有理数的加法学案华东师大版数学七年级上册

2.6.1有理数的加法学案一、学习目标：学习重难点：【重点】探索出有理数的加法法则【难点】异号两数的加法法则的推导和理解二、学习过程：（一）创设情境：有一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？思考：1.求两次运动的总结果，可以用什么方法来解答？2.为什么上述问题不能得到确定答案，这和你小学学过的加法有什么不同？3.如果请你给这个同学两次运动加上方向，可以分为几种情况？（二）新知探究：1.探究1：根据所学过的用正负数来表示相反意义量，即规定向东为正，向西为负。我们可以将上述运动过程列成什么算式？根据运动结果我们可以写出最后的和吗？（1）若先向东走20米，再向东走30米，最后在起点东边50米.（2）若先西走20米，再向西走30米，最后在起点西边50米.（3）若先向东走20米，再向西走30米，最后在起点的什么方向？距离起点有多远？（4）若先向西走20米，再向东走30米，最后位于起点的什么方向？距离起点有多远？想一想像下面这样走，又是怎样的结果呢？如果先向西走20米，再向东走20米，该如何列式，结果又是多少呢？（6）如果先向西走20米，然后第二次没动，又如何列式，结果又是多少呢？2.探究2：认真观察上面得到的6个算式，填写下表，然后想想看算式中两个加数的符号与和的符号之间有什么关系？加数的绝对值与和的绝对值之间有什么关系？联系上面的情境想一想为什么是这样的？再举出几个同样的例子试试看.算式第一个加数第二个加数和正负号绝对值正负号绝对值正负号绝对值（+20）+（+30）（20）+（30）（+20）+（30）（20）+（+30）（20）+（+20）（20）+03.归纳有理数加法的法则：一个有理数由和两部分组成，进行加法运算时，要注意确定和的及.①同号两数相加，②绝对值不等的异号两数相加，③互为相反数的两个数相加，④一个数与零相加，（三）精讲例题：例1计算，并说出每一个小题计算时依据的法则.（1）（+2）+（11）；（2）（12）+（+12）；（3）（12）+（23（5）（+2）+（+8）；（6）0+（5.6）（四）课堂练习：1.计算：（1）1＋（＋6）（2）3＋(－12)(3)(－2.3)＋3.2(4)5＋(－5)(5)(－9)＋0(6)（1.13）+(+1.12)(7)（－）+（－）(8)（－）+（－）2.下列说法错误的是（）C.两个有理数的和为0，则这两个数一定异号D.两个有理数的和为负，当它们异号时，负数的绝对值一定大3.某天股票A开盘价18元，后来下跌1.5元，收盘时又涨了0.3元，则股票A的收盘价为（）4.在一个峡谷中，测得A地的海拔为﹣11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（）A．4米 B．﹣4米 C．26米 D．﹣26米℃，白天比夜间高27℃，那么白天的平均温度为.（五）课堂总结：本节课有什么收获？还有哪些困惑？有理数的加法法则运用法则时哪里容易出错？（六）布置作业：课后练习14题参考答案：1.求两次运动的总结果加法，可以用加法来解答；2.上述问题不能得到确定答案因为不知道两次运动的方向；小学加法不用考虑行走方向，而这个问题运动的总结果与行走方向有关.3.（1）两次向东走；（2）两次都向西走；（3）先向东，再向西；（4）先向西，再向东新知探究：1.(1)（+20）+（+30）=+50(2)（20）+（30）=50(3)（+20）+（30）=10（4）（20）+（+30）=+10（5）（20）+（+20）=0（6）（20）+0=202.算式第一个加数第二个加数和正负号绝对值正负号绝对值正负号绝对值（+20）+（+30）+20+30+50（20）+（30）203050（+20）+（30）+203010（20）+（+30）20+30+10（20）+（+20）20+20/0（20）+020/020正负号，绝对值，正负号，绝对值，4.①取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；②取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③和为零；④仍得这个数三、精讲例题：（1）（+2）+（11）=（112）=9（2）（12）+（+12）=0（12）+（23）=（12+四、课堂练习：（1）1＋（＋6）=+（1+6）=7（2）