2024贵阳中考数学一轮贵阳中考考点研究 第2讲 整式及因式分解（课件）

贵阳近年真题及拓展1考点精讲2第2讲整式及因式分解贵阳近年真题及拓展B1B一创新考法创新考法平方差公式创新考法⑥创新考法非负数常见的非负数形式性质整式运算加减运算幂的运算乘法运算代数式列代数式的常见类型立方根代数式及求值整式及相关概念单项式多项式同类项因式分解定义基本方法一般步骤整式及因式分解考点精讲【对接教材】七上第三章P77－P104；七下第一章P1－P36；

八下第四章P91－P106.代数式及求值代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子，即形式上不含等号和不等号列代数式的常见类型1.标价a的85折⇒a·85%；标价a的8折⇒a·80%2.原量a的n倍多(少)m⇒an±m，原量a增加(少)10%⇒a(1±10%)直接代入法：把已知字母的值直接代入运算代数式求值整体代入法1.观察已知条件和所求代数式的关系2.将所求代数式变形后与已知代数式成倍数或分数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法进行变形3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值非负数常见的非负数形式：a2，|b|，(c≥0)性质1.最小的非负数是________2.若几个非负数的和为0，则每一个非负数都为0,如a2＋|b|＋＝0，则有a2＝0，|b|＝0，＝0，即a＝b＝c＝0整式及相关概念单项式：用数与字母的乘积表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式1.单项式的系数：单项式中的数字因式2.单项式的次数：所有字母的指数和多项式：几个单项式的和．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做__________多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数同类项：______________________________________________所有的常数项是同类项0常数项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项整式运算加减运算实质是合并同类项合并同类项1.字母和字母的________不变2.系数相加减作为新的系数，如mxy2＋nxy2＝___________(m，n为数字)去括号法则括号前是“＋”号，括号内各项不变号，如a＋(b＋c)＝______________括号前是“－”号，括号内每一项都变号,如a－(b＋c)＝______________指数(m＋n)xy2

a＋b＋ca－b－c整式运算幂的运算同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝________(m，n均为正整数)同底数幂相除：__________________________，即am÷an＝________(a≠0，且m>n)幂的乘方：____________________________，即(am)n＝________(m，n均为正整数)积的乘方：_________________________________________________，即(ab)n＝_____(n为正整数)am＋n底数不变，指数相减am－n底数不变，指数相乘amn先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幂相乘anbn整式运算乘法运算单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加平方差公式：______________________________几何图形：完全平方公式：____________________________几何图形：(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2乘法公式因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式基本方法提公因式法ma＋mb＋mc＝_________________

公因式的确定系数：取系数的最大公约数字母：取各项相同的字母指数：取各项相同字母的最低次幂公式法平方差公式：a2－b2

____________________完全平方公式：a2±2ab＋b2

________________m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)(a±b)2一般步骤因式分解一提：有公因式，提公因式二套：无公因式，用公式法．对于两项且符号相反，考