承德市平泉市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

平泉市2022—2023学年第一学期期末考试七年级数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷1前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1~10每小题3分，11~16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求，请将正确的答案涂在答题卡上．）1.－5的倒数是A. B.5 C.－ D.－5【答案】C【解析】【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：-5的倒数是．故选C．2.下列计算结果错误的是：（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则计算出结果后再进行判断即可得到结论【详解】解：A.，原选项计算正确，故选项A不符合题意；B.，原选项计算正确，故选项B不符合题意；C.，原选项计算正确，故选项C不符合题意；D.，原选项计算错误，故选项D符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了有理数的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解答本题的关键3.2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合，人心同”的中华文化内涵．将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是（）A.合 B.同 C.心 D.人【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，一线隔一个，即可解答．【详解】解：在原正方体中，与“天”字所在面相对的面上的汉字是“心”，故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的问题，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．4.与是同类项的为（）A. B. C.2 D.【答案】A【解析】【分析】直接利用同类项的定义分别分析得出答案．【详解】解：由同类项的定义可知，与是同类项．故选：A．【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．5.某正方形广场的边长为，其面积用科学记数法表示为，则为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】根据正方形的面积边长边长列出代数式，根据积的乘方化简，结果写成科学记数法的形式即可求得的值．【详解】解：（），∴故选：C．【点睛】本题考查了科学记数法——表示较大的数，掌握是解题的关键．6.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第⑤个图形中字母“H”的个数是（）A.10 B.12 C.14 D.16【答案】B【解析】【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案．【详解】解：第①个图中H的个数为4，第②个图中H的个数为，第③个图中H的个数为，第④个图中H的个数为，第⑤个图中H的个数为，故选：B．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键．7.下列说法中正确的是（）A.不是单项式 B.的系数是-2，次数是5C.和是同类项 D.多项式的次数是7，项数是3【答案】C【解析】【分析】直接利用同类项的定义，单项式的定义、次数与系数以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【详解】解：A、是单项式，故此选项不合题意；B、的系数是-23，次数是2，故此选项不合题意；C、和是同类项，故此选项符合题意；D、多项式的次数是8，项数是3，故此选项不合题意；故选C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．8.如图，将甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合．若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.直线可以向两边延长【答案】B【解析】【分析】由甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，而中间存在空隙，甲尺经校订是直的，则乙尺不是直的，从而可用“两点确定一条直线．”来解析，从而可得答案．【详解】解：甲、乙两个尺子拼在一起，两端重合，而中间存在空隙，甲尺经校订是直的，乙尺不是直的，所以能正确解释这一现象的数学知识是：两点确定一条直线．故不符合题意，符合题意，故选：【点睛】本题考查的是两点确定一条直线的实际应用，理解并掌握直线的特点及应用是解题的关键．9.若代数式的值为，则x等于（）A.5 B. C.7 D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得到，解一元一次方程即可得出答案．【详解】解：根据题意可得：，解得：．故选：D．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．10.下列变形中，正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．【详解】A、若，则，故此选项错误．B、若，则，故此选项错误．C、，则，正确．D、若，则，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题的关键．11.用一副三角尺，不能画出的角是（）A.15°角 B.75°角 C.100°角 D.135°角【答案】C【解析】【分析】根据角的和差，可得答案．【详解】解：A、利用45°角与30°角，故A不符合题意；

B、利用45°角与30°角，故B不符合题意；

C、一副三角板无法画出100°角，故C符合题意；D、利用45°角与90°角，故C不符合题意；

故选C．【点睛】本题考查了角的计算，利用了角的和差，熟悉一副三角板中各角的度数是解题关键．12.下列各式的值最小的是（）A.1﹣3 B.﹣22 C.﹣4×0 D.|﹣5|【答案】B【解析】【分析】按照有理数的减法、乘方、乘法、绝对值得运算法则逐项计算，然后比较即可．【详解】A、1﹣3=﹣2，B、﹣22=﹣4，C、﹣4×0=0，D、|﹣5|=5，∵﹣4＜﹣2＜0＜5，∴各式的值最小为﹣4，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的运算及有理数的大小比较，熟练掌握有理数的减法、乘方、乘法、绝对值得运算法则是解答本题的关键．13.点E在线段CD上，下面四个等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是线段CD中点的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【详解】解：假设点E是线段CD的中点，则CE=DE，故①正确；

当DE=CD时，则CE=CD，点E是线段CD的中点，故②正确；

当CD=2CE，则DE=2CE-CE=CE，点E是线段CD的中点，故③正确；

④CD=DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；

综上所述：①、②、③正确，符合题意，只有④是错误的，不符合题意．

故选：C．14.已知，则代数式的值为（）A.7 B.6 C.0 D.9【答案】D【解析】【分析】由得出，再将代数式变形为，代入即可得出答案【详解】解：∵，∴∵故选：D【点睛】本题考查了代数式求值．利用整体代入思想是解题关键．15.“曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出．然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，则错误的是（）A.依题意 B.依题意C.该象的重量是5160斤 D.每块条形石的重量是240斤【答案】A【解析】【分析】利用题意找出等量关系，将等量关系中的量用已知数和未知数的代数式替换即可得出结论．【详解】解：由题意得出等量关系为：20块等重的条形石的重量个搬运工的体重和块等重的条形石的重量个搬运工的体重，∵已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的重量是斤，∴，∴A选项不正确，B选项正确；由题意：大象的体重为斤，∴C选项正确；由题意可知：一块条形石的重量个搬运工的体重，∴每块条形石的重量是240斤，∴D选项正确；故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，利用题意正确找出等量关系是解题的关键．16.如图，琪琪和佳佳做数学游戏：假定佳佳抽到牌的点数为，琪琪猜中的结果为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据琪琪的叙述，列出与x有关的代数式即可求出结果．详解】解：．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据题目的叙述列出与x有关的代数式．卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封性左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共3个小题；17、18题每题3分，19题每空2分，共10分．把答案写在题中横线上）17.若，则________．【答案】-8【解析】【分析】先利用非负性确定x，y的值，然后代入计算求值即可．【详解】∵，∴x+2=0，y-3=0，∴x=-2，y=3，∴=-8．故答案为：-8．【点睛】本题考查了非负性，乘方的运算，熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为零则它们都为零，是解题的关键．18.如图，将一刻度尺在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x，那么x的值为_______【答案】5【解析】【分析】根据数x对应的点与数对应的点之间的距离等于8，即可求解．【详解】解：由题意得，故答案为：5．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键．19.把这9个数填入方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图（1）），是世界上最早的“幻方”．图（2）是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：____________；图（3）也是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：___________________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，图（2）可得第三行与第三列上的两个数之和相等，图（3）可得对角线与第三列上的两个数之和相等，依此列出方程即可．【详解】解：图（2）由题意，可得，解得．图（3）由题意，可得，解得．故答案为：1，．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解“九宫格”满足的条件进而得到等量关系列出方程是解题的关键．三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20.已知2、3、4三个数（1）计算：（2）写出一个算式（要求每个数字都出现且只出现一次，运算符号不限），使其结果为_______________________________（3）从三个任取两个数，组成算式，使其运算结果最大（提示：目前运算有加、减、乘、除、乘方）．则最大结果为：_________________【答案】（1）（2），答案不唯一（3）81【解析】【分析】（1）按照有理数混合运算法则进行计算；（2）利用的运算构造即可；（3）从三个任取两个数，组成算式，使其运算结果最大，所选之数应为3，4，且用乘方计算即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：故答案为：（答案不唯一）；【小问3详解】解：∵，，∴最大结果为：81；故答案为：81．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．21.数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写一个整式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是．（1）求纸片①上的整式（2）若是方程的解，求纸片①上整式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由和的含义可得：纸片①上的整式为：，再计算即可；（2）先解方程，可得，再代入进行求值即可．【小问1详解】解：由和的含义可得：纸片①上的整式为：；【小问2详解】∵，∴，解得：，∴．【点睛】本题考查的是整式的加减运算，求解代数式的值，一元一次方程的解法，掌握“去括号，合并同类项与解一元一次方程”是解本题的关键．22.如图，，为线段上一点，点为的中点，且，．（1）图中共有______条线段．（2）求的长．（3）若点E在直线上，且，直接写出的长．【答案】（1）6（2）（3）或【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点为的中点，求出线段的长，再根据即可得出结论；（3）由于不知道点的位置，故应分在点的左边与在点的右边两种情况进行解答．【小问1详解】解：图中共有6条线段；故答案为：6；【小问2详解】点为的中点，，，，且，，；【小问3详解】当在点的左边时，则且，，当在点的右边时，则且，，．综上，或．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23.如下表，从左向右依次在每个小格子中都填入一个有理数，使得其中任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15．已知第3个数为7，第5个数为，第8个数为2，第18个数为．7尝试：（1）第四格子填____________．（2）求值．应用：求从左到右前61个格子里数的和．发现：试用（为正整数）的式子表示出数“7”所在的台阶数．【答案】（1）2；（2）；应用：；发现：【解析】【分析】（1）根据题意，任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，列出等式，即可求出第四格子对应的数字；（2）根据题意，任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，列出等式，即可求出的值；应用：由（2）可知，，则，则第1个数字为，可以得出任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，则，从左到右前61个格子里数的和为：；发现：因为数“7”所在的台阶数依次为：第3个台阶、第7个台阶、第11个台阶、第15个台阶，则用（为正整数）的式子表示出数“7”所在的台阶数为：，化简即可得出答案．【详解】（1）∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，∴第四个格子对应的数字和第8个格子对应的数字相同，∴第四格子填2，故答案为：2（2）∵）∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，∴第3个数和第19个数相同，第3个数和第16个数相同，第8个数和第20个数相同，又∵第18个数为，∴，∴应用：由（2）可知，，则，则第1个数字为，∵任意四个相邻小格子中所填数之和都等于15，即4个数为一组循环，∴，∴从左到右前61个格子里数的和为：，发现：∵数“7”所在的台阶数依次为：第3个台阶、第7个台阶、第11个台阶、第15个台阶∴用（为正整数）的式子表示出数“7”所在的台阶数为：【点睛】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意，列出等式，求出对应字母的值．24.如图，棋盘旁有甲、乙两个围棋盒．（1）甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒，使乙盒棋子总数是甲盒所剩棋子数的倍，求值．（2）设甲盒中都是黑子，共个，乙盒中都是白子，共个，嘉嘉从甲盒拿出个黑子放入乙盒中，此时乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多___________个；接下来，嘉嘉又从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，此时乙盒中有个黑子，则的值为___________．【答案】（1）（2），【解析】【分析】（1）根据题意列出关于的方程，解方程求出结果；（2）根据题目中给出的已知条件找出乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数的数量关系进而得出结论，根据与之间的关系可以求出的值．【小问1详解】解：∵甲盒中都黑子共12个∴从甲盒拿出个黑子放入乙盒，甲盒剩，乙盒还有∴根据题意可知：∴解得：【小问2详解】解：∵甲盒中都是黑子，共个，∴从甲盒拿出个黑子放入乙盒中此时乙盒棋子总数，甲盒的总数为，∴乙盒棋子总数比甲盒所剩棋子数多：，∵从乙盒拿回个棋子放到甲盒，其中含有个白子，∴乙盒中有个黑子：，即，∴．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，审清题意找出已知量与未知量之间的数量关系是解题的关键．25.一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上，边与量角器0刻度线重合，边与量角器180°刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动．设三角尺的运动时间为（秒）．（1）____________；（2）当秒时，边经过的量角器刻度线对应的度数为_____________°；（3）_____________秒时，；（4）_____________秒时，边平分；（5）三角尺旋转过程中，时，求值．【答案】（1）；（2）（或）添一即可；（3）9；（4）；（5）11或19．【解析】【分析】（1）根据三角尺的特点可得；（2）先求的，再求出转过转过的角度，相加即可，根据量角器刻度有两层，且两层角度互补，故两个答案均可；（3）根据已知，求出的邻补角，再求出转过转过的角度即可解决；（4）根据角平分线的性质求出，根据邻补角求出他的领补角，即可求出转过转过的角度从而解答；（5）结合题意先求出①当在外部时，求出转过的度数即可求；②当在内部时，，求出转过的度数即可求．【小问1详解】解：由图可知，是含的三角尺，且故答案为：【小问2详解】由（1）同理可知：当秒时，边转过：此时边所在的量角器刻度线对应的度数为：，由于量角器刻度有两层，且两层角度互补，故答案为：（或）添一即可；【小问3详解】，故的邻补角为转过的度数为：故答案为：9；【小问4详解】平分故的邻补角为转过的度数为：故答案为：；【小问5详解】，①当在外部时，转过的度数为：②当在内部时，转过的度数为：或【点睛】本题考查了量角器、三角尺的角度、补角、角平分线以及交的和差计算；掌握三角尺的角度并正确进行交的和差计算是解题的关键．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴和5位置上，沿数轴做移动游戏．每次移动游戏规则：裁判先捂住一