无锡市锡山区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

锡山区2022年秋学期期末考试试卷七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作（）A﹣5℃ B.11℃ C.﹣8℃ D.+8℃2.下列几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.3.去括号，正确是（）A. B. C. D.4.国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.5.两数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）A. B. C. D.6.如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（）A. B. C. D.7.下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④角的边越长，角越大．其中正确的个数有（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④8.在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均航速；设无风时这架飞机的平均航速为xkm/h，则根据题意列出的方程是（）A.2.8(x+24）=3（x-24） B.2.8(x-24）=3（x+24）C. D.9.完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n、m的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A.6（m﹣n） B.3（m+n） C.4n D.4m10.如果整式A与整式B和为一个常数a，我们称A，B为常数a的“和谐整式”，例如：和为数1的“和谐整式”．若关于x的整式与为常数k的“和谐整式”（其中m为常数），则k的值为（）A.3 B. C.5 D.15二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上．）11.﹣3的绝对值是_______．12.已知代数式x﹢2y的值是3，则代数式2x﹢4y﹢1的值是_____．13.若单项式与是同类项，则m＋n的值为___________．14.已知，则的补角为___________度．15.如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，，，则线段长为___________．16.如图，∠AOB＝40°，∠AOC＝90°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数是____．17.如图所示的运算程序中，若开始输入的n值为5，则第1次输出的结果为16，第2次输出的结果为8，第2023次输出的结果为___________．18.数轴上有两点B和C所对应的数分别为和30，动点P和Q同时从原点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C后，运动停止．当P，Q之间的距离为3时，则运动时间为___________．三、解答题（本大题共9小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明等．）19计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）；（2）．21.已知，．（1）化简；（2）当，时，求代数式的值．22.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知点A、B、C均在格点上．（1）在图中标出格点D，连接，使；（2）在图中标出格点E，连接，使；（3）在所画的图中，标出点F，使线段的长是点A到直线的距离；（4）连接，若每个小正方形的边长为1，则的面积为___________．23.在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图1所示．（1）现已给出这个几何体的俯视图（图2），请你画出这个几何体的主视图与左视图；（2）若你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和左视图不变，①在图1所示几何体上最多可以再添加___________个小正方体；②在图1所示的几何体中最多可以拿走___________个小正方体；24.如图，直线、相交于点O，将一个直角三角尺的直角顶点放置在点O处，且平分．（1）若，求的度数；（2）试说明平分．25.某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价元，乙型每台售价元．某公司一共花了元买了甲、乙两种型号共台．（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？（2）期间商场购进了台甲型号净化器和台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空．甲型号的总利润是乙型号总利润的倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？26.在数学活动课上，王老师介绍说有人建议向火星发射如图1的图案．它叫幻方，幻方最早源于我国，古人称之为纵横图．其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条对角线上的点数的和都相等．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．（1）将这9个数分别填入图2的幻方的空格中，使得每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．则这个和是___________，并请同学们补全图2中其余的空格．（2）在图3的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都相等．根据所给信息求出x的值，并根据x的值补全图4的幻方的空格．27.有一张正方形纸片，点E是边上一定点，