昆明呈贡新区中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

云南师大附中呈贡校区2022－2023学年（上）2025届初一年级期末考试数学试题卷（全卷满分：100分考试时间：120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将答题卡交回．一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.的相反数是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2.如图，将三角形绕直线l旋转一周，可以得到下图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】旋转后的几何体是由两个共底的圆锥组合而成的立体图形，再根据四个选项中三角形的特征及旋转轴即可作出判断．【详解】B、D选项中的两个三角形绕旋转轴旋转后的图形都是一个圆锥，不符合题意；A选项旋转后的几何体是由两个共底的圆锥组成，符合题意；而C选项中三角形绕轴旋转的图形是一个圆柱挖出一个圆锥后的图形，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平面图形旋转后的几何体形状，同一个平面图形，旋转轴不同则所得的旋转后的图形也不尽相同．3.如图，是线段上的两点，且D是线段的中点，若，则线段的长为（）A.4 B.6 C.3 D.2【答案】C【解析】【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出CD的长．【详解】解：∵AB＝10，BC＝4，∴AC＝6，∵D是线段AC的中点，∴CD＝3．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点间的距离，得出AC的长是解题关键．4.“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，2020年最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（）A2.1×109 B.2.1×108 C.0.21×1010 D.21×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于2.1亿=210000000有9位，即可得到答案．【详解】解：2.1亿=210000000=2.1×108．故选：B．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．5.将一副三角板如图放置，若，则（）A.122° B.132° C.142° D.152°【答案】D【解析】【分析】根据补角的定义即可．【详解】解：由图知与互为补角，．故选：D．【点睛】本题考查了补角的定义，理解补角的定义并能熟练运用是本题的关键．6.下列说法正确是（）A. B.若，则C.的平方根是 D.36的算术平方根是6【答案】D【解析】【分析】根据立方根的定义，平方根的定义，算术平方根的定义分别判断即可．【详解】解：，故选项A错误；若，则，故选项B错误；，则的平方根是；故选项C错误；36的算术平方根是6，故选项D正确．故选：D．【点睛】本题考查立方根、平方根和算术平方根的定义，本题的关键是熟记立方根的定义，平方根的定义，算术平方根的定义．7.已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】利用方程的解的含义，把代入即可得到答案．【详解】解：把代入，，故选：A．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．8.如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，即可．【详解】解：点分，再过分钟就是点分，∴．故选：C．【点睛】本题考查角的知识，解题的关键是掌握时针的速度和分针的速度．9.一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是()A.70%（1+70%）x＝x+38 B.70%（1+70%）x＝x﹣38C.70%（1+70%x）＝x﹣38 D.70%（1+70%x）＝x+38【答案】A【解析】【分析】设这件夹克衫的成本价是x元，根据售价＝成本＋利润，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设这件夹克衫的成本价是x元，依题意，得：70%（1＋70%）x＝x＋38，故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85° B.105° C.125° D.160°【答案】C【解析】【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．11.比较，和的大小，正确的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据算术平方根定义，立方根的定义，得，，再直接分别将与5和4比较大小，进而得出答案．【详解】解：，，，故．故选：D．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，立方根的定义，实数比较大小，正确化简各数是解题关键．12.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是()A.4 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由图中的程序知：输入x的值后，当是无理数时，y=;若的值是有理数，将再取立方根，直至输出的结果为无理数，也就求出了y的值．【详解】解:解：由题意，得：x=64时,=4,4是有理数，将4的值代入x中；当x=4时，是无理数.故选:B.【点睛】本题考查实数的运算，弄清程序的计算方法是解题关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.已知，则的补角为_____________．【答案】【解析】【分析】根据补角的和等于计算即可．【详解】解：的补角为：．【点睛】本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于是解题的关键．14.若是一元一次方程，则的值为_____【答案】-1【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-1≠0，从而可求得a的值．【详解】∵（a-1）x|a|+5=0∴|a|=1且a-1≠0，解得：a=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查了一元一次方程的概念．一元一次方程的未知数的指数为1．15.已知，则的立方根是_____________．【答案】##0.5【解析】【分析】根据已知得出方程，求出的值，即可求出答案．【详解】解：，，解得：，，则的立方根是，故答案为:．【点睛】本题考查了绝对值的意义，偶次方，立方根的应用，关键是求出的值．16.用一个长方形的纸片按如图方式制作一个无盖的长方体盒子（在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形）．设这个长方形的长为a，宽为b，折成的无盖长方体盒子高为c，若a＝7cm，b＝4cm，c＝1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是________cm3．【答案】8【解析】【分析】长方体的容积为长×宽×高，从题意求出分别求出长、宽、高即可．【详解】解：无盖长方体盒子的高为c=1cm，∴AG=DF=1cm，∴AD=b-2c=4-2=2cm，∵BH=BC=AD=2cm，∴CD=a-c-BH=7-1-2=4cm，∴无盖长方体盒子的长为4cm，宽为2cm，高为1cm，∴这个无盖长方体盒子的容积为：4×2×1=8cm3，故答案为：8．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是根据长方体的展开图，找出各条线段之间的关系，本题属于中等题型．三、解答题（本大题共6小题，满分60分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据算术平方根的定义，实数的运算法则计算即可；（2）根据乘方的法则，去绝对值的法则，立方根的定义，实数的运算法则计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，立方根的定义，实数的运算法则等知识，熟练进行实数的运算是本题的关键．18.解方程【答案】【解析】【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.先化简，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab﹣b2），其中a＝1，b＝﹣2．【答案】﹣10ab+b2，21【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【详解】解：原式＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab+b2＝﹣10ab+b2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣10×1×（﹣2）+×（﹣2）2＝20+1＝21．【点睛】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握合并同类项法则和有理数混合运算顺序是解决本题的关键．20.如图，点B是线段AC上一点，且AB=18cm，．（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长．【答案】（1）24cm；（2）6cm．【解析】【分析】（1）由点B在线段AC上可知AC＝AB＋BC，由AB＝18cm，BC＝AB可得BC，代入计算后即可得到答案；（2）根据O是线段AC的中点及AC的长可求出OC的长，由OB＝OC−BC即可得出答案．【详解】解：（1）∵AB＝18cm，BC＝AB＝6cm，∴AC＝AB＋BC＝18＋6＝24（cm）；（2）由（1）知：AC＝24cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝×24＝12（cm）．∴OB＝OC−BC＝12−6＝6（cm）．【点睛】本题主要考查线段的有关计算问题，掌握线段的中点的性质、线段的和、差、倍之间的运算是解题的关键．21.勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为的桌子，请问的长度为多少？【答案】【解析】【分析】根据题意列方程，再解方程即可得出结果．【详解】解：根据题意，得，解得（不符合题意，舍去）．故的长度为．【点睛】本题考查了平方根的应用及方程的思想，本题的关键是，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义．22.如图，是的平分线，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）如果，那么的度数是多少？【答案】（1）60°（2）40°【解析】【分析】（1）先根据是的平分线，是的平分线，得到，的度数，则，可得答案；（2）设∠AOC的度数为x，则，由条件可得，再利用即可解出的值，即为∠AOC的度数．【小问1详解】解：∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC=∠DOC=∠AOD．∵OE是∠BOD平分线，∴∠BOE=∠DOE=∠BOD，∴∠COD+∠DOE=（∠AOD+∠BOD）=∠AOB，又∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=30°+90°=120°，∴∠COE=∠AOB=60°；【小问2详解】解：设∠AOC的度数为x，则∠COD的度数也为x，∵∠BOE-∠COD=20°，∴∠BOE=∠COD+20°=x+20°，∴∠BOD=2∠BOE=2（x+20°），∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2（x+20°）+x，∵∠BOC=4∠AOC，∴2（x+20°）+x=4x，解得x=40°，∴∠AOC的度数为40°．【点睛】本题考查角平分线的定义与角的运算，熟悉各角之间的和、差及倍数关系是解题的关键．23.12月21日华为在各大电商中台预约销售，预售不到24小时，天猫、京东等平台的就被抢完，显示无货，为了加快生产进度，某工厂连夜生产中的某种AB型电子配件，这种配件由A型装置和B型装置组成．已知该工厂共有1200名工人．（1）据了解，在日常工作中，该工厂生产A型装置的人比生产B型装置的人数的3倍少400人，请问工厂里有多少名工人生产B型装置？（2）若急需AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置．现将所有工人重新分成两组，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的A、B型装置正好配套，请问该工厂每天应分别安排多少名工人生产A型装置和B型装置？【答案】（1）400名（2）720名工人生产A型装置，有480名工人生产B型装置【解析】【分析】（1）设工厂里有x名工人生产B型装置，则有名工人生产A型装置，根据“该工厂共有1200名工人”，列出方程，即可求解；（2）设工厂里有y名工人生产A型装置，则有名工人生产B型装置，根据“AB型电子配件每套由2个A型装置和1个B型装置配套组成，每人每天只能加工40个A型装置或30个B型装置”，列出方程，即可求解．【小问1详解】解：设工厂里有x名工人生产B型装置，则有名工人生产A型装置，依题意有，解得．答：工厂里有400名工人生产B型装置；【小问2详解】解：设工厂里有y名工人生产A型装置，则有名工人生产B型装置，依题意有，解得：，则．答：工