2025版高考物理一轮总复习第10章恒定电流实验11测量金属丝的电阻率提能训练

第十章试验十一1．某同学要测定某金属丝的电阻率。(1)他用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数为0.398mm。(2)他用伏安法测金属丝的电阻Rx，电路如图2所示，图3是试验器材的实物图，图中已连接了部分导线，请依据图2，补充完成图3中实物间的连线，闭合开关的瞬间，滑动变阻器滑片应放置a端(填“a”或“b”)。(3)他在坐标纸上建立U、I坐标系，并描绘出U－I图线，如图4所示，由图线得到金属丝的阻值Rx＝4.5Ω(保留两位有效数字)。(4)任何试验测量都存在误差。本试验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是CDA．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若已知电压表内阻，可以消退由测量仪表引起的系统误差D．用U－I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[答案](2)如图所示[解析](1)由图示螺旋测微器可知，其示数为39.8×0.01mm＝0.398mm。(2)见答案图试验时要求测量部分电压从0起先调整，闭合开关的瞬间，滑动变阻器滑片应放置a端。(3)由图4所示图象可知，金属丝的阻值Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(2.5,0.56)Ω≈4.5Ω。(4)用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于偶然误差，故A错误；由于电流表和电压表内阻引起的误差不行避开，属于系统误差，不属于偶然误差，故B错误；若已知电压表内阻，可以求出通过电压表的电流，从而求出通过待测电阻的电流，可以消退由测量仪表引起的系统误差，故C正确；用U－I图象处理数据能起到“平均”的作用，可以减小偶然误差，故D正确。故选CD。2．(2024·全国乙卷)一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率。现有试验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻特殊大)、定值电阻R0(阻值10.0Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干。图(a)是学生设计的试验电路原理图。完成下列填空：(1)试验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S。(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。由此得到流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U2－U1,R0)，金属丝的电阻r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(结果均用R0、U1、U2表示)(3)接着微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2Ω。(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝0.150mm。多次测量后，得到直径的平均值恰好与d相等。(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝5.0×10－7Ω·m。(保留2位有效数字)[解析](2)依据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝eq\f(U,R0)＝eq\f(U2－U1,R0)金属丝的电阻r＝eq\f(U1,I)联立可得r＝eq\f(U1R0,U2－U1)。(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01mm＝0.150mm。(6)依据电阻定律r＝ρeq\f(L,S)又S＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7Ω·m。3．(2024·浙江卷)在“测量金属丝的电阻率”试验中：(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6(选填“一”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与0.6(选填“一”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左(选填“左”或“右”)端。(2)合上开关，调整滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是乙(选填“甲”或“乙”)。(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调整滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。变更L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－eq\f(1,L)图像如图3所示。则I－eq\f(1,L)图像斜率k＝2.3mA·m。若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，须要把长为0.26m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字)[解析](1)试验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零起先调整，电流表选较小量程测量电流减小误差，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了疼惜电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。(2)做U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高试验的精确程度，减小试验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻，求电阻的方法更合理。(3)由图像可知I－eq\f(1,L)图像斜率k＝eq\f(7.4－5.8,3.1－2.4)mA·m≈2.3mA·m方法一：由电路可知Igrg＝(I－Ig)ρeq\f(L,S)解得I＝Ig＋eq\f(IgrgS,ρ)·eq\f(1,L)则eq\f(IgrgS,ρ)＝k＝2.3mA·m若要把该满偏电流为300μA表头G改装成量程为9mA的电流表，则并联的电阻R′＝ρeq\f(L′,S)＝eq\f(Igrg,I′－Ig)解得L′≈0.26m。方法二：延长图像可知，当I＝9.0mA时可得eq\f(1,L)＝3.8m－1即L′≈0.26m。4．(2024·山东烟台高三月考)某同学在进行“测定金属的电阻率”的试验。(1)如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D＝2.500mm；(2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下：①电流表A1(内阻为r)；②电流表A2；③滑动变阻器R1(0～1000Ω)；④滑动变阻器R2(0～20Ω)；⑤蓄电池(2V)；⑥开关S及导线若干。(3)滑动变阻器应选择R2(选填“R1”或“R2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图；(4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调整滑动变阻器，得到多组试验数据；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。依据I2－I1图像的斜率k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式R1＝eq\f(r,k－1)；(5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率ρ＝eq\f(πrD2,4Lk－1)(用k、D、L、r表示)。[答案](3)见解析图[解析](1)螺旋测微器测量金属丝的直径D＝2mm＋50.0×0.01mm＝2.500mm。(3)依据电路原理图可知，滑动变阻器接受分压式接法，所以滑动变阻器要选择阻值范围较小的R2；依据电路原理图，实物图连线如图所示。(4)依据欧姆定律可知金属丝电阻Rx＝eq\f(I1r,I2－I1)变形得I2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(r,Rx)))I1所以I2－I1图像的斜率是k＝1＋eq\f(r,Rx)变形得Rx＝eq\f(r,k－1)。(5)依据电阻定律得Rx＝ρeq\f(L,S)解得ρ＝eq\f(RxS,L)＝eq\f(πrD2,4Lk－1)。5．某同学利用图甲电路测量自来水的电阻率，其中内径匀整的圆柱形玻璃管侧壁连接一细管，细管上加有阀门K以限制管内自来水的水量，玻璃管两端接有导电活塞(活塞电阻可忽视)，右侧活塞固定，左侧活塞可自由移动，试验器材还有：电源(电动势约为3V，内阻不行忽视)两个完全相同的电流表A1、A2(量程为0～3mA，内阻不计)电阻箱R(最大阻值9999Ω)定值电阻R0(可供选择的阻值有100Ω、1kΩ、10kΩ)开关S，导线若干，刻度尺。试验步骤如下：A．测得圆柱形玻璃管内径d＝20mmB．向玻璃管内注自来水，并用刻度尺测量水柱长度LC．连接好电路，闭合开关S，调整电阻箱阻值，读出电流表A1、A2示数分别记为I1、I2，记录电阻箱的阻值RD．变更玻璃管内水柱长度，多次重复试验步骤B、C，记录每一次水柱长度L和电阻箱阻值RE．断开S，整理好器材(1)为了较好地完成该试验，定值电阻R0应选1kΩ的电阻。(2)玻璃管内水柱的电阻Rx的表达式Rx＝eq\f(I1R＋R0,I2)(用R0、R、I1、I2表示)。(3)若在上述步骤C中每次调整电阻箱阻值，使电流表A1、A2示数均相等，利用记录的多组水柱长度L和对应的电阻箱阻值R的数据，绘制出如图乙所示的R－L关系图像，则自来水的电阻率ρ＝16Ω·m(保留2位有效数字)，在用本试验方法测电阻率时，若电流表内阻不能忽视，则自来水电阻率测量值与上述测量值相比将不变(填“偏大”“不变”或“偏小”)。[解析](1)定值电阻所在支路最小电阻约为R1总＝eq\f(E,Imax)＝eq\f(3,0.003)Ω＝1000Ω，电阻箱R最大阻值为9999Ω，为测多组试验数据，所以定值电阻R0应选1kΩ的电阻。(2)电阻箱与R0、A1串联，再与水柱、A2并联，所以有I1(R＋R0)＝I2Rx玻璃管内水柱电阻Rx的表达式Rx＝eq\f(I1R＋R0,I2)。(3)由电阻定律可以知道Rx＝ρeq\f(L,S)＝ρeq\f(L,π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2)＝ρeq\f(4L,πd2)＝eq\f(I1R＋R0,I2)则有R＝eq\f(4ρI2,πd2I1)L－R0依据题意可知，电流表A1、A2示数均相等，则有R＝eq\f