电路分析总复习

电路分析B总复习电阻电路分析第一章集总电路中电压电流的约束关系第二章网孔分析和节点分析第四章分解法及单口网络第五章电容元件和电感元件第六章一阶电路第七章二阶电路第九章正弦稳态功率和能量第八章阻抗和导纳第三章叠加方法与网络函数第十章频率响应多频正弦稳态电路动态电路时域分析动态电路相量分析电阻电路一、电路变量、基尔霍夫定律1.电流：I2.电压：Uab3.参考方向和关联参考方向4.电功率：p=ui(关联参考方向)p=-ui(非关联参考方向)

p>0

吸收功率p<0

放出功率5.基尔霍夫电流定律—KCL：=06.基尔霍夫电压定律—KVL：二.电路元件1.电阻元件

u=Ri

P=UI>0

电阻串联及分压总电阻分压公式:

电阻并联及分流总电导分流公式:u2=———uR1+R2R2R1R2uiu2u1+–+–+–iR1i1i2+u–R22.电源元件(1)电压源:决定了与其并联支路的电压。(2)电流源:决定了其所在支路的电流。3.受控源受电路中其他支路电压或电流控制的电压源或电流源。

(1)电压控制电压源

(2)电流控制电压源

(3)电压控制电流源

(4)电流控制电流源三、单口网络的等效电路(简单电路的分析方法）1.无源单口网络的等效电路2.含源单口网络的等效电路abRN0ab

诺顿等效电路

戴维南等效电路ISCRoUOCRo+N6适用于求解线性网络中某一支路的电流或电压。利用戴维南定理求解电路的步骤：（1）将欲求支路的电路元件去掉,其余部分作为含源单口网络N；（2）求含源单口网络N的开路电压UOC，注意其极性；（3）用三种方法求等效电阻R0；★

单口网络（不含受控源）中所有独立源为零值，用串并联公式化简；★单口网络（含受控源）中所有独立源为零值，端钮上加电压源U(或电流源I)，求入端电压U与电流I之比★开路电压比短路电流

（4）将原支路接在戴维南等效电路上,求电量I(U)。四.线性网络的一般分析方法1.支路法支路电流法及支路电压法。2.网孔分析法以网孔电流为求解变量列方程组求解。列方程：

自电阻网孔电流+互电阻相邻网孔电流=该网孔中电压源电压升之代数和注意：

①自电阻为正，互电阻视两网孔电流过互阻的方向而定，相同取正，相反取负。②电流源在边沿支路，可减少方程数。③含受控源电路网列网孔方程时，受控源与独立源一样对待，但要找出网孔电流和控制量的关系。3.节点分析法以节点电位为求解变量列方程组求解。列方程：

自电导节点电位+互电导相邻节点电位=流进该节点电流源电流之代数和注意:

①自电导为正，互电导为负。②电压源一端接地，另一端电压等于电压源电压或它的负值。③含受控源电路列节点方程时，受控源与独立源一样对待，但要找出节点电位与控制量的关系。五.

网络定理和网络函数注意的问题：

(1)电流的方向和电压的极性

(2)受控源不能单独作用，独立源单独作用时受控源要保留。

(3)求功率不能用叠加。1.叠加定理在两个以上电源作用的线性电路中，某一条支路的响应等于各个电源单独作用时在这条支路产生响应的代数和.当恒流源不作用时，应将其视为开路。当恒压源不作用时，应将其视为短路。2.戴维南定理和诺顿定理3.最大功率传递定理一个线性含源单口网络可等效成电压源和电阻的串联，如果接上负载电阻，负载电阻等于等效内阻时获得最大功率，称为功率匹配。动态电路时域分析1.电容元件(1)线性非时变电容q(t)=cu(t)(2)电容的电压电流关系（电压电流为关联参考方向）(3)电容的功率和贮能

p(t)=uCiC(关联参考方向)p>0吸收

p<0放出一.动态元件2.电感元件(1)线性非时变电感ψ(t)=Li(t)(2)电感的电压电流关系（电压电流为关联参考考方向）(3)电感的功率和贮能

p(t)=uLiL(关联参考方向)p>0吸收

p<0放出)(21)(2tLitWL=二.一阶电路分析1.一阶电路的零输入响应外加激励等于零、由初始状态引起的响应，称为零输入响应。RC电路：

t≥0

RL电路：

t≥02.恒定激励下一阶电路的零状态响应

初始状态等于零、由外加激励引起的响应，称为零状态响应。RC电路

t≥0RL电路：

t≥03.恒定激励下一阶电路的完全响应完全响应=零输入响应+零状态响应4、一阶电路的三要素法恒定激励下一阶电路的响应由三个参数决定，即初始值，稳态值和时间常数。求出这三个参数可决定电路的响应，称为三要素法。(1)求初始值f(0+)作t=0+时等效电路电容用电压值等于uC(0+)的电压源置换电感用电流值等于iL(0+)的电流源置换在t=0+的等效电路中求初始值f(0+)(2)求稳态值f（∞） 作t=∞时等效电路

C—开路

L—短路 在t=∞的等效电路中求稳态值(3)求时间常数

求动态元件两端进去等效电阻

RC电路：

RL电路：

(4)求出三个参数带入公式：

t≥0

互为对偶关系三.二阶电路分析a0dXdtd2Xdt2+

a1+

a2

=

AX(0)

=?dXdt|t=0

=

?X(t)

=

Xh(t

)

+

Xp(t

)Xh(t)

=

Kest

代入齐次方程a0s2

+

a1s

+

a2

=

0特征方程s1,2

=-a1±a12

-

4a0a12a0固有频率RLC串联GCL并联列出非齐次二阶微分方程给定初始条件解的形式s1,s2为两个不相等的负实数s1

=

-a1

s2

=

-a2

无振荡衰减Xh(t)

=

K1e-a1t+

K2e-a2t过阻尼s1,s2为两个相等的负实数s1

=

s2

=

-a

临界阻尼Xh(t)

=

(K1

+

K2t)e-at

无振荡衰减a

—衰减因子wd

—衰减振荡角频率欠阻尼衰减振荡s1,s2为共轭复数s1

=

-a

+

jwd

s2

=

-a

-

jwdXh(t)

=

e-a

t[K1coswdt

+

K2sinwdt](1)(2)(3)无阻尼等幅振荡s1,s2为共轭虚数s1

=

jw0

s2

=

-

jw0Xh(t)

=

K1cosw0t

+

K2sinw0t(4)R

=

0w0

—

等幅振荡角频率求Xp(t)设Xp(t)

=

Q

代入原方程Q

=

A如果是直流激励的渐近稳定电路,稳态解即是特解X(t)

=

Xh(t)

+

Xp(t)用初始条件确定K1和K2正弦稳态分析一、阻抗，导纳，相量模型1.三种基本元件在正弦稳态电路中的VCR小结元件类型瞬时值关系大小关系相量关系相位关系纯电阻元件

纯电感元件纯电容元件uR=iRRURm=RIrmUR=RIR电压与电流同相位ULm=XLILm

UL=XLILXL=

L电压超前电流90

电流超前电压90

UCm=XCICm

UC=XCICXC=1/

C2.相量模型元件由阻抗或导纳表示，电压、电流用相量表示的电路图称为电路的相量模型。根据相量模型分析电路，其分析方法和电阻电路一样。对正弦稳态复杂交流电路也可应用支路电流法、网孔分析法、节点分析法、叠加原理和戴维南定理等方法来分析与计算。1.网孔分析法自阻抗网孔电流+互阻抗相邻网孔电流

=网孔中电压源电压升之代数和。2.节点分析法自导纳节点电位+互导纳相邻节点电位

=流进该节点电流源电流之代数和。

网孔分析法和节点分析法要注意的问题与电阻电路一样。二.相量模型的网孔分析法和节点分析法三.正弦稳态单口网络的等效电路1.无源单口网络的等效Z=R(

)+jX(

)jXR–+ab（2）并联相量模型jB–+abGY=G(

)+jB(

)(1)

串联相量模型242.含源单口网络的等效戴维南等效电路诺顿等效电路Zo+ZoN

四．正弦稳态功率1．单个元件的功率R：L：Q=ILUL=XLI2

P=0C：Q=–ICUC=–

XCI2

P=0P=IRUR=RIR2

Q=02．单口网络的功率Q

=

UIsinj（2）无功功率(var)

Q=QL+QC功率三角形S=UIQ=UXIP=URI

（1）平均功率(W):功率因数角、阻抗角、电压与电流的相位差电阻上消耗的功率之和P

=

∑PKnK=1功率因数S=UI（3）视在功率（VA)Q

=

∑QKnK=13．最大功率传递定理

Z0、UOC不变，ZL可变

(1)ZL=RL+jXL.Z0ZLI·+UOC-·+UL-·负载获得最大功率的条件：共轭匹配:*ZL

=

Z0若:PLmax

=4RO

UOC2

(2)负载为纯电阻ZL=RLRL=R02+X02=

Z0