交集与并集 高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

北师大版（2019）必修第一册1.1.3.1交集与并集学习目标LearningObjectives探索新知Explorenewknowledge题型突破Breakthroughinquestiontypes当堂检测Classroomtest学习目录ParentConferenceDirectory壹叁贰肆学习目标PART01学习目标01了解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集01能推断出交集与并集的性质及常用结论02能用Venn图表示两个集合的并集和交集03探索新知PART02探索新知02(1)集合A={x|x是6的因数数}，B={x|x是8的因数}，C={x|x是6和8的公因数}.(2)集合D={x|－1≤x≤2｝，E={x|x≥0}，F={x|0≤x≤2}.实例分析

（1）集合C是由集合A与集合B的所有公共元素组成的.（2）集合F是由集合D与集合E的所有公共元素组成的.

探索新知02

知识点1

交集的概念及性质

ABA∩B

探索新知02

知识点1

交集的概念及性质(图形语言)当两个集合A，B有如下关系时，相应的阴影部分表示它们的交集：AB

BA

B(A)

AB

A与B相交，有公共元素，但互不包含；AB

探索新知02性质说明交集运算满足交换律交集运算满足结合律任何集合与其本身的交集仍为集合本身空集与任何集合的交集都为空集交集关系与子集关系的相互转化两个集合的交集是其中任一集合的子集交集的性质知识点1

交集的概念及性质探索新知02例5求下列每一组中两个集合的交集：(1)A={x|x是不大于10的正奇数}，B={x|x是12的正因数}；(2)C={x|x是等腰三角形}，D={x|x是直角三角形}.解：(1)因为A={x|x是不大于10的正奇数}={1,3,5,7,9}，B={x|x是12的正因数}={1,2,3,4,6,12}，所以A∩B={1,3,5,7,9}∩{1,2,3,4,6,12}={1,3}；(2)依题意知C∩D={x|x是等腰三角形}∩{x|x是直角三形}

={x|x是等腰直角三角形}.知识点1

交集的概念及性质探索新知02(1)集合A={x|x－2=0}，B={x|x+2=0}，C={x|(x－2)(x+2)=0}；(2)集合D={x|－1≤x≤2}，E={x|x>0}，F={x|x≥－1}.实例分析

（1）集合C是由所有属于集合A或集合B的元素组成的.（2）集合F是由所有属于集合D或属于集合E的元素组成的.

这里“或”字的含义并非选择的意思，而是指两个条件至少满足一个探索新知02

知识点2

并集的概念及性质知识剖析“x∈A,或x∈B”包括下列三种情况：①x∈A，但x∉B；②x∉A，但x∈B；③x∈A，且x∈B.可用下图形象地表示.A∪BBA探索新知02性质说明并集运算满足交换律并集运算满足结合律任何集合与其本身的并集仍为集合本身空集与任何集合的并集仍为集合本身并集关系与子集关系的相互转化任何集合都是该集合与另一个集合的并集的子集并集的性质知识点2

并集的概念及性质探索新知02例6设集合A={x|－1≤x＜2}，B={x|0≤x≤3}，求A∩B，A∪B．知识点2

并集的概念及性质A∩B={x|－1≤x＜2}∩{x|0≤x≤3}={x|0≤x＜2}解：在数轴上表示出集合A，集合B（如图）

－1

0

1

2

3ABxA∪B={x|－1≤x＜2}∪{x|0≤x≤3}={x|－1≤x≤3}. 探索新知02

知识点2

并集的概念及性质

探索新知02

知识点2

并集的概念及性质

探索新知02知识点2

并集的概念及性质

探索新知02知识点2

并集的概念及性质

探索新知02交集，并集运算的结合律与分配律知识点2

并集的概念及性质

题型突破PART03题型突破03题型1集合交集的运算

题型突破03解题通法求两个集合的交集的方法(1)在求两个集合的交集时，对于元素个数有限的集合，可逐个挑出两个集合中都有的元素，同时应注意集合中元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，在进行交集运算时，可考虑借助数轴进行求解，则两个集合的交集对应两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共区域，但要注意端点值能否取到.题型1集合交集的运算题型突破03题型2集合并集的运算

题型突破03解题通法求两个集合的并集的方法(1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集的定义求解，但要注意集合中元素的互异性.(2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解，注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围.题型2集合并集的运算题型突破03题型3交集与并集的综合问题

题型突破03题型3交集与并集的综合问题

题型突破03解题通法