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文档简介
3．1椭圆3.1.2椭圆的简单几何性质第2课时椭圆的标准方程的应用及直线与椭圆的位置关系素养目标•定方向
1．进一步掌握椭圆的方程及其性质的应用，会判断直线与椭圆的位置关系．(重点)2．能运用直线与椭圆的位置关系解决相关的弦长、中点弦问题．(难点)
1．通过直线与椭圆位置关系的判断，培养逻辑推理素养．2．通过弦长、中点弦问题及椭圆综合问题的学习，提升逻辑推理、直观想象及数学运算素养．必备知识•探新知
点与椭圆的位置关系知识点1点P在椭圆上⇔______________；点P在椭圆内部⇔______________；点P在椭圆外部⇔______________.点P在椭圆外部直线与椭圆的位置关系知识点2位置关系解的个数Δ的取值相交两解Δ_____0相切一解Δ_____0相离无解Δ_____0>＝<做一做：判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若直线的斜率一定，则当直线过椭圆的中心时，弦长最大．(
)√×√直线与椭圆相交弦长知识点3|x1－x2||y1－y2|关键能力•攻重难1.(多选题)中国的嫦娥四号探测器，简称“四号星”，是世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器．中国科研人员利用嫦娥四号数据精确定位了嫦娥四号的着陆位置，并再现了嫦娥四号的落月过程，该成果由国际科学期刊《自然·通讯》在线发表．如图所示，现假设“四号星”沿地月转移轨道飞向月球后，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行．若用2c1和2c2分别表示椭圆轨题型探究题型一实际生活中的椭圆问题道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是()BD[规律方法]
解决和椭圆有关的实际问题的思路(数学抽象)(1)通过数学抽象，找出实际问题中涉及的椭圆，将原问题转化为数学问题．(2)确定椭圆的位置及要素，并利用椭圆的方程或几何性质求出数学问题的解．(3)用解得的结果说明原来的实际问题．
中国是世界上最古老的文明中心之一，对世界最重要的贡献之一就是发明了瓷器．中国陶瓷是世界上独一无二的，它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术．陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美．现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为(
)对点训练❶C题型二直线与椭圆的位置关系(1)有两个不同的公共点；(2)有且只有一个公共点；(3)没有公共点？[规律方法]
直线与椭圆位置关系的判断方法对点训练❷题型三弦长及中点弦问题(1)求此弦所在的直线方程；(2)求此弦长．对点训练❸课堂检测•固双基A．相离 B．相切C．相交 D．相交或相切A2．直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，则该椭圆的离心率为(
)DC4．已知椭圆4x
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