《软件无线电原理与技术》课件-17 采样仿真

产生连续时间信号及频谱1信号采样及采样后频谱2采样信号的恢复3课堂设计教学内容

掌握信号的采样仿真

理解采样定理用MATLAB语言模拟信号的采样重点难点课堂设计教学目标实验目的实验内容（1）对连续信号进行采样，在满足采样定理和不满足采样定理两种情况下对连续信号和采样信号进行频谱分析；（2）从采样信号中恢复原信号，对不同采样频率下的恢复信号进行比较分析。（1）产生连续信号及其频谱；（2）对单一连续信号和多频带信号进行采样；（3）采用低通滤波恢复原信号。连续信号及其频谱对于一个余弦信号s(t)=cos(2πft)，假设信号频率f为30Hz，时间t∈[0,0.1]，时域离散间隔dt为0.001，请用MATLAB语言表示该连续信号及其频谱。C1=fft(y);asd=abs(C1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y);title('连续信号时域图');line([0,0.1],[0,0]);subplot(2,1,2);plot(f,fftshift(asd),'r');title(‘连续信号频谱图');%%产生连续信号fm=30;%信号频率dt=0.001;t=0:dt:0.1;y=cos(2*pi*fm*t);fs=1/dt;df=fs/length(t);f=-fs/2:df:fs/2-df;连续信号及其频谱采样采样定理假设连续信号x(t)为带限信号，最高截止频率为fH，如果采样速率fs≥2fH，那么让采样信号xs(t)通过一个截止频率为fs/2的理想低通滤波器，可以唯一恢复出原始连续信号x(t)。否则，

fs<2fH会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原始连续信号。信号恢复用传输函数为G(jω)的理想低通滤波器如何不失真地将原始模拟信号x(t)恢复出来？采样%%采样n=input('输入采样点数n:');N=0:n-1;x1=cos(2*pi*fm/fs*N);figure(2);subplot(2,1,1);stem(N,x1,'.','r');title('采样后的时域信号');xlabel('n');ylabel('x(n)');采样采样后时域图40个采样点200个采样点离散时间信号的Fourier变换设h(n)为一线性时不变系统的单位抽样响应，定义系统的频率响应离散时域信号%采样在频域上的特性w=0:(pi/16):60*pi;%数字频率fx1=fft1(w,x1,N);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fx1),'k');title('采样后的频域信号');xlabel('Hz');ylabel('幅频特性');

采样点数目对频谱有什么影响？问题一采样fft1（数字频率序列，信号采样序列，采样点序列）函数functionresult=fft1(w,x1,n)%利用离散傅里叶变换公式求每个采样周期的频域值end采样functionresult=fft1(w,x1,n)%利用离散傅里叶变换公式求每个采样周期的频域值fori=1:length(w)m=x1.*((exp(-j*(i-1)*2*pi/length(w))).^n);a{i}=sum(m);endfori=1:length(w)result(i)=a{i};endend采样fft1（数字频率序列，信号采样序列，采样点序列）函数采样后频域图N=10N=20N=100N=200采样后频域图%%低通滤波，恢复信号Fn=8;Wn=pi*fm/(fs/2);[B,A]=butter(Fn,Wn);y1=filter(B,A,x1);figure(3);subplot(2,1,1);plot(y1);title('恢复后的连续信号');xlabel('t');ylabel('x(t)');fy1=fft1(w,y1,N);subplot(2,1,2);plot(w,abs(fy1),'m');title('恢复连续信号的频谱图');xlabel('Hz');ylabel('幅频特性');信号恢复不同采样点数的信号恢复对比不同采样点数信号恢复前后频域对比多频带采样拟设计一软件无线电卫星导航接收机，可以同时接收美国GPS信号和俄罗斯GOLNASS信号，已知GPS：中心频率fc_GPS=1575.42MHz，3dB带宽3.2MHz；GOLNASS：中心频率fc_GLO=1605.66MHz，3dB带宽7.5MHz；对其采样策略进行考察。基于最高频率：约3.2GHz基于频率范围：约71MHz基于有效带宽：约24MHz多频带采样多频带采样clearall;closeall;%%多频带采样%%参数准备%GPS信号的中心频率为fc_GPS=1575.42*10^6f1=1575.42e6;f1_L=1573.82e6;f1_H=1577.02e6;%GOLNASS信号的中心频率为fc_GOLNASS=1605.66*10^6f2=1605.66e6;f2_L=1601.91e6;f2_H=1609.41e6;%采样速率fs=24.205e6;%时间间隔dt=1/fs;t=0:dt:1e-4;多频带采样%产生信号y_GPS=cos(2*pi*f1*t);y_GLONASS=cos(2*pi*f2*t);%%带通信号时域图figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,y_GPS);title('GPS信号时域图');xlabel('t');ylabel('幅度');subplot(2,1,2);plot(t,y_GLONASS);title('GLONASS信号时域图');xlabel('t');ylabel('幅度');%%采样移频NyArea=fs/2;df=fs/length(t);f11=f1_L:df:f1_H;f22=f2_L:df:f2_H;equf1=zeros(1,length(f11));equf2=zeros(1,length(f22));fori=1:length(f11)kk=floor(f11(i)/NyArea)+1;ifrem(kk,2)==0equf1(i)=NyArea-rem(f11(i),NyArea);elseequf1(i)=rem(f11(i),NyArea);endend多频带采样fori=1:length(f22)kk=floor(f22(i)/NyArea)+1;

ifrem(kk,2)==0equf2(i)=NyArea-rem(f22(i),NyArea);elseequf2(i)=rem(f22(i),NyArea);

endendequy1=ones(1,length(f11));equy2=ones(1,length(f2