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七年级数学3月练习卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确答案填在答题卡相应的位置上)1.下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是()A. B. C. D.2.下列运算中,正确的是A. B.C. D.3.已知三角形的两边长分别为5和9,则该三角形的第三边长可能是()A.3 B.4 C.5 D.144.如图,在四边形ABCD中,连结BD,判定正确的是()A.若∠1=∠2,则AB∥CD B.若∠3=∠4,则AD∥BCC.若∠A+∠ABC=180°,则AD∥BC D.若∠C=∠A,则AB∥CD5.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则这个多边形是()A.三角形 B.四边形 C.六边形 D.八边形6.下面四个图形中,表示线段是中BC边上的高的图形为()A. B. C. D.7.如果一个三角形有两个外角(不在同一顶点)的和等于270°,则此三角形一定是()A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,将△BDC沿CD折叠,点B落在AC边上的点B′处,若∠ADB′=20°,则∠A的度数为()A.20° B.25° C.35° D.40°9.如图,在中,E是上一点,,点D是的中点,记,,的面积分别为,,,且,则等于()A1 B.2 C.3 D.410.如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点E是BC中点,动点P从A点出发,先以每秒2cm的速度沿A→C运动,然后以1cm/s的速度沿C→B运动.若设点P运动的时间是t秒,那么当t=(),△APE的面积等于8cm2.A.2秒 B.2或秒 C.秒 D.2或或秒二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,把正确答案填在答题卡相应的位置上)11.计算:a5÷a3•a2=__.12.计算:________.13.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长等于________.14.科学家在实验中检测出某微生物约为米长,用科学记数法表示为______.15.如下图,在中,,,于D,平分;则______.16.如图,边长为4cm的正方形先向上平移2cm,再向右平移1cm,得到正方形,此时阴影部分的面积为______.17.如图,李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为α,再沿直线前进5米,到达点C后,又向左旋转α角度,照这样走下去,第一次回到出发地点时,他共走了45米,则每次旋转的角度α为_____.18.如图a是长方形纸带,,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的度数是______度.三、解答题(本大题共8题,共66分.解答时应写出必要的计算或说明过程,并把解答过程填写在答题卡相应的位置上)19.计算:(1)(2)(3)(4)20.(1)已知,,求①的值;②的值.(2)已知,求x的值.21.如图,每个小正方形的边长为1个单位.(1)画出中AB边上的高;(2)画出向右平移3个单位后得到;(3)图中和的关系是______;(4)图中,能使的格点P共有______个.22.如图,,和相交于点,是上一点,是上一点,且.求证:.23.如图,在中,,,AD平分,交BC于点D,点E为AC上一点,连接DE.(1)若,求的度数;(2)若,E为垂足,求的度数.24.规定两数a,b之间的一种运算,记作:如果,那么.例如:因为,所以.(1)根据上述规定,填空:______,______.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:小明给出了如下的证明:设,则,即,所以,即,所以.请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由:.25.(1)如图1,,点E,F分别在直线上,,过点A作交于点G,平分,平分,与交于点K.①______°;②若,求;(2)如
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