初一数学上册教案1

个性化教学辅导教案

学生姓名年级学科

上课时间总课时课次

课题有理数乘除法教师姓名

1.掌握有理数的乘法运算；

教学目标2.理解倒数的概念及掌握倒数的求法；

3.掌握有理数的除法运算；

教学过程

教师活动

怎复习检理

■F-------出门师诬分____

1.★★(2015秋•邛睐市校Z及月考)下列算式正确的是()

A.(-14)-5=-9B.|6-3|=-(6-3)C.(-3)-(-3)=-6D.0-(-4)

=4

【考点】有理数的减法.

【分析】分别求出每个式子的J每一部分的值，再根据结果判断即可.

【解答】解：A、(-14)-5=(-14)+(-5)=-14-5=-19,故本选项错误；

B、|6-3|=3,-(6-3)=-3,即|6-3|和-(6-3)不相等，故本选项错误;

C、(-3)-(-3)=0,故才:选项错误；

D、0-(-4)=0+(+4)=4,故本选项正确.

故选D.

【点评】本题考查了有理数/J加减混合运算和绝对值，相反数等知识点，主要考查学生

的计算能力和辨析能力.

2.★★(2015秋•安达市期5R)甲、乙、丙三个地方的海拔高分别是30m,-20m,-

15m,那么最高的地方比最低的地方高()

A.10mB.15mC.50mD.5m

【考点】有理数的减法.

【专题】应用题.

【分析】根据题意得到算式，运用有理数的减法法则计算即可.

【解答】解：,.•30>-15>-20,

，最高的地方比最低的地方高：30-(-20)=50m,

故选：C.

【点评】本题考查的是有理数的减法，根据题意正确列出算式、熟练运用有理数的减法

法则是解题的关键.

3.★★(2013秋•尤溪县校级月考)计算

(1)(-25)+34+123+(-62)；

(2)(-21)-(-34)-16-(-41)；

(3)(-A)-5-(-3.2)+(-2)；

5

(4)-2|-(-2.5)-|1-4|.

【考点】1B：有理数的加减混合运算.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；

(2)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(3)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；

(4)原式先计算绝对值运算，相加即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=(-25-62)+(34+123)=-87+157=70；

(2)原式=-21+34-16+41=-37+75=38；

(3)原式=(-2+也)+(-5-2)=2-7=-5；

55

(4)原式=2+2.5-3=4.5-3=1.5.

【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

4.★★(2015秋•包头校级期中)已知：|a|=2,|b|=3且a>b,求a+b的值.

【考点】19：有理数的加法；15：绝对值.

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，注意在条件的限制下a,b的值剩下2

组.a=2时，b=-3或a=-2时，b=-3,所以a+b=-1或a+b=-5.

【解答】解：•Ja|=2,|b|=3,

a=±2,b=±3.

Va>b,

当a=2时，b=-3,贝ija+b=-1.

当a=-2时，b=-3,则a+b=-5.

【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个.两个绝对值条

件得出的数据有4组，再添上a,b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此

类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错.

⑧问题定位

1.★★（2017•贾汪区一模）计算（-5）X（-2）的结果等于（）

A.7B.-10C.10D.-3

【考点】有理数的乘法.

【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，依此计算即可求解.

【解答】解：（-5）X（-2）=10.

故选：C.

【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值

相乘.②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

2.★★（2017•莒县一模）J■的倒数是（）

3

A.-3B.J-C.3D.1

33

【考点】倒数.

【分析】根据乘积是1的两数互为倒数，即可得出答案.

【解答】解：根据题意得：（-3）=1,

3

可得的倒数为-3.

3

故选A.

【点评】本题考查了倒数的性质：乘积是1的两数互为倒数，可得出答案，属于基础题.

3.★★（2017春•闵行区校级期中）一个有理数和它的相反数之积（）

A.一定为正数B.一定为负数C.一定为非负数D.一定为非正数

【考点】有理数的乘法；相反数.

【分析】根据相反数的意义，有理数的乘法，可得答案.

【解答】解：a=0时有理数和它的相反数之积为零，

aWO时a・(-a)=-a2,

故选：D.

【点评】本题考查了有理数的乘法，利用有理数的乘法是解题关键，要分类讨论，以防

遗漏.

4.★★计算：

(1)(-2)X(-7)X(+5)X(-1)

7

(2)(-81)4-2x14-(-8).

49

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘除法，即可解答.

【解答】解：(1)(-2)X(-7)X(+5)X(-1)

7

=-2X7X5X1

7

=-10.

(2)原式=81X±X±XL

998

=2.

【点评】本题考查了有理数的乘除法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法.

5.★★★计算：

(1)(-3)4-(-Q)X0.754-(-1)X(-6)；

47

(2)(-1)X(-0.1)4-J-X(-10)；

525

(3)[(-72)X(-2)]X[(-2)4-(-A)].

3515

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【分析】(1)首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，先约分，后相乘进行计算即可;

(2)首先确定结果的符号，再把除法变为乘法，约分后相乘进行计算即可；

C3)首先计算括号里面的，再计算括号外面的乘法即可.

【解答】解：(1)原式=3X工X』X工X6

343

一_’147,.

2

(2)原式=-(1X-1-X25X10)

510

=-5；

(3)原式=(72X1)X

358

=48x2

8

=54.

【点评】此题主要考查了乘除混合运算，乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为

乘，②从左到右.

色原因分玩

知识点一：有理数的乘法

(1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

(2)任何数同零相乘，都得0.

(3)多个有理数相乘的法则：“奇负偶正”

①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积

为负；当负因数有偶数个时，积为正.

②几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.

例题：

1.★★(2017•南开区一模)计算(-3)X(-5)的结果是()

A.15B.-15C.8D.-8

【考点】有理数的乘法.

【专题】推理填空题.

【分析】根据有理数乘法法则，求出计算(-3)X(-5)的结果是多少即可.

【解答】解：V(-3)X(-5)=15,

・•.计算(-3)X(-5)的结果是15.

故选:A.

【点评】此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

2.★★(2017•邢台县模拟)计算(-3)X2的结果是()

A.5B.-5C.6D.-6

【考点】有理数的乘法.

【专题】推理填空题.

【分析】根据有理数乘法法则，求出(-3)X2的结果是多少即可.

【解答】解：：(-3)X2=-6,

(-3)X2的结果是-6.

故选：D.

【点评】此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数

乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

3.★★计算：

(1)(-2)X3X(+4)X(-1)；

(2)(-5)X(-5)X(-5)X2；

(3)(-1)X(-1)X(-二)；

7512

(4)(-5)X(-A)XJLxoX(-325).

3230

【考点】1C：有理数的乘法.

【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任

何数同零相乘，都得0.

【解答】解：(1)(-2)X3X(+4)X(-1)

=-6X(+4)X(-1)

=-24X(-1)

=24；

(2)(-5)X(-5)X(-5)X2

=25X(-5)X2

=25X(-10)

=-250；

(3)(-1)X(-1)X(--L)

7512

=12x(」)

3512

=-1.

55

(4)(-5)X(-A)X工XOX(-325)

3230

=0.

【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用，解题时注意：几个数相乘，有一个

因数为0,积就为0.运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.多个因数相乘，

看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

4.★★★已知|a|=5,b=-2,且ab>0,求a+b的值.

【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值；19：有理数的加法.

【分析】根据绝对值的性质求出a,再根据同号得正判断出a的值，然后与b相加即可.

【解答】解：•••1a|=5,

a=±5,

*.,ab>0,b=-2,

/.a=-5,

Aa+b=(-5)+(-2)=-7.

【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质和有理数的加法，熟记运算法则和性

质并确定出a的值是解题的关键.

知识点二：倒数

(1)倒数：乘积是1的两数互为倒数.

一般地，a«—=1(aWO),就说a(aWO)的倒数是上.

aa

(2)方法指引：

①倒数是除法运算与乘法运算转化的"桥梁"和"渡船正像减法转化为加法及相反数

一样，非常重要.倒数是伴随着除法运算而产生的.

②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同.

例题：

1.★★（2017•任城区一模）-3的倒数是（）

A.1B.-1c.3D.-3

33

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的概念：乘积是1的两数互为倒数可得答案.

【解答】解：-3的倒数是-工，

3

故选：B.

【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义.

2.★★（2017•沙坪坝区一模）」■的倒数是（）

6

A.6B.-6C.工D.」

66

【考点】倒数.

【分析】根据倒数的定义，可得答案.

【解答】解：-工的倒数是-6,

6

故选：B

【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.

知识点三：有理数的除法

（1）有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，

即：a4-b=a«—（bWO）

b

（2）方法指引：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不

等于0的数，都得0.

例题：

1.★★（2016•河西区模拟）计算（-16）+8的结果等于（）

A.1B.-2C.3D.-1

2

【考点】有理数的除法.

【分析】根据有理数的除法，同号得负，并把绝对值相除，即可解答.

【解答】解：(-16)4-8=-2,故选：B.

【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则.

2.★★(2016秋•晋江市校级期中)下列运算中，错误的是()

A.(-4)=4X(-4)B.-54-(-1)=-5X(-2)C.7-(-3)=7+3

42

D.6-7=(+6)+(-7)

【考点】有理数的除法；有理数的减法.

【分析】分别利用有理数的除法运算法则以及有理数加减运算法则化简求出答案.

【解答】解：A、(-4)=1X(-1)=-错误，符合题意；

44416

B、-54-(-—)=-5X(-2),正确，不合题意；

2

C、7-(-3)=7+3,正确，不合题意；

D、6-7=(+6)+(-7),正确，不合题意；

故选:A.

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键.

3.★★★计算.

(1)(-15)4-(-3)；

⑵(-⑵+(蒋)；

(3)(-12)+(蒋)+(-10)•

【考点】有理数的除法.

【专题】计算题.

【分析】(1)根据有理数的除法运算法则进行计算即可得解；

(2)根据除以一个数等于乘以这数的倒数进行计算即可得解；

(3)按照从左到右的顺序把除法转化为乘法运算，任何进行计算即可得解.

【解答】解：(1)(-15)4-(-3)

=154-3

=5；

(2)(-12)4-(-1)

4

=12X4

=48；

(3)(-12)4-(-1)4-(-10)

2

=-12X2X

10

=-2.4.

【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算要按照从左到右的

顺序依次进行计算.

(g巩固练习

1.★★(2016・陕西)计算：(-L)X2=()

2

A.-1B.1C.4D.-4

【考点】有理数的乘法.

【专题】计算题；实数.

【分析】原式利用乘法法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-LX2=-1,

2

故选A

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2.★★(2016•天津一模)计算(-3)X|-2|的结果等于()

A.6B.5C.-6D.-5

【考点】有理数的乘法；绝对值.

【分析】原式先计算绝对值，再计算乘法运算即可得到结果.

【解答】解：原式=(-3)X2

=-6.

故选C.

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

3.★★★（2016秋•河源校级期末）已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是（）

A.a<0,b<0,c>0B.a>0,b>0,c<0C.a>0,b<0,c<0D.a<0,b>0,

c>0

【考点】有理数的乘法.

【分析】由ac<0,根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a>c,得a>0,c<

0；由abc>0,得b与ac同号，又ac<0,得b<0.

【解答】解：由ac<0,得a与c异号；

由a>c,得a>0,c<0；

由abc>0,得b<0.

故选C.

【点评】有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

4.★★（2016秋•宝应县校级月考）下列说法中错误的是（）

A.一个数同0相乘，仍得0

B.一个数同工相乘，仍是原数

C.一个数同-1相乘得原数的相反数

D.互为相反数的积是1

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数乘法法则和相反数的定义逐一判断.

【解答】解：A、正确；

B、正确；

C、正确；

D、如0的相反数是0,0X0=0.

故选D.

【点评】解答此题要用到以下概念：

（1）相反数：只有符号不同的两个数称互为相反数，零的相反数是零.

（2）倒数：两数相乘的积为1,这两个数叫互为倒数.

5.★★★（2017•河南模拟）-12的倒数的绝对值是（）

2

A.2B.-11C.11D.2

3223

【考点】倒数；绝对值.

【分析】直接利用倒数的定义化简进而结合绝对值的定义分析即可.

【解答】解：v-11=-

22

，它的倒数是：-2,

3

故-2的绝对值是：2.

33

故选：A.

【点评】此题主要考查了倒数以及绝对值的定义，正确掌握相关定义是解题关键.

6.★★(2016春•新泰市校级月考)下列计算①(-1)X(-2)X(-3)=6；②(-

36)4-(-9)=-4；(3)2X(-2)4-(-1)=2；④(-4)4-lx(-2)=16.其中

3422

正确的个数()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法和除法法则分别进行计算即可.

【解答】解：①(-1)X(-2)X(-3)=-6,故原题计算错误；

②(-36)+(-9)=4,故原题计算错误；

③2x(-2)(-1)=2,故原题计算正确；

342

④(-4)4--X(-2)=16,故原题计算正确，

2

正确的计算有2个，

故选：C.

【点评】此题主要考查了有理数的乘除法，关键是注意结果符号的判断.

7.★★计算：

(1)(-2)X3X4X(-1)；

(2)(-5)X(-6)X3X(-2)；

(3)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)；

(4)(-3)X(-1)X2X(-6)X0X(-2).

【考点】1C：有理数的乘法.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)、(2)、(3)题是三个以上非零有理数相乘，应该先确定符号，再计算绝对

值确定符号的根据是“符号法则"，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶

数个时，积为正.

(4)题是六个有理数相乘，其中有一个因数是0,所以积为0.

【解答】解：(])(-2)X3X4X(-1)

=+(2X3X4X1)

=24；

(2)(-5)X(-6)X3X(-2)

=-(5X6X3X2)

=-180；

(3)(-2)X(-2)X(-2)X(-2)

=+(2X2X2X2)

=16；

(4)(-3)X(-1)X2X(-6)X0X(-2)=0.

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.★★计算：

(1)(-2)X3X(+4)X(-1)；(2)(-5)X(-5)X(-5)X2；

(3)(-2)X(-1)X(-二)；(4)(-5)X(-A)X-LXOX(-325).

75123230

--5--1)X8.

(5)(-PT-a)X(24)•(6)(

48

【考点】1C：有理数的乘法.

【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任

何数同零相乘，都得0.

【解答】解：(1)(-2)X3X(+4)X(-1)

=-6X(+4)X(-1)

=-24X(-1)

=24；

(2)(-5)X(-5)X(-5)X2

=25X(-5)X2

=25X(-10)

=-250；

(3)(-3)X(-A)x(-二)

7512

=12x(-工)

3512

—__—1;.

5

(4)(-5)X(-A)XJLxoX(-325)

3230

=0.

(5)(-L2-1)X(-24)

234

=-lx(-24)+2x(-24)-lx(-24)

234

=12-16+6

=18-16

=2.

(6)原式=4-6-1=-3.

【点评】本题主要考查了有理数的乘法法则的运用，解题时注意：几个数相乘，有一个

因数为0,积就为0.运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.多个因数相乘，

看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

9.★★计算：

(2)-24-2x14-(-4)；

22

(3)-(-7)X(+21)

25

(4)3.54-1-F(-1).

87

【考点】1D：有理数的除法；1C：有理数的乘法.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)原式从左到右依次计算即可得到结果；

(2)原式从左到右依次计算即可得到结果；

(3)原式从左到右依次计算即可得到结果；

(4)原式从左到右依次计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=(-12)XA-F2=-16X1=-24.

332

(2)原式=-Ixlxlx(-1)=A；

222432

(3)原式=-3x(-1)xll=l；

2755

(4)原式=_Lx&X(-7)=-28.

27

【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

10.★★★计算：(1)-2.5+X([■).(2)-2.5+X+(-4).

168168

(3)(-16)(­)；⑷-28X14X-1^(-24)-

36475

【考点】1D：有理数的除法；1C：有理数的乘法.

【分析】先把2.5化成反，同时把除法变成乘法，再算乘法，注意：先确定结果的符号，

2

再确定结果的数字.

【解答】解：(1)_2,5-(^-)x(4)

168

=-lx(-11)X(-1)

258

=-1.

(2)-2.5+巨X(-1)4-(-4)

168

=-

2584

-__-1.

4

(3)(-16)4-1X(-

36

=(-16)xlx(-反)

26

(4)原式=28X工x9x_L

4714

=10.

【点评】本题考查了有理数的乘除法的应用，计算步骤一般是先把除法变成乘法，再按

乘法法则进行计算.

11.★★★计算：

(1)(-11)X(-21)xl；(2)-3.4-2x14-(-4)；

63722

(3)-旦+(-7)X(+29);(4)3.5+工！(-1).

2587

(5)(——-^)4-(―).⑹

812''24，

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【专题】计算题.

【分析】（1）原式根据负因式个数为2个得到结果为正数，约分即可得到结果;

（2）原式从左到右依次计算即可得到结果;

（3）原式从左到右依次计算即可得到结果;

（4）原式从左到右依次计算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=?X?xL=JL；

63718

(2)原式=-Ixlxlx(-1)=A；

222432

(3)原式=-lx(-1)xll=2；

2755

(4)原式=?X旦X(-7)=-28.

27

(5)原式=(9-且+2)4-(-J-)=Ax(-24)=-3,

2424242424

=-27-8+15,

=-20.

【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.★★★已知|a+5|+|b-3|+|c+2|=0,求ab-bc-ac的值.

【考点】1C：有理数的乘法；16：非负数的性质：绝对值.

【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a、b、c的值，然

后再代入代数式可得答案.

【解答】解：•Ja+5|+|b-3|+|c+2|=0,

a+5=0,b-3=0,c+2=0,

解得b=3c=-2a=-5；

原式=(-5)X3-3X(-2)-(-5)X(-2)

=-19.

【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两

数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.

O总结优化

【规律方法】

1.有理数乘法：

①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘.

②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

2.求倒数的方法

求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一

|求一个分数的倒数,就是调换分子和分母的位置

注意：0没有倒数.

3.有理数除法：

有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异

号得负，并把绝对值相除".如果有了分数，则采用"除以一个不等于0的数，等于乘这

个数的倒数"，再约分.乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右.

。效果验证

——出门测评分

1.★★(2016秋•福建期末)计算(-2)X3的结果是()

A.-5B.-6C.1D.6

【考点】有理数的乘法.

【专题】计算题；实数.

【分析】原式利用异号两数相乘的法则计算即可得到结果.

【解答】解：原式=-2X3=-6,

故选B

【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键.

2.★★（2017•河南三模）计算：-（-2）的倒数是（）

A.2B.J-C.1D.±2

22

【考点】倒数.

【分析】首先去括号，进而利用倒数的定义得出答案.

【解答】解：：-（-2）=2,

-（-2）的倒数是：1.

2

故选:C.

【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确去括号是解题关键.

3.★★（2016秋•滨州期中）下列说法正确的是（）

A.同号两数相乘，取原来的符号

B.一个数与-1相乘，积为该数的相反数

C.一个数与0相乘仍得这个数

D.两个数相乘，积大于任何一个乘数

【考点】有理数的乘法.

【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项分析判断利用排除法求解.

【解答】解：A、应为同号两数相乘，积为正，故本选项错误；

B、一个数与-1相乘，积为该数的相反数正确，故本选项正确；

C、应为一个数与0相乘等于0,故本选项错误；

D、两个数相乘，积大于任何一个乘数错误，故本选项错误.

故选B.

【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.

4.★★（2016秋•伍家岗区期末）若|a|=3,b=l,则ab=（）

A.3B.-3C.3或-3D.无法确定

【考点】有理数的乘法；绝对值.

【专题】常规题型.

【分析】由1a|=3,得到a的值，再计算ab的值.

【解答】解：因为|a|=3,...a=3或-3；

当a=3,b=l时，ab=3X1=3；

当a=-3,b=l时，ab=-3X1=-3.

故选C.

【点评】本题考查了有理数的乘法和绝对值的意义，根据绝对值的意义确定a的值是解

决本题的关键.

5.★★计算：

(1)-2X4X(-1)X(-3)；(2)(-2)X(-5)X(-2)X|-7|.

(3)(-3)X(-2)X7X(-5)；(4)(-告)X5X0X(-1).

48

【考点】1C：有理数的乘法.

【分析】(1)直接利用有理数的乘法运算法则得出即可；

(2)直接利用有理数的乘法运算法则得出即可.

【解答】解：(1)-2X4X(-1)X(-3)

=-8X3

=-24；

⑵(-2)X(-5)X(-2)X-7

=10X(-2)X7

=-140.

(3)原式=-(3X2X7X5)

=-210；

(4)原式=0.

【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算，几个不等于零的数相乘，积的符号由负因

数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

6.★★(1)(-0.1)4-10；

(2)(-21)4-(-A)；

714

(3)；(-2.5)；

6

(4)(-10)4-(-8)4-(-0.25).

【考点】有理数的除法.

【专题】计算题.

【分析】(1)(2)(3)有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把

绝对值相除；

(4)几个数相除，商的符号由负数的个数确定.

【解答】解：(1)原式=-o.ix」_,

10

=——;

100

(2)原式

75

=6；

(3)原式=-Lx2，

65

=-^；

15

(4)原式=-IOXLXV

8

=-5；

【点评】本题考查了有理数的除法法则，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值

相除；

注：几个数相除，商的符号由负数的个数确定.

7.★★★计算题

(2)-2x(-1)4-(-21)

424

(3)-3.5+?X(-』)

84

(4)(-2-A)X(-60)

31215

(5)(1-1-1)X(-24)

468

【考点】有理数的除法；有理数的乘法.

【分析】(1)根据有理数的乘法和除法运算法则进行计算即可得解;

C2)把带分数化为假分数，除法转化为乘法，然后计算即可得解；

(3)根据有理数的除法和乘法运算法则进行计算即可得解;

(4)利用乘法分配律进行计算即可得解；

(5)利用乘法分配律进行计算即可得解.

【解答】解：(1)原式=(-2-$+&)X24

3612

=-2X24-3X24+且X24

3612

=-16-20+22

=-14.

(2)-2x(-1)4-(-21),

424

=-

429

=--；

6

(3)-3.54-—X(--),

84

-_-7-z\z—8z\\z--3,

274

=3；

(4)(2」-A)X(-60),

31215

=Zx(-60)--^-X(-60)-Ax(-60),

31215

=-40+5+16,

=-40+21,

=-19；

(5)(2-1-A)X(-24),

468

=2x(-24)-lx(-24)X(-24),

468

=-18+4+15,

=-18+19,

=1.

【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除混合运算，利用运算定律可以使计算更加

简便，计算时要注意运算符号的处理.

8.★★★已知|x|二2,|y|=3,且xyVO,求x,y的值.

【考点】1C：有理数的乘法；15：绝对值.

【分析】根据绝对值的性质求出x、y,再根据异号得负确定出x、y的对应关系即可.

【解答】解：・Jx|=2,|y|=3,

x=±2,y=±3,

Vxy<0,

.*.x=2时，y=-3,

x二-2时,y=3.

【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，主要利用了异号得负.

②强化提升

1.★★（2016•河北模拟）-（-3）X2的结果是（）

A.1B.-5C.6D.-6

【考点】有理数的乘法.

【分析】有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，依此计

算即可求解.

【解答】解：-（-3）X2=3X2=6

故-（-3）X2的结果是6.

故选：C.

【点评】考查了有理数的乘法，方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值

相乘.②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单.

2.★★★（2016秋•赣县期中）若a、b为两个有理数，且ab<0,a+b<0,则（）

A.a、b都是正数B.a、b都是负数

C.a、b异号，且正数的绝对值大D.a、b异号，且负数的绝对值大

【考点】有理数的乘法；有理数的加法.

【分析】根据题中已知条件可判断出a、b两个有理数的关系，即可得出答案.

【解答】解：从ab<0可知，a、b一定异号，从另一个条件a+b<0可判断出a、b中负

数的绝对值较大.

故选D.

【点评】本题考查了有理数的乘法有理数的加法，比较简单，属于基础题，同学们加强

训练即可掌握.

3.★★★(2016秋•泗洪县校级期中)设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝

对值最小的有理数，则a、b、c三数的积为()

A.-1B.0C.1D.不存在

【考点】有理数的乘法；有理数.

【分析】最小的正整数是1,最大的负整数是-1,绝对值最小的有理数是0,则a、b、

c三数的积为IX(-1)X0=0.

【解答】解：由题意可知：

a=l,b=-1,c=0,

abc=0.

故选：B.

【点评】此题考查了有理数的乘法，此题的关键是知道最大的正整数是1,最大的负整数

是-1,绝对值最小的有理数是0.

4.★★★(2016•曲靖模拟)-32的倒数是()

3

A.31B.-Ac.WD.-坨

310103

【考点】倒数.

【分析】依据倒数的定义求解即可.

【解答】解：-31的倒数是-W.

310

故选：B.

【点评】本题主要考查的是倒数的定义，掌握倒数的定义是解题的关键.

5.★★计算：

(1)3X(-5)=-15；(2)(-5)X(-4)=20；

(3)-2X0=0；(4)(-22)XA=-2；

-------314------2-

(5)(-1)X(-2)X(-3)=-6；(6)(-3)X(+2)X(-5)=30

【考点】1C：有理数的乘法.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)(2)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解；

(3)根据任何数乘以0都等于0计算；

(4)把带分数化为假分数，然后约分即可得解；

(5)(6)根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.

【解答】解：(1)3X(-5),

=3X5,

=15；

(2)(-5)X(-4),

=5X4,

=20；

(3)-2X0=0；

(4)(-21)X-L,

314

314

2

(5)(-1)X(-2)X(-3),

=-1X2X3,

=-6；

(6)(-3)X(+2)X(-5),

=3X2X5,

=30.

故答案为：15；20；0；-1；-6；30.

2

【点评】本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运

算符号的处理.

6.★★计算：

(1)(-13)X(-6)(2)3X(-5)X(-7)X4

(3)(-4)X(-6)X(-5)；(4)3X(-1)X(-1)

3

(5)-2X4X(-1)X(-3)(6)(-2)X5X(-5)X(-2)X(-7)

【考点】1C：有理数的乘法.

【专题】11：计算题.

【分析】(1)(2)(3)两个数相乘，同号得正，异号得负；

(4)(5)(6)几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数

个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

【解答】解：(1)(-13)X(-6),

=13X6,

=78；

(2)原式=420；

(3)(-4)X(-6)X(-5)

=-4X6X5

=-120；

(4)3X(-1)X(-1),

3

=3X1X1,

3

=1;

(5)-2X4X(-1)X(-3),

=-(2X4X1X3),

=-24；

(6)(-2)X5X(-5)X(-2)X(-7),

=2X5X2X5X7,

=700.

【点评】本题考查了有理数的乘法运算，①两个数相乘，同号得正，异号得负；

②几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为

负；当负因数的个数为偶数个时，积为正.

7.★★计算：

(1)(-2)X-§-x(―)X(上)；⑵(-6)X5X

410307

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)；(4)(.

—24)'x—15X'(―2

(5)-2X7X(-4)X(-2.5).(6)(-1)X(-24)X(+1W)

374

(7)(-4)X499.7X^X0X(-1).

7

【考点】1C：有理数的乘法.

【专题】11：计算题.

【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个

数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正计算.

【解答】解：(1)(-2)Xax(工上产-(2X-5.X-LX2)=-上；

410K341032

(2)(-6)X5Xx-1=6X5X-^-X-^-=10；

6767

(3)(-4)X7X(-1)X(-0.25)=-(4X7x1X》=-7；

(4)X—X)x—=—X—X—><—=—.

’24"15、2*424152424

(5)原式=-(2X7X4X2.5)=-140；

(6)原式=2x3x24X工=36；

374

(7)原式=0.

【点评】本题考查了有理数的乘法.注意：多个因数相乘，看。因数和积的符号当先,

这样做使运算既准确又简单.

8.★★★(2009秋•浦东新区期末)计算：

(1)-^-4--4-—.(2)(-81)4-2x1-?(-8).

124349

⑶(-2)+(4+(5)X3.⑷+(4).

Zobo1U

(5)(-18)4-21x14-(-16)；(6)(-4)4-3x1.

493

【考点】1D：有理数的除法.

【分析】把除法改为乘法，约分计算即可.

【解答】解：(1)旦.上小工，

1243

*X^X3，

J./O

—,15.

3

(2)原式=8ixa><&xl<

998

=2.

(3)原式=(-2)X(-2)X(-2)X3

11

=-2X2X3X3

=-36.

(4)至+工x(―)-

68i101

-5、,8,3、

67'10

=2

7

(5)(-18)4-21X14-(-16)

49

=(-18)4-2x1-?(-16)

49

=(-18)xAxAx(-J-)

9916

-,-2a

9

(6)(-4)4-3XX,

3

=(-4)xlxl,

33

-__-4•

9

【点评】本题主要考查的是有理数的除法，熟练掌握有理数的乘除法则是解题的关键.

10.★★★计算：

(1)(-8)4-2X(-7)；

3

(2)-2x(-2y)

(3)(-1)4-(-5)X(-1)；