六年级上册导学案人教版数学《第一单元分数乘法》

第一单元分数乘法

分数乘整数

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方

法正确进行计算。

2.通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。

学习重点：分数乘整数的简便算法。

学习难点：分数乘整数的算理。

使用说明及学法指导：

1.自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方

法

2.针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身

1.（自学课本P2--P3页）

2.想一想，填一填

（1）5+5+5+5=（）X（）表示（）个（）相加。

（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）X（）表示（）个（）相加。

（3）|+|+|+|=（）X（）表示（）个（）相加。

uJOu

自主学习

1.看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）

（1）以上两个加法算式的特点是（）。

（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。

合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图,列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再

尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

1

例1小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃片个，3人一共吃多少个?

我发现:分数乘整数的意义与()意义相同，都是求()

的简便运算

想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？

我发现：分数乘整数的计算方法：

例21桶水有12升。3桶共有多少升？|是多少升？|是多少升？

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？

我发现一个数乘几分之几表示：()

学以致用

1.填空

4一

(1)—X4表小()或表不()

15

(2)4个3的和是多少？用乘法计算可列式为()。

2.计算

255

正义4=3X-=8X-=

3.列式计算

(1)6个焉相加的和是多少？(2)，的5倍是多少？

4.解决问题

A

(1)一辆汽车每分钟行5千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？

5

3

★(2)用12个边长分别是Idm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是

多少？

整理学案:

2

分数乘分数

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律

方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身：。

合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

117

例1、李伯伯家有一块七公顷的地，种土豆的面积占这块地的不种玉米的面积占E。

255

1、种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？

2、动手操作,

①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示1公顷②求!公

22

顷的看就是把工公顷平均分成5份，求其中的一份。即1的工。

5225

由此得出!义工这个乘法算式表示“工的工是多少？“即：把春再平均分成（）份，也就是把

25222

这张纸平均分成了（）份。其中的一份就是这张纸的］一bo

3、根据涂色结果得出2=工，由此推导出计算方法：=—

2510252x510

4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）计算方法：分数乘分数，用____________________________________

想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把g再平均分成（）份，也就是把这张纸平均分成了（）份。其中的3份就是这张纸

,（）

的7―f°

3

1Q

我发现：求种玉米的面积就是求£的;是多少，列式为

25

合作探究（二）：一个数乘分数的计算方法。

1.自学书本本例题4,

9

例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游记千米。

4

（1）李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的左，李叔叔每分钟游多少千米？

45

（2）（2）乌贼30分钟游多少千米？

（1）根据题意列出算式：____________________________

（2）（2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。

小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该（）乘（），

乘（），能约分的可以（）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？

想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（）的分数？

2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？

学以致用，过关检测：

1、想一想、填一填

31_5

1）>-X-表示（）-X3表示（）；

546

79

2）、一根木棒长J米，它的亍是（）米。

O（

3）、一个长方形的宽是不米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（）平方米。

2、动手画一画：用线段图表器千米的；。

31

3.1枝铅笔长Idm,2枝长多少分米？-枝长多少分米？

31

4、要修一条长彳千米的公路，第一天修了全长的石，第一天修了多少千米?

4o

整理学案：

4

小数乘分数

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1、分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。

2、再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。

学习重点：分掌握数乘小数的计算方。

学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方

法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题

目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。

课前热身

1、计算。

323254

2、7X15二21XT=7X7=-X二:

535385

3、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

541

4、1.20.43.51.25

854

自主学习：

松鼠的尾巴长度约占身体长度的*松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？

想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（）的I是（）。

画一画：用线段图表示两者之间的关系

合作探究：

1、根据以上两个条件，完成以下各题：

（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

思考；通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解

答。

5

小结小数乘分数的计算方法：

学以致用，过关检测：

1、计算。

3355

1.2X-T=2.5X7=1.4X-=2.4X-=

5566

19

2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的宏。成年帝企鹅

25

身高是多少？

整理学案

6

分数乘法的混合运算和简便运算

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计

算的熟练程度。

重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律

方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，

围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。

课前热身

1、计算

9+11X52.8X1.5-0.5（105-57）X0.6

说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序:

2、简便计算

78X99+781.25X45X83.75X75+3.75X25

用字母表示乘法运算定律:

自主学习:（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式）

1、计算:

4141

+X2X2+X2

5-2-5-2-

小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（）

合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算）

探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连

接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。

1111

XOX

3-2-2-3-

123123

X\XOX(/X

4-3-7!5-4-\3-5-

7

1111111

+X1OX+X

3-2-5-2-5-

--

QL3

思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现?

探究2：运算定律的运用。

（1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流）

3111153

XX5-+X4285X±+285X

5-6-04-1-8-

X18

3

（2）讨论：87X一怎样简算？

86

小结：整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法（）。

学以致用，过关检测：

1、计算下列各题，能简算的要简算：

5（

44—72X——A-)X32

128

5351,3

-X—+-X—17X—

949416

2、完成教材15页第3题

★3、小红把一条绳子剪了6刀，每段长3米，这条绳子有多长?

整理学案

8

连续求一个数的几分之几是多少的问题

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和解题方法。

2、理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系

3、在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。

学习重点：能正确判断单位“1”。

学习难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

自主学习：

这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块地的红萝卜地有多少

平方米？

独立完成教材P13页阅读理解。

想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1"？再把谁看作单位“1”？明确题中的数量关系。

画一画：用线段图表示它们之间的关系。

合作探究：

1、根据以上条件，完成以下各题：（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的面积？）

（1）：萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？

画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？

2、先求出红萝卜地占大棚面积的（一）再求红萝卜地的面积（）。

思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小组内讨论，弄清楚数量

关系，可能有几种方法？）

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

52

练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强喝，王勇义务植树的棵数是陈明的于王

9

勇义务植树多少棵？

课堂小结：（）

学以致用，过关检测：

39

1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的三，小红看了小明的J,小明看了多少页？

2、填空：

一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了击,现在每台多少元？

1）、应把看作单位“1”。

2）、2700X看求的是o

3）>1—求的是o

9

4）、2700X—求的是o

2

★一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的鼻。如果球从40米的

5

高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？

整理学案

10

求比一个数多几分之几是多少的应用题

班级小组名姓名小组评价教师评价

学习目标：

1、理解“求比一个数多几分之几是多少”的应用题的结构特点，学会分析此类应用题的数量关

系。

2、进一步训练画线段图的能力，提高解答此类应用题的熟练程度。

学习重难点：掌握分析法，正确熟练地解决实际问题。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，并独立完成自主学习部分，通过独立思考学习小组讨论交流，让同学们进

行展示，小组间互相点评，对于有疑问的题目教师点拨、拓展小组合作，掌握求比一个数多几分之

几是多少的应用题的解题思路和解题方法。再独立完成导学案。带★的题可选做

课前热身：

说出单位“1”的量，与单位“1”相比较的量是单位“1”的几分之几。

⑴男生人数是女生人数的％。

2

⑵草莓酱的瓶数比沙拉的瓶数多§O

5

⑶一瓶墨水，已经用了EO

O

自主学习：教材14页，想一想，填一填。

1、青少年每分钟跳（）次。

2、婴儿每分钟心跳的次数比青少年多高，多的部分是（）的^。

3、要求的是（）每分钟心跳的次数。

合作探究：求比一个数多（少）几分之几的数是多少。

例3、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比

4

青少年多7。婴儿每分钟心跳多少次？

5

想一想：把什么看成的单位“1”？应该把单位“1”的量平均分成几份？另一个量比它多几份？

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。你能用多种方法解决这个问题吗？

5

练习：小红收集邮票48张，小刚收集的比小红少6,小刚比小红少收集多少张邮票？小刚收集了

O

11

多少张邮票？（请用线段图表示出题中的数量关系并解答，再组内交流）

小结：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法：

学以致用，过关检测：

2

1列式计算：甲数是120,乙数比甲数少W,乙数是多少？

5

2

2、大客车有18辆，小汽车比大客车多§，小汽车有多少辆？

5

3、小汽车有24辆，大客车比小汽车少不,大客车有多少辆？

O

13

★：幼儿园买156个苹果，中班小朋友拿走-,大班小朋友拿走余下的彳，还剩多少个苹果？

整理学案

12

第一单元达标测评

班级小组名姓名小组评价教师评价

一、能简算的要简算。

93.5x53,51

（W+京）X32X

17义而94xa

511.235

7X-X167+-X—44-72X—

二、想一想，填一填。

59

1、12个1是（）；24的可是（）。

63

2、一个正方形边长是@1,它的周长是（），面积是（）.

O

3、3、在O里填上＞、〈或二

5522313

X4OOX9XO

6-6-3-3-8-2-8-

2

4、六（1）班有50人，女生占全班人数的-，女生有（）人，男生有（）。

5

9

5、一袋大米25kg,已经吃了它的鼻，吃了（）kg,还剩（）kg。

1Q

6、比30多二的数是（）；比36少彳的数是（）。

64

三、火眼金睛辨对错。

1、把8t煤平均分成5份，每份是|t。

（）

41

2、1吨的f和4吨的-一样重。（）

55

93

3、一根电线长3米，用去-米后，还剩下-米。（）

55

2