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2023-2024学年第二学期素养检测练习卷八年级数学注意事项:1.本试卷共6页,满分120分,考试时间为120分钟.2.本试卷采用网阅形式阅卷,请将答题信息与答题过程在配套的答题卡上完成.试卷上答题无效.3.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等相关信息填写在本试卷配套答题卡的相应的位置里.一、选择题(本大题3小题,每小题3分,共30分)1.使式子有意义x的取值范围是()A B. C. D.2.下列计算正确的是()A. B. C. D.3.下列各式中,能与合并的是()A. B. C. D.4.以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是()A.3,4,5 B.2,3,4 C.4,5,6 D.8,9,105.下列说法中正确的是()A.有一个角是直角的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.两条对角线相等的菱形是正方形6.如图,平地上A、B两点被池塘隔开,测量员在岸边选一点C,并分别找到和的中点D、E,测量得米,则A、B两点间的距离为()A.30米 B.32米 C.36米 D.48米7.如图,在四边形中,对角线与相交于点O,下列条件不能判定四边形是平行四边形的是()A. B.C. D.8.在勾股定理的学习过程中,我们已经学会了运用如下图形,验证著名的勾股定理,这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称为“无字证明”.实际上它也可用于验证数与代数、图形与几何等领域中的许多数学公式和规律,它体现的数学思想是()A.统计思想 B.分类思想 C.数形结合思想 D.方程思想9.如图,将长方形沿对角线对折,使点落在点处,交于,,,则重叠部分(即)面积为()A.24 B.30 C.40 D.8010.如图,已知菱形,,,为的中点,为对角线上一点,则的最小值等于()A. B. C. D.8二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11.比较大小:___________.(填“>”“<”或“=”)12.化简的结果为__________.13.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8,则另一条边长为___________.14.如图,平行四边形中,,,于,则_____.15.如图,P是矩形的对角线上一点,过点P作,分别交,于点E,F,连接,.若,,则图中阴影部分的面积为______.三、解答题(一)(16题10分,每小题5分,17、18题各7分,共24分)16.计算:(1)(2)17.已知:如图,四边形中,,,,,,求四边形的面积.18.如图,在中,E,F是对角线上的两点,且,求证:.四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)19.阅读理解题,下面我们观察:.反之所以所以.完成下列各题:(1)把写成的形式;(2)化简:;(3)化简:.20.如图,平行四边形中,,过点D作交的延长线于点E,点M为的中点,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)若,且,求四边形的面积.21.“为了安全,请勿超速”.如图,一条公路建成通车,在某路段上限速60千米小时,为了检测车辆否超速,在公路旁设立了观测点C,从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒,已知,米,米.(1)请求出观测点C到公路的距离;(2)此车超速了吗?请说明理由.(参考数据:)五、解答题(三)(本大题共2小题,每小题12分,共24分)22.综合与实践课上,老师带领同学们以“矩形和平行四边形的折叠”为主题开展数学活动.(1)操作判断:如图1,在矩形中,点E为边的中点,沿折叠,使点A落在点F处,把纸片展平,延长与交于点G.请写出线段与线段的数量关系,并说明理由;(2)迁移思考:如图1,若,按照(1)中的操作进行折叠和作图,当时,求的值;(3)拓展探索:如图2,四边形为平行四边形,其中与是对角,点E为边的中点,沿折叠,使点A落在点F处,把纸片展平,延长与射线交于点G.若,,请直接写出线段的值.23.已知,如图,为坐标原点,四边形为矩形,,,点是的中点,动点在线段上以每秒2个单位长的速度由点向运动.设动点的运动时间为秒.(1)当为何值时,四边形是平行四边形;(2)在直线上是否存在一点,使得四点为顶点
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