2024年浙江省柯南高考研究命题组方向性测试

绝密★启用前姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页,选择题部分1至3页;非选择题部考生注意:1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2.答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:若事件A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B)若事件A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次Pn(k)=Cpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n)台体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高柱体的体积公式其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高球的表面积公式2球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分(共58分)一、选择题Ⅰ：本大题共8小题，每小题5分，共40分；每小题只有一个选项符合题意，不选、多选、错选均不得分。1.已知集合A={x|x2－8x+7≥0}，集合B={y|y2－10y+16<0}，则A∩B=2.已知复数是虚数单位），则z的共轭复数是C.+iZ数学试卷第1页（共4页）3.已知某圆台上下底面半径（单位：cm）分别为2和5，高（单位：cm）为3，则该圆台的体积（单位：cm3）是A.B.C.D.4.已知直线ax+by+1=0与圆(x+1)2+y2=1相切，则b2+2a的值A.与a有关，与b有关B.与a有关，与b无关C.与a无关，与b有关D.与a无关，与b无关5.设x1<x2<x3“|x－x1|+|x－x2|+|x－x3|=2”是“(x－x1)(x－x2)(x－x3)=0”的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知ω≠0，函数f(x)=sin(ωx+)(x∈R)在(0,)有三条对称轴和两个极小值，则A.<ω≤B.<ω≤C.-≤ω<-≤ω<-7.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+1=,a1<0,则可能同时为整数的是A.a3a4和a5a6B.a4a5和a6a7C.a5a6和a10a11D.a6a7和a11a128.设c>b>a>0,集合A={a,b,c}，集合B={xy+|x≠y,x,y∈A}，若B中有4个元素，则A.集合B中最小的元素一定等于ab+B.集合B中最小的元素一定等于ac+C.集合B中最大的元素一定等于ac+D.集合B中最大的元素一定等于bc+二、选择题Ⅱ：本大题共3小题，每小题6分，共18分；每小题有多个选项符合题意，全选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列x∈R的函数是偶函数的是A.y=sin(sinx)B.y=cos(sinx)C.y=cos(cosx)D.y=sin(cosx)10.已知随机变量X,Y,其中Y=3X+1,已知随机变量X的分布列如下表若E(X)=3，则A.m=B.n=C.E(Y)=10D.D(Y)=21Z数学试卷第2页（共4页）Z数学试卷第3页（共4页）11.已知椭圆的离心率为,上下焦点分别为F1(0,1),F2(0,－1),M为椭圆上一点（不与椭圆的顶点重合）下列说法正确的是A.a=2B.b=2C.若ΔF1F2M2为直角三角形，则sin∠MF2=D.若|MF1||MF2|=4，则ΔMF1F2的面积为2非选择题部分(共92分)三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分；请将答案直接填写在横线上。12.在二项式6的展开式中常数项是；x2的系数是.13.已知双曲线为双曲线的左右焦点,过F1做斜率为正的直线交双曲线左支于A(x1,y1),B(x2,y2)(y1<y2)两点,若|AF1|=2a,∠ABF2=90。，则双曲线的离心率是 .则x(y+sinθ)的取值范围是.四、解答题：本大题共5小题，共77分；解答应写出必要的演算步骤或文字说明。15.(本题满分13分)已知是锐角ΔABC的三个内角A,B,C所对的边为a,b,c，sin(A－B)=cosC.(І)求角B的大小；a2+c2(Ⅱ)求b2的取值范围.16.(本题满分15分)已知三棱锥P-ABC,AB丄BC,BC丄CP,D,M,N分别是AP,AB,CP的中,4AB=3BC=12,PB=二面角的P-BC-D余弦值为.(Ⅰ)证明：AB丄MN；(Ⅱ)求直线MN与平面BCD所成角的正弦值.（第16题图）17.(本题满分15分)已知数列{an},{bn},{cn}(n∈N*),a1=c1=1,设数列{an}的前n项和为Sn,数 列{bn}的前n项积为Tn,若2cn=an+1,Tn=qS+n(0<q<1),nc1+(n-1)c2+…+cn=Sn.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；证明：,n∈N*.18.(本题满分17分)已知抛物线C1：y=ax2+抛物线C2：y=(x－b)2(b∈R).C1的焦点为F1,C2的焦点为F2,C1与C2交于A,B两点.(Ⅰ)证明：直线AB是F1F2的中垂线；(Ⅱ)当a=2时，求∠AF2B的正切值(用b表示).19.(本题满分17分)已知a,b∈R,函数f=ln2x++bx+