备考2025届高考物理一轮复习分层练习第五章万有引力与宇宙航行第2讲宇宙航行

第2讲宇宙航行1.[2024上海]木卫一和木卫二都绕木星做匀速圆周运动.它们的周期分别为42h28min和85h14min，它们的轨道半径分别为r1和r2，线速度分别为v1和v2，则（D）A.r1＜r2，v1＜v2 B.r1＞r2，v1＜v2C.r1＞r2，v1＞v2 D.r1＜r2，v1＞v2解析光速解法依据“高轨低速大周期”的规律可快速推断出D正确.2.[多选]甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，下列说法正确的有（CD）A.由v＝gR可知，甲的速度是乙的2倍B.由a＝ω2r可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由F＝GMmr2D.由a3T2＝k可知，甲的周期是乙的解析两颗人造卫星均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍，由GMmr2＝mv2r，可得v＝GMr，则乙的速度是甲的2倍，A错误；由GMmr2＝ma，可得a＝GMr2，则乙的向心加速度是甲的4倍，B错误；由F＝GMmr2，结合两颗人造卫星质量相等，可知甲的向心力是乙的14，C正确；由开普勒第三定律a3.[2024浙江1月]太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动.当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”.已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径R/AU1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（B）A.火星365天 B.火星800天C.天王星365天 D.天王星800天解析4.[2024湖北荆州模拟]长征七号A运载火箭于2024年1月9日在中国文昌航天放射场点火升空，托举实践二十三号卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，放射取得圆满胜利.已知地球表面的重力加速度大小为g，地球的半径为R，实践二十三号卫星距地面的高度为h（小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周运动，则（D）A.该卫星的线速度大于7.9km/sB.该卫星的动能大于同步卫星的动能C.该卫星的加速度大小等于gD.该卫星的角速度大于同步卫星的角速度解析7.9km/s是第一宇宙速度，即卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大环绕速度，则该卫星的线速度不大于7.9km/s，A错误；该卫星与同步卫星的质量大小关系无法确定，依据动能Ek＝12mv2可知，该卫星的动能与同步卫星的动能大小关系也无法确定，B错误；对该卫星依据牛顿其次定律有GMm(R＋h)2＝ma，解得a＝GM(R＋h)2＜GMR2＝g，可知该卫星的加速度大小小于g，C错误；依据万有引力供应向心力有光速解法只要是环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其线速度都不行能大于7.9km/s，A错误；动能与质量有关，质量无法比较，动能就无法比较，B错误；重力加速度随高度的增大而减小，C错误；由“高轨低速大周期”的天体运动规律可知，D正确.5.[多选]在星球表面放射探测器，当放射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当放射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球.已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有（BD）A.探测器的质量越大，脱离星球所须要的放射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器脱离两星球所须要的放射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能渐渐增大解析由GMmR2＝mv2R得v＝GMR，2v＝2GMR，可知探测器脱离星球所须要的放射速度与探测器的质量无关，A错误；由F＝GMmR2及地球与火星的质量之比、半径之比可知，探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，B正确；由2v＝2GM6.[2024安徽安庆模拟/多选]我国首次执行火星探测任务的“天问一号”探测器已于2024年2月10日胜利环绕火星飞行.已知火星公转轨道半径是地球公转轨道半径的32，火星的半径为地球半径的12，火星的质量为地球质量的19，探测器在确定高度绕火星做匀速圆周运动的运行周期为T，火星和地球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道，地球和火星可视为匀整球体，则（A.火星的平均密度为3πB.火星的公转周期和地球的公转周期之比为3C.火星第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为2D.火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为4解析探测器绕火星做匀速圆周运动，由万有引力供应向心力有GM火mr探2＝m4π2T2r探，火星的体积V火＝43πR火3，火星的平均密度ρ＝M火V火，联立可得ρ＝3πr探3GT2R火3，A错误；依据开普勒第三定律得T火T地＝r火3r地3＝364，B正确；由GMm7.[多选]习近平总书记指出：“发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦.”如图为北斗导航系统中部分卫星的运行轨道示意图：b为地球同步卫星；c为倾斜圆轨道卫星，其轨道平面与赤道平面有确定的夹角，周期与地球自转周期相同；d为低轨道极地卫星.下列说法正确的是（AC）A.卫星b和卫星c的轨道半径相等B.卫星d的角速度确定比卫星c的角速度小C.卫星b的向心加速度比卫星d的向心加速度小D.卫星d的动能确定比卫星b的动能大解析依据GMmr2＝mr4π2T2可得T＝4π2r3GM，卫星b的周期与地球自转周期相同，卫星c的周期也与地球自转周期相同，则卫星b、c的轨道半径相等，A正确；依据GMmr2＝mrω2可得ω＝GMr3，卫星d的轨道半径比卫星c的小，所以卫星d的角速度确定比卫星c的角速度大，B错误；依据GMmr2＝ma可得a＝GMr2，卫星b的轨道半径大于卫星d的轨道半径，卫星b的向心加速度小于卫星d的向心加速度，C正确；依据GMmr2＝mv2r8.[联系最新科技/2024山西怀仁一中校考/多选]2024年8月25日，“吉林一号”宽幅02A星在酒泉卫星放射中心，搭乘谷神星一号遥八运载火箭放射升空，卫星顺当进入预定轨道，放射任务取得胜利.如图所示为“吉林一号”星座在轨卫星示意图，卫星的轨道高度主要分为两种，一种以A星为代表，轨道高度535km；另一种以B星为代表，轨道高度650km，B卫星的运行轨道恰在地球赤道的正上方.下列说法正确的是（AB）A.A星的运行速度比B星大B.B星绕地球做匀速圆周运动的周期比赤道上的物体小C.B星绕地球转动所需向心力比A星大D.“吉林一号”星座卫星中可以有卫星的轨道平面与北纬30度纬线圈在同一平面内解析卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力供应向心力，依据GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，可知A星的运行速度比B星大，选项A正确；依据GMmr2＝m4π2T2r，解得T＝4π2r3GM，可知同步卫星运行的周期比B星绕地球做匀速圆周运动的周期大，赤道上9.[2024湖南湘潭一中月考]卫星是人类的“千里眼”“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之间的距离均为L，地球自转的周期为T，地球的第一宇宙速度为v0，引力常量为G，下列说法正确的是（B）A.三颗通信卫星受到的万有引力大小相等B.其中一颗质量为m的通信卫星的动能为2C.地球的质量为4D.地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为3解析由于三颗通信卫星的质量不愿定相等，故所受到的万有引力大小不愿定相等，选项A错误；卫星的线速度为v＝2πrT，动能为Ek＝12mv2，由几何关系可得卫星的轨道半径为r＝L2sin60°＝33L，解得Ek＝2π2mL23T2，选项B正确；由GMmr2＝m4π2T2r解得M＝410.[多选]我国的“天链一号”卫星是地球同步卫星，可为中低轨道卫星供应数据通信，“天链一号”卫星a、赤道平面内的低轨道卫星b与地球的位置关系如图所示，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2在图中未标出），卫星a的轨道半径是卫星b的轨道半径的9倍，且卫星a、b均绕地球同向运行，已知卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入卫星a的通信盲区，卫星间的通信信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽视，下列说法正确的是（BC）A.卫星a、b的线速度之比为1：9B.卫星b的周期为TC.卫星b每次在盲区运行的时间为θ1D.卫星b每次在盲区运行的时间为θ1解析设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2，地球半径为R，依据GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，由r1＝9r2可知卫星a、b的线速度之比为1：3，A错误.由GMmr2＝m4π2T2r，解得T＝2πr3GM，结合r1＝9r2，则卫星b的周期为T27，B正确.如图所示，A、B两点是卫星a在图示位置时与卫星b的通信盲区的两个边缘位置，由几何关系可得∠AOB＝θ1＋θ2，则有(2πT27－2πT)t＝∠AOB＝11.[创新试题情境/2024广东]如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动.由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变更，该周期与P的公转周期相同.已知Q的质量为M，引力常量为G.关于P的公转，下列说法正确的是（B）图（a）图（b）A.周期为2t1－t0B.半径为3C.角速度的大小为πD.加速度的大小为3解析GMm12.[以图像形式给出信息/2024浙江金华高三校联考]A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，如图甲所示.两卫星之间的距离Δr随时间周期性变更，如图乙所示.仅考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（D）A.A、B的轨道半径之比为1：3B.A、B的线速度之比为1