新乡市辉县市市高庄乡中心学校2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022—2023学年度第一学期期末测试卷（二）七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．一、选择题（每小题3分，共30分）1.的绝对值为（）A.7 B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解：的绝对值等于7，故选A．2.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.与 B.与 C.与 D.与【答案】B【解析】【分析】根据同旁内角的概念求解即可．【详解】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，∠1与∠2是内错角，∠4与∠2是同位角，故选：B．【点睛】本题考查了同旁内角的概念，属于基础题，熟练掌握同位角，同旁内角，内错角的概念是解决本题的关键．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项，逐项计算即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、和不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则——把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．4.如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，若，则的度数为（）A.30° B.25° C.20° D.10°【答案】D【解析】【分析】先根据对顶角相等得出，再由垂直的定义得出，进一步求出，即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握垂线的定义和对顶角的性质．5.下列说法正确的是（）A.的系数是2B.和不是同类项C.的次数为3D.多项式的项分别是、和5【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数、同类项、单项式的次数、多项式的项等概念对四个选项一一判断即可得出答案．【详解】解：A、的系数是，故选项A错误，不符合题意；B、和是同类项，故选项B错误，不符合题意；C、的次数为4，故选项C错误，不符合题意；D、多项式的项分别是、和5，故选项D正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了单项式的系数与次数、多项式的项、同类项等概念，熟练掌握相关概念是解答此题的关键．6.实数在数轴上的对应点的位置如图所示．若实数满足，则的值可以是（）A.2 B.-1 C.-2 D.-3【答案】B【解析】【分析】先根据数轴的定义得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【详解】解：由数轴的定义得：，，∴，观察四个选项，只有选项A符合.故选：A．【点睛】本题主要考查了数轴的定义，确定b的取值范围是解题关键．7.若定义“”运算为，而，则等于（）.A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根据新定义的运算法则，将化简为关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．【详解】解：∵，∴∴，解得：．故答案选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法．弄懂新定义“”的运算法则是解题的关键．8.已知，，且，则的值为（）A.7或-7 B.5或-5 C.1或-1 D.1或-5【答案】C【解析】【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出，的值，根据，知道，同号，分两种情况分别计算即可．【详解】解：，，，，，，同号，当，时，；当，时，；故选：C．【点睛】此题考查的是绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法运算，掌握绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法法则是解决此题的关键．9.如图，一个正方体纸盒的六个面上填有不同的数或式，从不同方向看到的情形如图所示，如果相对两个面上的数或式的值互为相反数，则的值为（）A.1 B. C.0 D.2022【答案】A【解析】【分析】由图可知正方体三组相对面上的数或式，然后根据已知条件即可求解．【详解】解：由图可知：与为相对面，与为相对面，与为相对面，相对两个面上的数或式的值互为相反数，∴由①②，得，，，故选：A．【点睛】此题考查了从不同方向看正方体、相反数的意义，仔细观察图形找出三组相对面上的数式是解答此题的关键．10.将正奇数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123………2725若2021在第m行第n列，则（）A.256 B.257 C.510 D.511【答案】B【解析】【分析】图表中每行4个数；奇数行排在第2至5列，偶数行排在第1至4列；根据2021在正奇数中的位置来推算m，n的值；【详解】解：设2021是第a个奇数，则由奇数和偶数的特征可得：2021=2a-1，解得a=1011，即2021是第1011个奇数，∵每行排列四个数，1011÷4=252余3，即2021第253行第三个数，∴m=253，∵第253行是奇数行，第三个数排在第4列，∴n=4，∴m+n=257，故选：B．【点睛】本题考查数字规律，根据列表找出数字的排列规律是解题关键．二、填空题（每小题3分，共15分）11.多项式，按的升幂排列为______．【答案】【解析】【分析】根据多项式的升幂排列即可求出答案．【详解】把多项式按的升幂排列为，故答案为：．【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确理解升幂排列，本题属于基础题型．12.小明同学在搜索引擎中输入“中国梦”，搜索到与之相关结果条数为608000.这个数用科学记数法表示为______.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：用科学记数法表示为，故答案为：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.如图，若，，C是的中点，则______．【答案】8【解析】【分析】根据，，求出，根据C是的中点，求得，进而即可求得．【详解】解：∵，，∴，∵C是的中点，∴，．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了线段和差的计算，线段中点的意义，数形结合是解题的关键．14.如图，直线AB//CD，，，则______.【答案】135°##135度【解析】【分析】如图，过点E作EF//AB，可得EF//CD，根据平行线的性质及垂直的定义可得出∠BAE的度数，根据平角的定义即可得答案．【详解】解：如图，过点E作EF//AB，∵AB//CD，∴EF//CD，∵∠C＝45°，∴∠CEF＝∠C＝45°，∵AE⊥CE，∴∠AEC＝90°，∴∠AEF＝∠AEC-∠CEF=90°-45°＝45°，∴∠BAE=∠AEF=45°，∴∠1=180°-∠BAE=135°．故答案为：135°【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，运用平行线的性质，利用数形结合的思想解答．15.已知，于点，平分，，则______．【答案】或【解析】【分析】可分两种情况：可能在的左侧或者右侧，根据垂直的定义、角平分线的定义、角的和差即可求解．【详解】解：①在的左侧时，如下图所示：于点O，，平分，，,，；②在的左侧时，如下图所示：．故答案为：或．【点睛】本题主要考查角的计算、垂直的定义、角平分线的定义，分类讨论是解题的关键．三、解答题（共8题，共75分）16计算（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先把同号三个数先加，再计算异号的两数相加即可得到答案；（2）先确定符号，再把除法转化为乘法，边计算边约分，可得答案；（3）先计算乘方运算，再分别计算乘法与除法运算，最后计算减法运算即可；（4）先计算括号内的运算与乘方运算，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可.【详解】解：（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）（2）（3）（4）【点睛】本题考查的是有理数的加减运算，乘除混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键.17.（1）化简：；（2）化简：；（3）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）；（2）；（3）；3．【解析】【分析】（1）直接合并同类项，将多项式进行化简即可；（2）先去括号，再合并同类项进行化简即可；（3）先化简，再将，代入计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减与整式的化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解答此题的关键．18.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：___________；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【答案】（1）26平方厘米（2）见解析【解析】【分析】（1）根据前后，左右，上下计算求和即可．（2）根据从不同方向看的形状图画法要求去画即可．【小问1详解】这个几何体的表面积为（平方厘米），故答案为：26平方厘米．【小问2详解】画图如下：．【点睛】本题考查了几何体的表面积计算，从不同方向看的形状图画法，熟练掌握画图要求是解题的关键．19.如图，为直线外一点．（1）根据下列语句作图（用三角板和直尺）：①过点作，垂足为；②过点作直线；（2）在（1）中，若直线上一点（在点的左侧），，求的度数．【答案】（1）见解析；（2）或．【解析】【分析】（1）根据垂线及平行线的画法作图即可；（2）分情况讨论：①当点在的左侧时，②当点在的右侧时，利用平行线的性质解答即可．【小问1详解】解：画图如图所示．【小问2详解】解：∵，∴①当点在的左侧时，．∵，∴，②当点在的右侧时，，又∵，∴．综上所述：或．【点睛】本题考查垂线，平行线的画法，垂线和平行线的性质，解题的关键是掌握作图法及性质．20.如图，已知，，，试说明：．完善下面解答过程，并填写理由或数学式：解：∵（已知）∴______（______）∴（______）∵（已知）∴______（等量代换）∴（______）∴（______）即∵（已知）∴（______）即∴（______）．【答案】；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【解析】【分析】按照所给的证明思路，利用平行线的判定与性质定理，完善证明过程即可．【详解】解：∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）∵（已知）∴（等量代换）∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）即∵（已知）∴（等量代换）即∴（同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解答此题的关键．21.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（﹣2）的值；（2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小；（3）若[]=a+4，求a的值．【答案】（1）2；（2）m＞n；（3）a的值为﹣．【解析】【分析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可；（2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论；（3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可．【详解】（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2．（2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x，m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2，故m＞n．（3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+，即a+4=+，解得：a=﹣．答：当[]=a+4时，a的值为﹣．【点睛】本题考查的解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程．22.如图：点C为线段上一点，点D为的中点，且，．（1）求的长；（2）若点E在直线上，且，求的长．【答案】（1）9；（2）14或10．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质与线段的和差，即可求解；（2）分两种情况讨论：①当点E在线段的延长线上时（如图1）；②当点E在线段上时（如图2）；根据线段的和差，即可得出答案．【小问1详解】解：点D为的中点，，，，，，；【小问2详解】解：点E在直线上，且，①当点E在线段的延长线上时（如图1），；②当点E在线段上时（如图2），；综上所述，的长为14或10．【点睛】此题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的性质、线段的和差以及运用分类讨论的思想方法是解答此题的关键．23.平面内一定点A在直线的上方