新余市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试卷【带答案】

新余市2022-2023学年度上学期期末质量监测七年级数学试题全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1.实数﹣2023的绝对值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以，﹣2023的绝对值等于2023．故选：A．【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则：字母和指数不变，将系数相加减即可．【详解】解：A、，原式计算错误，故A不符合题意；B、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，故B不符合题意；C、和不是同类项，不能合并，原式计算错误，故C不符合题意；D、，计算正确，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题关键．3.2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，小明打算制作一个如图所示的正方体，请你帮他选择一个符合要求的展开图（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据正方体的展开图得出结论即可．【详解】解：根据正方体的展开图，可得：选项A的展开图可以折叠成题中所示的正方体．故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，解本题的关键在正确辨识正方体展开图在折叠后是否与题中所示的正方体完全相符．4.曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光.如图，两地间修建曲桥与修建直桥的桥对比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间，线段最短 B.过一点，有无数条直线 C.两点确定一条直线 D.连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离【答案】A【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【详解】这样做增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短．故选：A．【点睛】本题考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题的关键．5.下列说法中，正确的是（）A.单项式与单项式的和是多项式B.单项式的次数是7，系数是C.度表示为D.一个锐角的补角一定大于它的余角【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，单项式的次数与系数，角度制的转化，互余与互补的角的计算，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.单项式与单项式的和是单项式，故该选项不正确，不符合题意；B.单项式的次数是3，系数是，故该选项不正确，不符合题意；C.度表示为，故该选项不正确，不符合题意；D.一个锐角的补角（钝角）一定大于它的余角（锐角），故该选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了合并同类项，单项式的次数与系数，角度制的转化，互余与互补的角的计算，掌握以上知识是解题的关键．6.小开和家人计划元旦节报团去仙女山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有9人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了4个床位，设小亮所在旅游团共有人，则可列方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由房间总数不变根据题意列一元一次方程即可；【详解】解：由题意可列方程：故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用；熟练根据等量关系列出相对应的方程是解题的关键．二、填空題（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.“天宫课堂”第三课于2022年10月12日在“天宫”空间站顺利开展，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲面向广大青少年进行太空授课，“天宫”空间站在轨运行速度每小时约为28800千米，该速度用科学记数法可表示为______千米/时．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：28800用科学记数法表示为．故答案为：．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．8.已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝_____．【答案】0【解析】【分析】根据①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程这些条件，即可解答．【详解】根据题意得：|a﹣1|＝1且2﹣a≠0，∴a＝0．故答案为：0．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，熟悉定义是解决本题的关键.9.若代数式的值等于1，则代数式的值是___________【答案】7【解析】【分析】根据题意可得，从而得到，再代入，即可求解．【详解】解：根据题意得：，∴，∴．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．10.如图所示，在长方形纸片中，点为边的中点，将纸片沿，折叠，使点落在处，点落在处．若，则的度数为____________．【答案】105°【解析】【分析】根据∠A1MD1=30°，得∠A1MA+∠DMD1=180°-50°=150°，根据折叠的性质，得∠A1MB=∠AMB，∠D1MC=∠DMC，从而求解．【详解】解：∵∠1=30°，∴∠A1MA+∠DMD1=180°-30°=150°，由折叠，可知∠AMB=∠BMA1，∠DMC=∠CMD1．∴∠AMB+∠DMC=∠BMA1+∠CMD1∴∠BMC=180°-75°=105°．

故答案为：105°【点睛】本题考查了翻折变换的知识，解答本题的关键是根据折叠得到相等的角，结合平角定义进行求解，难度不大．11.观察图中图形的构成规律，根据此规律，第n个图形中有____个圆圈．【答案】##【解析】【分析】将第个图形中圆圈划分成两部分，左边部分为的正方形，右边部分只有个，据此规律可得答案．【详解】解：第个图形中，圆圈的个数为：个；第个图形中，圆圈的个数为：个；第个图形中，圆圈的个数为：个；第个图形中，圆圈的个数为：个；第n个图形中，圆圈的个数为：个；故答案为：．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．12.如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为_____．【答案】或6【解析】【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形的面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=PE•BC=18建立方程求出其解即可．【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，∵四边形ABCD是长方形，∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．∵CP=2t（cm），∴S△PCE=×2t×8=18，∴t=；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，∵AE=2BE，∴AE=AB=4．∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．∴S△PCE=×（4+6）×8-（2t-6）×6-（14-2t）×4=18，解得：t=6；当点P在AE上，即7＜t≤9时，PE=18-2t．∴S△CPE=（18-2t）×8=18，解得：t=＜7（舍去）．综上所述，当t=或6时△APE的面积会等于18．故答案为：或6．【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】；【小问2详解】【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．14.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】解：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解一元一次方程的步骤是解题关键．15.如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面和左面看到的图形．【答案】见解析【解析】【分析】根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、3个、2个；从左面能看到8个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、3个．【详解】解：如图所示．【点睛】本题是考查作图简单图形的三视图，解题的关键是能正确辨认从正面、上面、左面观察到的简单几何体的平面图形．16.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）填空：______0；______0；______0；（填“＞”，“＜”，“＝”号）（2）化简．【答案】（1）＜，＞，＜（2）【解析】【分析】（1）根据有理数a，b，c在数轴上的位置判断即可；（2）先化简绝对值，再去括号合并同类项．【小问1详解】∵，∴，故答案为：＜，＞，＜；【小问2详解】【点睛】本题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值，以及整式的加减，熟练掌握整式的加减法法则是解答本题的关键．17.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高平方的商，对于成年人来说，身体质量指数在之间，体重适中：身体质量指数低于18.5，体重过轻：身体质量指数高于24，体重超重．（1）设一个人的体重为，身高为，求他的身体质量指数p．（用含w、h的式子表示p）（2）新余某中学李老师的身高是，体重是，他的体重是否适中？【答案】（1）（2）的体重适中【解析】【分析】（1）根据身体质量指数的意义，可得答案；（2）把千克代入所求的代数式即可．【小问1详解】根据身体质量指数的意义，可得，答：一个人的身体质量指数；【小问2详解】把千克代入求值即可，，而因此他体重适中．【点睛】本题考查列代数式、求代数式的值，列出代数式是计算的前提．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.在互联网技术的影响下，幸福新村的村民小刘在网上销售蜜柚，原计划每天卖150千克，但实际每天的销量与计划销量相比有出入，如表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：千克）；星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出______千克；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少千克？（3）若每千克按6元出售，每千克蜜柚的运费为1元，那么小刘本周一共收入多少元？【答案】（1）448（2）26千克（3）5395元【解析】【分析】（1）用前三天计划卖出的数量加上每天出入的数量即可；（2）找出卖出最多的与最少的斤数，相减即可；（3）把表格中的数据相加，再求出总销售量，乘以每千克的收入，计算即可求出答案．【小问1详解】（千克）．故前三天共卖出448千克．故答案：448；【小问2详解】（千克）．故销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售26千克；【小问3详解】（千克），（元）．答：小刘本周一共收入5395元．【点睛】此题考查了正数与负数，以及有理数混合运算的应用，正确列出算式是解本题的关键．19.1.如图，数轴上，两点把线段分成三部分，为的中点．（1）若点，，所表示的数分别是，，，求的值．（2）若，求线段的长．【答案】（1）11（2）15cm【解析】【分析】（1）根据A，B，D在数轴上所表示的数求出AB，BD的长，再根据比值可求出BD的长，最后列方程就可求解；（2）根据为的中点，可将AE用含有AB的式子表示出来，根据比值可将BD用含有AB的式子表示出来，接着利用，将ED用含有AB的式子表示出来，根据ED的长即可求出AB的长．【小问1详解】点，，所表示的数分别是，，，数轴上，两点把线段分成三部分小问2详解】为的中点数轴上，两点把线段分成三部分又cmcmcm【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握方程思想的应用，再结合图形可得线段的和差关系，进而得到答案．20.如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”，例如：方程和为“美好方程”．（1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由；（2）若关于的方程与是“美好方程”，求n的值．【答案】（1）是，理由见详解（2）【解析】【分析】（1）分别求得两个方程的解，再利用“美好方程”的定义进行判断即可；（2）分别求得两个方程的解，利用“美好方程”的定义列出关于n方程．【小问1详解】方程与方程是“美好方程”，理由如下：由，解得；由，解得，，方程与方程是“美好方程”．【小问2详解】由，解得；由，解得；关于方程与是“美好方程”，，解得．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，利用“美好方程”的定义解答是解题的关键，本题是新定义型，理解并熟练应用新定义解答也是解题的关键．五、（本大题共2小题、每小题9分，共18分）21.【阅读】为了响应“阳光体育运动”，学校大力开展各项体育项目，现某中学体育队准备购买100个足球和个篮球作为训练器材．现已知有A，B两个供应商给出标价如下：足球每个200元，篮球每个80元；A供应商的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；B供应商的优惠方案：足球、篮球均按定价的80%付款．【探索】（1）若，请计算哪种方案划算．（2），请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．【拓展】（3）若，如果两种方案可以同时使用，请帮助学校设计一种最省钱的方案．【答案】（1）选择去A供应商处划算；（2）当时，A供应商处的方案：元，B供应商处的方案：元；（3）先在A供应商处购买100个篮球，再在B供应商处购买200个篮球，比较划算．【解析】【分析】（1）当时，分别计算出学校付给A,B两个供应商的钱数，然后进行比较即可得出答案；（2）利用各自的优惠政策即可表示出A,B两个方案的费用；（3）分别计算出单独使用A,B方案的费用和A,B方案组合的费用，作出比较即可得出答案．【详解】解：（1）当时，A方案：（元），B方案：（元），∵20000元＜22400元，∴选择去A供应商处划算；（2）当时，A供应商处方的案：（元）B供应商处的方案：（元）（3）当时，A供应商处的方案：（元）B供应商处的方案：（元）A,B组合：若先在A处买100个篮球，再到B处买200个篮球所花的钱数为：（元）∵∴先在A供应商处购买100个篮球，再在B供应商处购买200个篮球，比较划算．【点睛】本题主要考查列代数式及代数式求值，掌握列代数式的方法和准确地进行运算是解题的关键．22.已知多项式．（1）若多项式的值与字母的取值无关，求a、b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式，再求它的值；（3）在（1）的条件下，求的值．【答案】（1）（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据去括号，合并同类项，进行计算，根据题意，令含的项系数为0，得出的值；（2）根据去括号，合并同类项，进行化简，然后将的值代入进行计算；（3）先去括号，裂项相减，合并同类项，然后将的值代入进行计算即可求解．【小问1详解】解：，∵多项式的值与字母的取值无关，∴，解得：；【小问2详解】解：，当时，原式，【小问3详解】解：；当时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．六、（本大题共12分）23.[阅读理解]定义：在一条直线同侧的三条具有公共端点的射线之间若满足以下关系，其中一条射线分别与另外两条射线组成的角恰好满足2倍的数量关系，则称该射线是另外两条射线的“双倍和谐线”，如图1，点P在直线l上，射线，，位于直线l同侧，若平分，则有，所以我们称射线是射线，的“