陕西省渭南市韩城市2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题(B卷)

2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业八年级数学（建议完成时间：120分钟满分：120分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列四个选项中，y不是x的函数的是（）A. B. C. D.2.在中，，，，则AB的长为（）A.26 B.18 C.20 D.213.函数中自变量x的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，直线：与直线：相交于点，则关于x，y的方程组的解为（）（第4题图）A. B. C. D.5.点，，在一次函数（m是常数）的图象上，则，，的大小关系是（）A. B. C. D.6.点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h（厘米）与燃烧时间t（分）之间的关系如表：t（分）0246810h（厘米）109.89.69.49.29这根蜡烛最多能燃烧的时间为（）A.100分 B.90分 C.80分 D.60分7.温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化.气象部门数据显示某地2024年2月气温比常年同期偏高，如图反映该地某日的温度变化情况.下列说法错误的是（）（第7题图）A.3时的温度最低 B.这一天的温差是C.从15时到24时温度整体呈下降趋势 D.这一天有两个时刻的温度为8.如图是某工程队修路的长度S（单位：m）与修路时间t（单位：天）之间的函数关系.该工程队承担了一项修路任务，任务进行一段时间后，工程队提高了工作效率，则该工程队提高效率前每天修路的长度是（）（第8题图）A.150米 B.110米 C.75米 D.70米二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.一次函数与y轴的交点坐标为______.10.将直线向上平移6个单位长度后，所得的直线的解析式是______.11.测得一块三角形花园三边长分别为5米，12米，13米，则这块花园的面积为______平方米.12.对于一次函数，下表中给出3组自变量和相应的函数值.x－1a1y40k则的值为______.13.如图所示，点D、E分别是的边AB、AC的中点，连接BE，DE，过点C作，交DE的延长线于点F，若，则DE的长为______.（第13题图）三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.（5分）计算：.15.（5分）已知正比例函数的图象经过点.求：（1）k的值；（2）判断点是否在这个函数图象上.16.（5分）已知y是x的一次函数，且当时，；当时，.（1）求这个一次函数的解析式；（2）若点在该一次函数的图象上，求a的值.17.（5分）先填表，再根据表中的数据在坐标系中画出一次函数的图象.（1）填空：x0________________________0（2）在坐标系中画出该函数的图象.（第17题图）18.（5分）已知.（1）当m，n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m，n取何值时，y是x的正比例函数？19.（5分）一个水池的容积为，现在水池中有一定量的水.如果保持一定的速度向水池中进水，那么1小时后水池中有水，5小时后水池中有水.（1）求出水池的蓄水量与进水时间t（时）的一次函数解析式；（2）要让水池蓄满水，进水时间需要几小时？20.（5分）已知一次函数，求：（1）k为何值时，函数图象经过第一、三、四象限？（2）k为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？21.（6分）小聪同学暑假到华山旅游，导游要求大家上山时多带一件衣服，并在介绍华山地理环境时告诉大家，海拔每增加100米，气温下降，小聪在山脚下看了一下随身携带的温度计，气温为，试写出山上气温与该处距山脚垂直高度h（m）之间的函数关系式.当小聪乘缆车到达华山北峰山顶时，发现温度为，已知华山山脚处的海拔为600米，求华山北峰的海拔高度.22.（7分）现在是销售草莓的季节，某草莓种植园为了吸引顾客，推出入园采摘销售模式.已知采摘草莓重量x（千克）与所需费用y（元）之间的关系如下表：x/千克0.511.522.53…y/元369121518…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是自变量的函数？（2）48元能买多少千克草莓？如果要买14千克草莓，那么100元够不够？23.（7分）如图，已知函数和的图象交于点，这两个函数的图象与x轴分别交于点A、B.（第23题图）（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求点A，点B的坐标；（3）根据图象直接写出关于x的不等式的解集.24.（8分）如图，在四边形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，，且DB平分，点E为AB边的中点，连接OE，连接CE交DB于点F.（第24题图）（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若，，求的度数.25.（8分）家电超市出售某品牌手机充电器，每个进价50元，了解到有A，B两个厂家可供选择，为了促销，两个厂家给出了不同的优惠方案：A厂家：一律打8折出售；B厂家：20个以内（含20个）不打折，超过20个后，超过的部分打7折.该家电超市计划购买充电器x个，设去A厂家购买应付元，去B厂家购买应付元.（1）分别求出，与x之间的函数关系式；（2）若该商家只在一个厂家购买，怎样买划算？26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点B，且与直线：交于点.（第26题图）（1）求m的值与直线的函数解析式；（2）如图，一动直线l平行于y轴交x轴于点E，该直线l分别与、交于P，Q两点，若，求E的坐标；（3）在y轴上是否存在点M，使得是以AB为腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由.

2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业八年级数学参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.D2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.10.11.3012.－413.3三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）14.解：原式……（2分）……（3分）.……（5分）15.解：（1）∵正比例函数经过点，∴，……（1分）解得：.……（2分）（2）由（1）知，这个正比例函数的解析式为：.……（3分）将代入得：，……（4分）∴点不在这个函数图象上.……（5分）16.解：（1）设一次函数解析式为，根据题意得，……（1分）解得，∴一次函数解析式为.……（3分）（2）把代入得，……（4分）解得，即a的值为.……（5分）17.解：（1）x03－60……（2分）（2）函数图象如图所示.……（5分）18.解：（1）根据一次函数的定义，得：，解得，……（1分）又∵，即，……（2分）∴当，n为任意实数时，这个函数是一次函数.……（3分）（2）根据正比例函数的定义，得：，，解得，，……（4分）又∵即，∴当，时，这个函数是正比例函数.……（5分）19.解：（1）设水池的蓄水量与进水时间t（时）的一次函数解析式为，则1小时后水池中有水，可得，……（1分）5小时后水池中有水，可得，……（2分）解得：，.故水池的蓄水量与进水时间t（时）的一次函数解析式为.……（3分）（2）在中，当时，.故要让水池蓄满水，进水时间需要16小时.……（5分）20.解：（1）∵函数图象经过第一、三、四象限，∴且，……（2分）∴且，∴.……（3分）（2）∵函数图象与y轴的交点在x轴上方，∴，……（4分）∴.……（5分）21.解：根据题意，T与h的函数关系式为：，……（3分）当时，，……（4分）解得：（米），……（5分）∴华山北峰的海拔高度（米）.答：华山北峰的海拔高度为1612.5米.……（6分）22.解：（1）上表反映了所需费用y（元）与采摘草莓的重量x（千克）这两个变量之间的关系；（1分）采摘草莓的重量x（千克）是自变量；所需费用y（元）是自变量的函数.……（3分）（2）由题意可知，草莓的单价为6元/千克，∴y与x之间的函数关系式为，……（4分）当时，，解得，∴48元能买8千克草莓，……（5分）当时，，……（6分）∵，∴100元够用.……（7分）23.解：（1）∵将点代入，得，解得，……（2分）将点代入，得，解得，∴这两个函数的解析式分别为和.……（4分）（2）∵在中，令，得，∴.……（5分）∵在中，令，得，∴.……（6分）（3）由函数图象可知，当时，.故关于x的不等式的解集为.……（7分）24.（1）证明：∵，∴，……（1分）在和中，，∴，……（2分）∴，∴四边形ABCD是平行四边形，……（3分）∵DB平分，∴，∴，∴，……（4分）∴四边形ABCD是菱形.……（5分）（2）解：由（1）可知，四边形ABCD是菱形，∴，……（6分）∴，∵点E为AB边的中点，∴，……（7分）∴，∴，∴.……（8分）25.解：（1）根据题意，得（且x为整数）；……（1分）当且x为整数时，；当且x为整数时，；综上，.……（3分）（2）当且x为整数时：；……（5分）当且x为整数时：若，得，解得；……（6分）若，得，解得；……（7分）若，得，解得；∴当时，选择A厂家购买比较划算；当时，选择A厂家和B厂家一样划算；当时，选择B厂家购买比较划算.……（8分）注：（1）中不写成分段函数形式不扣分.26.解：（1）∵将点代入，∴，∴，……（1