昭通市永善县联考2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2023年春季学期学生综合素养评价七年级数学试题卷【命题范围：第5-7章】（全卷三个大题，共24个小题，共4页；满分100分，考试用时120分钟）注意事项：1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项．每小题3分，共36分）1.的平方根是()A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的定义和性质解答即可．【详解】解：故选：C．2.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】在平面直角坐标系中，点在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了各象限内点坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．3.当为任意实数时，下列各式中无意义的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别分析平方根被开方数是否为非负数，根据平方根被开方数为非负数的才有意义即可解答．【详解】A，，有意义，故不合题意；B，，无意义，故符合题意；C，，有意义，故不合题意；D，对于三次根式，当为任意实数时都有意义，故不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了使二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式被开方数为非负数，三次根式被开方数为任意实数这一知识点．4.下列命题中真命题是（）A.同位角相等；B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行；C.如果，则与互为邻补角；D.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质、平行线的判定、邻补角的概念、平行公理判断即可．【详解】A.两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题；B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故本选项命题是假命题；C.如果，则与互为补角，不一定是邻补角，故本选项命题是假命题；D.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本选项命题是真命题；故选：D．【点睛】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是熟练掌握课本中的性质定理．5.如下图，直线被直线所截，，若，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由对顶角相等得出，再由a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到与互补，即可求出的度数；【详解】和为对顶角故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．6.若为实数，则下列式子中一定是正数的是（）A B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据绝对值、偶次幂及二次根式的非负性进行判断即可；【详解】A、，它一定是正数，则A符合题意；B、，它是非负数，则B不符合题意；C、，它是非负数，则C不符合题意；D、，它是非负数，则D不符合题意；故选：A【点睛】本题考查绝对值、偶次幂及二次根式的非负性，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．7.如果点，则点到轴的距离是（）A. B. C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】根据点到y轴的距离为横坐标的绝对值，即可得解．【详解】解：∵点Q到y轴的距离为其横坐标的绝对值即，∴点P到y轴的距离为4．故选：D．【点睛】本题考查点到坐标轴的距离．熟练掌握点到y轴的距离为横坐标的绝对值，是解题的关键．8.如下图，下列条件能判定直线的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据平行线的判定对每一项分别进行分析即可得出答案．【详解】解：A．∵，∴，故本选项不符合题意；B．∵，∴，故本选项符合题意；C．∵，∴，故本选项不符合题意；D．∵，∴，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行是本题的关键．9.如图，半径为的圆平移到圆的位置，图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过平移，把圆的右半圆向左平移到圆的右半圆位置，则圆中阴影部分面积等于一个矩形的面积，然后根据面积公式计算即可．【详解】∵圆的半径为1cm，∴圆的直径为，阴影部分面积为：．故选：C【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．10.如图，点A在点B的___________方向，点B在点A的___________方向．（）A.北偏西，南偏东 B.南偏东，北偏西C.北偏西，南偏东 D.北偏西，南偏东【答案】A【解析】【分析】先求出的余角，再根据方向角的定义，即可解答．【详解】解：由题意得：，∴点A在点B的北偏西方向，点B在点A的南偏东方向，故选：A．【点睛】本题考查了方向角，熟练掌握方向角的定义是解题的关键．11.如图，，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据题意得到，进而得到，则由平行线的性质可得，由此即可得到答案．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，∴，∴四个选项中只有D选项中的结论错误，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．12.实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法中：①，②，③，④．正确的是（）A.①③ B.②③ C.②④ D.③④【答案】C【解析】【分析】依题意可得，，进而根据有理数的乘法运算，乘方运算，以及有理数的乘法运算进行判断即可．【详解】解：依题意可得，，故①不正确，∵，∴，∵，故②正确，故③不正确，，故④正确综上所述，正确的有②④，故选C．【点睛】本题考查了不等式的性质、绝对值，有理数的乘法运算，乘方运算，以及有理数的乘法运算，数形结合是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.的整数部分是___________．【答案】3【解析】【分析】先估算的近似值，然后进行计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴的整数部分是3，故答案为：3．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是熟练掌握求一个数的算术平方根．14.已知(x﹣1)3=64，则x的值为__．【答案】5【解析】【详解】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4，解得：x=5．故答案为5．15.定义运算“”的运算法则为：，则___________．【答案】4【解析】【分析】先根据题中定义计算，则，于是易得到答案．【详解】解：∵，∴．故答案为4．【点睛】本题考查了实数的运算，理解题意，明确新的运算法则是解题的关键．16.如图，直线相交于，则的度数为___________．【答案】58【解析】【分析】由对顶角相等可得，由垂直的定义可得，根据，即可求出的度数．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴．故答案为：58．【点睛】本题考查了垂线、对顶角等知识点．挖掘题中的隐含条件得到直角是解答本题的关键．17.已知在平面直角坐标系中，线段轴，，且，则点的坐标为___________．【答案】或【解析】【分析】线段轴，A、B两点横坐标相等，又，B点可能在A点上边或者下边，据此确定B点坐标即可．【详解】解：∵线段轴，点A的坐标为，∴点B横坐标为，∵，∴点B纵坐标为或，∴点B坐标为或．故答案为：或．【点睛】本题考查了平行于y轴的直线上的点横坐标相等，再根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．18.如图，，点为上一点，，则___________．【答案】【解析】【分析】过拐点作平行线，根据平行线判定和性质即可求解．【详解】解：过点作，如图所示：，，，，，，故答案：【点睛】本题考查平行线的判定与性质．在没有截线时，过拐点作平行线是常用方法．三、解答题（本大题共6题，共46分）19.把下列各数填在相应的集合里：．有理数集合：{，…}；无理数集合：{，…}；正实数集合：{，…}；负实数集合：{，…}．【答案】：；；；【解析】【分析】直接利用有理数、无理数，正实数，负实数的定义得出答案．【详解】有理数集合：；无理数集合：；正实数集合：；负实数集合：．【点睛】本题主要考查实数的分类，熟练掌握有理数、无理数，正实数，负实数的定义是解决本题的关键．20.计算：（1）（2）【答案】（1）6（2）-4【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根化简以后再计算即可；（2）根据立方根和实数绝对值化简以后再计算即可．【小问1详解】原式；【小问2详解】原式．【点睛】本题考查实数的混合运算，解题的关键是根据算术平方根和立方根化简．21.如图，在平面直角坐标系内，有点、点，点．（1）在平面直角坐标系中描出各点，画出：（2）若把向右平移4个单位，向下平移2个单位得到，在图中画出，并写出的坐标．【答案】（1）见解析（2）见解析，【解析】【分析】（1）找到各点的位置，顺次连接即可；（2）根据点坐标的平移规律“上加下减，左减右加”确定平移后的位置和点的坐标，再顺次连接即可；【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：如图所示，点的坐标为．【点睛】本题考查了坐标与图形、平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．22.推理填空：如图，已知，求的度数．证明：∵，（已知）∴，（___________）∴（___________），（___________）∴，（___________）∴（___________），（___________）∵（___________），（已知）∴【答案】对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；【解析】【分析】根据平行线的性质与判定补全证明过程即可求解．【详解】解：，（已知），（对顶角相等）．（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），（已知）故答案为：对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质与判定是解题的关键．23.已知：实数满足，，（1）求：（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．【答案】（1）-1（2）100【解析】【分析】（1）根据算术平方根和绝对值的非负性可得，，然后把a，b的值代入式子中，进行计算即可解答；（2）根据平方根的意义可得，再利用（1）的结论，进行计算即可解答；【小问1详解】，；【小问2详解】依题意，得．即．．．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的非负性，平方根，准确熟练地进行计算是解题的关键．24.如图，点是射线上的一点，且不与B，C重合．（1）如图1，当点在之间时，过点作交直线于点，过点作交直线于点．猜想与有什么数量关系，并说明理由．（2）如图2，当点不在之间时，作出交直线于点，交直线于点．与在（1）中的数量关系还成立吗？若不成立，