承德市承德县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022－2023学年第一学期末学业水平检测七年级数学（冀教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚．3．答案须用思色字迹的签字笔书写．一、选择题（本大题有16个小顺．共42分．1～10小题各3分，11～16小题名2分．在每小题给出的四个选项中，只存一页先符合题目要求的）1.的相反数是()A.4 B.0 C. D.2.下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. B. C. D.3.下列各数中，最小的数是（）A.0 B. C. D.14.下列4幅图中，“射线”和“射线”不能表示为同一条射线的是（）A. B. C. D.5.下列等式的变形中，错误的是（）A.如果a＝2，那么a＋2＝4 B.如果a＝－3，那么－2a＝6C.如果3a＝5，那么a＝ D.如果a＝－2，那么a2＝46.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A.直线比曲线短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短7.“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（）A. B. C. D.8.下列去括号，正确的是（）A. B.C. D.9.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（）A B.C. D.10.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中错误的是（）A. B. C. D.11.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB=20°，则∠ACD的度数是（）A.55° B.60° C.65° D.70°12.某商品原价为元，以元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（）A.先打3折，再降5元 B.先打7折，再降5元C.先降5元，再打3折 D.先降5元，再打7折13.如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（）A. B. C. D.14.若单项式与的和仍是单项式，则的值为（）A.－21 B.21 C.－29 D.2915.《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）A. B.C. D.16.如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．当直线CD绕点O顺时针旋转°（0＜＜180）时，下列各角的度数与∠BOD度数变化无关的角是（）A.∠AOD B.∠AOC C.∠EOF D.∠DOF二、填空题（本大题有3个小题，共10分．17，18小题每题3分，19小题有2个空，每空2分）17.若关于方程的解是，则的值是______．18.如图，线段，，点是的中点，则______．19.如图，每一幅图中有若干个三角形，第1幅图中有1个三角形，第2幅图中有3个三角形，第3幅图中有5个三角形，……．通过以上图中呈现的排列规律，我们可以得出：（1）第4幅图中有______个三角形；（2）第幅图中有______个三角形．三、解答题（本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算：（1）；（2）．21.（1）解方程：；（2）先化简，再求值：，其中，．22.根据题意，补全解题过程．如图，已知点为线段中点，为线段上一点，且，若，求线段的长度．解：设，∵，∴______，∴______=______，∵C为的中点，∴______=______，∴____________，∵，∴______，∴______．23.为响应国家节能减排政策，某班开展了节电竞赛活动．通过随手关灯、提高夏季空调温度、及时关闭电源等行为，小明和小玲两位同学半年共节电55度．据统计，节约1度电相当于节约0.4千克“标准煤”，在节电55度产生的节煤量中，小明“节煤量”的2倍比小玲多8千克．设小明半年节电x度．请回答下面的问题：（1）用含x的代数式表示小玲半年节电量为_______度，用含x的代数式表示这半年小明节电产生的“节煤量”为_______千克，用含x的代数式表示这半年小玲节电产生的“节煤量”为_______千克；（不需要化简）（2）请列方程求出小明半年节电的度数．24.如图，两摞规格完全相同课本整齐地叠放在桌子上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）求每本课本的厚度；（2）若有一摞上述规格的课本本，整齐地叠放在桌子上，用含的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度；（3）在（2）的条件下，当时，求课本的顶部距离地面的高度．25.A水果超市最近新进了一批百香果，每斤进价10元，为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：星期一二三四五六日每斤价格相对于标准价格（元）+1-20-1+2+5-4售出斤数2035103015550（1）第一周星期三超市售出的百香果单价为元，这天的利润是元．（2）第一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：方式一：购买不超过5斤百香果，每斤20元，超出5斤的部分，每斤降价4元；方式二：每斤售价17元．林老师决定下周在A水果超市购买40斤百香果，通过计算说明应选择上述两种促销方式中的哪种方式购买更省钱．26.点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN直角顶点放在O处，射线OC平分∠MOB．（1）如图（1），若∠AOM=30°，求∠CON的度数；（2）在图（1）中，若∠AOM=，直接写出