人教版小学数学《圆的周长》的教学设计

《圆的周长》教学设计

菩堤中心小学张妍

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理

解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观

念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；

通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪

感。

学情分析：

因为六年级学生正在经历从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡

的时期，所以在教学中，我注重从学生已有的知识和生活经验出发，

通过自主探究、猜测验证、推导圆的周长计算公式，从而使学生理解

公式中的固定值“冗”是如何得来的。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片、一把直尺、

一根绳子、一个计算器

教学过程：

(-)创设情境，提出问题。

师：同学们，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧！大家说说最后

谁赢了。森林里小狗和小猫也进行了比赛，大家看看谁跑的路程多一

些呢？出示小狗的跑道个长方形跑道；小猫的跑道个圆

形跑道。让同学们猜想一下谁跑的路程最多。引导学生思考：小狗跑

的路程即是长方形的周长，那么小猫的也就是圆的周长。

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说

一说什么是圆的周长。

（找个别学生示范）

生：圆的周长是指圆一周的长度。

2、合作交流

在六人小组内讨论交流求圆周长的方法。

3、汇报展示

①用围的方法。指名演示。问：要注意什么？

②用滚的方法。指名演示。

问：要注意什么？

生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。无论是滚动法还是绳

围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一

种很重要的数学思想方法一一化曲为直。（板书：化曲为直）

教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那

么刚刚我们看到的小猫的圆形跑道，对于这么大的圆，我们还能用以

上这些方法吗？

生：不能。

4、猜想验证

师：圆的周长与什么有关呢？

生1：与直径有关。

生2：圆的周长与半径有关。

师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有关

也就是与直径有关，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的关

系。

5、探讨圆的周长与直径的关系。

①小组合作

要求学生以八人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作

测量直径与周长，五人同步计算计算圆的周长与直径的商，第八个人

把相关数据按要求填入表格中。补充完整后，看看有什么发现。

周长直径周长与直径的商（保留两位小数）

1号圆片

2号圆片

3号圆片

4号圆片

②学习“圆周率”

师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商

可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们

称之为“圆周率”，用希腊字母“门”来表示，“口”是一个无限不循

环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数口心3.14。（板书:

圆周率，口七3.14）

（3）渗透数学文化

师：孩子们，不仅我们发现了圆周率，古人们同样用自己的智慧

得出了圆周率的值是多少。【找学生介绍《周髀算经》中与圆的周长

相关的内容以及我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之的故事。】

听完了刚才两位同学的介绍，你能谈谈自己的想法吗？

6、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的口倍，

而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长=直径义圆周率。（板书：圆的周长=直径义圆周

率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C=nd。（板书公式：C=nd）

师：如果已知半径呢？

生：C—2TIro（板书公式：C=2nr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

师：孩子们，就让我们带着满满的收获，再次看看“猫狗赛跑的

故事”吧！已知“小猫的跑道”最大的横截面的直径是32米，那么

小猫绕着它的最大横截面走一圈，大约走多少米呢？要求大家先认真

审题，然后把你的过程写到练习本上。

三、解决新问题。

（1）教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?

小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：已知d=20米求：C=?

根据C=Jid

20X3.14=62.8(m)

第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=?

c=nd

50cm=0.5m

0.5X3.14=1.57(m)

再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.84-1.57=40(周)

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。

(2)