高考物理一轮复习课件：第九单元 带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题_第1页
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030201题型1题型3题型2目录04题型405题型5带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题题型简述直线边界磁场又分单边直线边界和双边平行直线边界。单边直线边界如图甲、乙、丙所示，粒子进出磁场具有对称性；双边平行直线边界如图丁、戊所示，粒子进出磁场存在临界条件。方法突破(1)解决这类问题的“三部曲”：画轨迹、找圆心、定半径。(2)常用方法①对称法：如果磁场边界是直线，那么粒子进入磁场时速度与边界的夹角和射出磁场时速度和边界的夹角相等。②旋转平移法：当带电粒子进入磁场时的速率相同而方向不同时，粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以入射点为转轴进行旋转或平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“旋转平移法”。

③放缩法：粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速率的变化而变化，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩法”。题型简述三角形磁场是指分布在三角形区域内的有界磁场，粒子的轨迹也是一段圆弧，由于三角形可以有等边三角形、等腰三角形、直角三角形等不同类型，所以会有不同的临界情景。方法突破解答该类问题主要把握以下两点：(1)射入磁场的方式：①从某顶点射入。②从某条边上某点(如中点)垂直(或成某一角度)射入。(2)射出点的判断：其临界条件是判断轨迹可能与哪条边相切，进而判定出射点的可能位置。题型简述圆形磁场是指分布在圆形区域内的有界磁场，带电粒子在圆形边界的匀强磁场中的轨迹也是一段不完整的圆弧，由于此类问题涉及两个圆：粒子运动轨迹的圆与磁场区域的圆，能很好地考查学生的综合分析能力，是近年来高考的热点。方法突破带电粒子在圆形有界磁场区域运动的几个特点：(1)若粒子沿着边界圆的某一半径方向进入磁场，则粒子离开磁场的速度的反向延长线一定过磁场区域的圆心(即沿着另一半径方向射出)。(2)若粒子射入磁场时速度方向与入射点对应半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与出射点对应半径夹角也为θ。(3)若粒子做匀速圆周运动的半径等于磁场区域的半径，则有如下两个结论：①当粒子从磁场边界上同一点沿不同方向进入磁场区域时，粒子离开磁场时的速度方向一定平行。②当粒子以相互平行的速度从磁场边界上任意位置进入磁场区域时，粒子会从同一点离开磁场区域。题型简述四分之一平面磁场是指分布在平面直角坐标系中某一象限范围的有界磁场，带电粒子的轨迹只是一部分圆弧，粒子轨迹与坐标轴相切或垂直是常见的临界情况。方法突破解决该类问题的关键是明确粒子射入(射出)磁场的位置坐标，及速度方向与坐标轴的夹角关系

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