；．例2：如图，可得等式：．（1）如图1，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你发现的结论用等式表示为____________________．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知，．求的值．（3）如图2，拼成为大长方形，记长方形的面积与长方形的面积差为S．设，若S的值与无关，求a与b之间的数量关系．六、（本大题共1小题，共12分）23.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在直线交于点E，∠ADC=70°.（1）求∠EDC的度数；（2）若