沈维道《工程热力学》考研考点讲义

第一章基本概念 (1)第二章热力学第一定律 (21)第三章理想气体 (39)第四章理想气体的热力过程 (49)第五章热力学第二定律 (69)第六章热力学一般关系式 (100)第七章实际气体和水蒸气的性质 (115)第八章气体与蒸汽的流动 (140)第九章压气机的热力过程 (168)第十章气体动力循环 (175)第一章基本概念其相互关系主要基本概念：状态参数，状态公理，状态方程，(非)准平衡(静态)过程，(不)可逆过程，热力循环。衍生基本概念： (逆)向循环，循环经济性指标。次衍生基本概念：简单可压缩热力系，(非)均匀状态，(非)稳定状态，热力学温标、摄氏温标、郎肯温标、华氏温系数。—2—不仅要关注基本概念本身，更要关心概念之间横向和纵向的关系，对于我们理解概念、从而能够用自己的语言正确地表述概念非常重要。概念之间横向和纵向的关系的基础就是科学方法，正确的方法和思维方式是基础。由基本概念及其相互间关系织成的一张网，才是工程热力学的本质内容，任何孤立地、片面地理解或死记硬背基本概念的定义、意义的方式都是不可取的。考点1：热力学的研究对象—热力系(system)把这种按照某种目的人为地从周围环境中分离出来进行研究的对象就叫做热力学系统，简称系统或热力系。热力系以外的东西称为外界，也称为环境。热力系与外界分开的界面称为边界。热力系、边界、外界都是人为抽象出来的概念。其边界可以是真实的，也可以是假想的；可以是固定的，也可以是运动的。完全是人的主观意志的体现。热力系统分类—3—热力系统选取的人为性热力系统分类—4—一个特殊的热力系—简单可压缩热力系的由来：理想化方法→使热力系尽量简单，突出热能与机械能的转换→只有两种能量传递方式：热量和体积功例1－1填空：热力系统是人为指定的某个具体研究分析对象，根据分析方法的不同有两种不同 。(天津大学考研试题) 。(北京理工大学考研试题)考点2：热力系的描述—状态与状态参数(property)状态：某一瞬间热力系所呈现的宏观物理状况。状态参数：描述热力系状态的宏观物理量。并不是所有的状态都有状态参数。只有当热力系内部参数处处相等时，其内部状态才能用状态参数来表征。即p1＝p2＝p压力处处相等，这时热力系处于力平衡。温度处处相等，这时热力系处于热平衡。—5—压差、温差通常称为不平衡势。化学不平衡势为零时就处于化学平衡，相不平衡势为零时就处于相平衡。温差—热不平衡势压差—力不平衡势化学反应—化学不平衡势相变—相不平衡势如果一个热力系所有的不平衡势都为零，那么就可以用所有的状态参数去描述它了。我们称这时的热力系处于平衡状态，简称平衡态(equilib-原始定义是：在不受外界影响的条件下(重力场除外)，如果热力系的状态参数长时间不随时间变化，则该热力系所处的状态就称为平衡状态。平衡的本质：不存在不平衡势，可以用状态参数去描述。注意平衡状态与稳定状态的区别。稳定：参数不随时间变化。如果稳定但存在不平衡势差，去掉外界影响，则状态变化。例如处于相平衡的水和水蒸气。定均匀，均匀则一定是平衡的。状态参数只能描述平衡态，非平衡态不能用状态参数来描述，因而也就无法进行研究，因此工程热力学只能研究平衡态，严格说是平衡态热力学。可见，并不是所有的状态都有状态参数。状态参数存在的条件是—平衡状态。非平衡态则不能用状态参数表征，或者说非平衡态没有状态参数。状态参数：描述热力系平衡状态的物理量。工程热力学只能研究平衡态，严格说是平衡态热力学。例1－3是非题：只有处于平衡状态的系统才能用状态参数来描述。()(南航考研试题)例1－4简答题：平衡状态和均匀状态有何异同？(西北工业大学考研试题)—6—例1－5简答题：简述热力系平衡状态和稳定状态的区别。(北航考研试题)热力系与工质的关系：热力系不可能是虚无的，它通常是由某些工作物质(简称工质)所组成的。通常把热力系与工质不加区分，热力系的状态参数也就通常与物质的状态联系在一起，成为描述物质宏观状况的状态参简单可压缩系的基本状态参数①比体积(质量体积，比容)vmρ反映工质聚集的疏密程度的状态参数。基本状态参数①比体积(质量体积，比容)v流体单位面积上所作用的力的法向分量称为压力或压强。其他常用单位：，，微观意义：大量分子撞击器壁的平均结果。一般是绝对压力与环境压力的相对值—相对压力注意：只有绝对压力p才是状态参数—7—其它压力测量方法高精度测量：活塞式压力计工业或一般科研测量：压力传感器温度完全是一个人为设计的概念。其概念是建立在热力学第零基础之上的宏观概念。在没有外界影响的条件下，只要经过足够长的时间，它们将达到相同的冷热程度，传热就会停止。该两物体的物理状况不再发生变化，根据平衡的定义，就把这种状况称为热平衡。如果两个系统分别与第三个系统处于热平衡，则两个系统彼此必然处于热平衡。温度测量的理论基础B温度计温度的热力学定义处于同一热平衡状态的各个热力系，必定有某一宏观特征彼此相同，用于描述此宏观特征的物理量—温度。温度是确定一个系统是否与其它系统处于热平衡的物理量。与压力、比体积不同的是，温度的定义并不能直接确定其数值，反映了温度概念的抽象性，不直观。温度的数值表示法称作温标。显然，温度计刻度显示的并不是温度本身！如图所示的两个温度计除了0℃和100℃外的其他读数一样吗？这种依赖于测温物质的某一物理性质建立的温标称为经验温标。经验温标不是一种客观的温标。因此，必须选择一个不依赖于物性而独立存在的温标！最客观的温标—热力学绝对温标摄氏温度与华氏温度换算t(℃)＝[t(Y)－32]朗肯温度与华氏温度换算t(Y)＝T(R)－459．67对温标的建立做出贡献的VIP们—9—状态参数的特性物理特性：①与平衡态一一对应。然③状态参数变化量与过程无关数学特性：②单值函数③全微分，积分与路径无关状态参数的数学特征2222220充要条件：＝可判断是否是状态参数强度参数与广延参数·强度参数·与物质的量无关的参数·如压力p、温度T·不具有加和性·广延参数·与物质的量有关的参数—L·X具有加和性X＝∑Xi右边两个热力系是否处于相同的状态？强度参数比广延参数更真实地反映了热力系的本质。把广延参数→强度参数摩尔参数：比体积比内能mmnnmmnnmolarproperty摩尔体积摩尔内能摩尔焓摩尔熵考研试题)答：压力和温度的共性是：都是状态参数，且都是强度参数。从微观上看，压力和温度都是分子无规则热运动的结果，但它们的本质是不同的：压力有方向，说明它反映的是热力系的有序性，而温度没有，反映的是无序性。压力是功的驱动力，而温度是热的驱动力。温度的数值靠“温标”确定，而压力考点3：状态参数间的关系—状态方程平衡状态可用一组状态参数描述，但不是所有的状态参数确定了平衡状态才确定。而是取决于热力系独立状态参数个数，即热力系的自由度。独立状态参数个数是多少呢？对于组元一定的闭口系统，当其处于平衡状态时，可以用与该系统有关的功形式的数目j加一个描述传热方式的独立状态参数，即共(j十1)个独立状态参数来确定。独立参数数目i＝不平衡势差数＝能量转换式的数目＝各种功的方式＋热量＝j＋1绝热简单可压缩系统>i＝？ 状态方程的形式状态方程的具体形式取决于工质的性质实际工质的状态方程pVT技大学考研试题)坐标图简单可压缩热力系i＝2，可以在平面坐标图上显示状态。说明：1)系统任何平衡态可表示在坐标图上。2)过程线中任意一点为平衡态。3)非平衡态无法在图上用实线表示。考点4：状态参数的变化—热力过程(process)热力过程是热力系内部与外界联系的一座桥梁，只有通过热力过程才能实现热能与机械能之间的转换，达到热力学的研究目的。但是，热力过程的描述出现困难。其状态是非平衡态，无法用状态参数描述。解决问题的方法是把热力过程理想化—提出“准静态过程”和“可逆过程”的概念。一般过程p1＝p0＋重物突然去掉重物假如重物有无限多层每次只去掉无限薄一层系统随时接近于平衡态准静态过程定义：把这种由一系列无限接近平衡状态的状态所组成的热力过程称为准静态过程 无限接近→无限缓慢准静态过程的工程条件破坏平衡所需时间(外部作用时间)＞＞恢复平衡所需时间(驰豫时间)有足够时间恢复新平衡>准静态过程无限缓慢→足够缓慢无限接近→有限近似准静态过程的意义卜既可以用状态参数描述，又可进行热功转换。卜准静态过程是矛盾的统一体。卜工程上大多数热力过程都可以看作是准静态过程。卜但仅有准静态过程是不够的，热力学还需要比准静态过程更严格的条件。这就是可逆过程。热力系经历一个热力过程后，如令过程沿原路径逆行而能使热力系与外界同时恢复到原态，不留下任何痕迹，则此过程称为可逆过程。反之，如果当热力系沿原路径逆行恢复到原态而外界没有恢复到原态，或外界恢复到原态而热力系没有恢复到原态，即热力系和外界没有同时恢复到原态，则原来的热力过程就是一个不可逆过程。222结论：如果是非准静态过程，则一定是不可逆过程。同理可证：如果是有耗散的过程，则一定是不可逆过程。结论：准静态过程和无耗散是可逆过程的必要条件。同理可证：如果是可逆过程，则一定是无耗散的准静态过程。结论：准静态过程和无耗散是可逆过程的充分必要条件。即准静态过程＋无耗散效应＝可逆过程例1－8简答题：准平衡过程与可逆过程有何共同处？有何区别？有何联系？(北京科技大学考研试题)入可逆过程的意义#可逆过程进行的结果不会产生任何能量损失，理论上热功转换效率最大，可以作为实际过程中能量转换效果比较的标准和努力的方向。#不可逆因素太复杂，不容易直接去研究，而可逆过程比较简单，有助于理论上的分析研究和简化计算。如可逆过程的功与热完全可用系统内工质的状态参数表达，可不考虑系统与外界的复杂关系，易分析。#实际过程不是可逆过程，但为了研究方便，先按理想情况(可逆过程)处理，然后再根据经验，利用修正系数或效率加以修正，得到接近于实际情况的数据。完全可逆、内可逆与外可逆考点5：发生热力过程的原因—功和热①通过边界能量交换之一—功(work)功的定义力学定义：力×在力方向上的位移例1－9：下列关于功的定义哪一个更准确？哪一个更具有普遍性？各有何适用范围？1)功是力与距离的乘积。2)功是物体所受的力与沿力作用方向所产生的位移的乘积。3)功是物体所受的力与位移的点积(内积)。4)功是物体所受的力沿力作用方向所产生的位移的积分。5)功是其驱动力沿驱动力作用方向所移动某一路径的积分。6)功是能转化的量度。7)功是热力系与外界在边界上发生的一种相互作用，其唯一效果可归结为举起了一个重物。8)功是系统与外界相互作用的一种方式，在力的推动下，通过有序运动方式传递的能量。简单可压缩热力系的功—体积功的计算体积功的计算以外界得到多少功为准，其微分表达式为只有体积变化才能交换功，故称为体积变化功或体积功。体积功的积分表达式w＝p－V图上面积可以表示体积功的大小。称为示功图。workdiagram关于功的几点说明1．只有可逆条件下上述体积功的表达式才适用。即只有可逆过程的功完全可以用热力系内工质的状态参数表达，而不考虑系统与外界的复杂关系。这是可逆过程的重要意义之一。m功不仅和起始点状态1、2有关，而且还和过程有关。因此通常说体积功是一个过程量，而不是状态量。使用。如4．热力学中规定，热力系对外界做功为正值；而外界对热力系做功为负值。②通过边界能量交换之二—热(heat)热的定义一般定义：热力系与外界之间依靠温差传递的能量称为热量。但该定义对可逆的无温差的传热过程有逻辑矛盾，不适用。热力学定义：一个质量不变的热力系，不做功而通过边界传递的能量称为热量。热力学中规定：热力系吸热时热量取正值，放热时取负值。热的单位卡(或称小卡，calorie，记作cal)的缺点：每当测量的水的比热容精确度改变时，过去的测量数据都得改变。这种与水的比热容有关的卡称为“湿卡”。4℃卡热化学卡国际蒸汽表卡热应该采用焦耳作为其单位。用J测量热量，其精度远高于通过测量热容来测量热量的方法，可以提高热量的测量精度。热量与体积功之比较清华大学刘仙洲教授命名为“熵”关于熵的说明1．熵是状态参数Q＞0dS＞0负Q＜0dS＜03．熵的物理意义：熵体现了可逆过程传热的大小与方向，是热传递的标志，是系统无序程度的度量。热力过程的缺陷：仅通过一个热力过程是不可能连续不断地把吸入的热量转变为功的。要想连续不断地获得工质的功，就必须让工质返回原态，再由原态重新开始作功。按循环的效果不同，热力循环可分为正向循环和逆向循环。正向循环就是在循环中把热能转变为机械能的循环，所有的热力发动机(如汽车、船舶、航空动力装置)和其它输出动力的装置(如蒸汽动力等)都是采用的这一循环，故也称为动力循环(powercycle逆向循环就是在循环中把机械能转变为热能的循环，所有的制冷机(如冰箱、空调等)和其它输出热能的装置(如热泵等)都是采用的这一循环，故也称为制冷循环(refrigerationcycle)或热泵循环 A2B11A2B1特点：环，从高温吸热，向低温放热，从外界净输入热量由热力学第一定律在正向循环中，工质从高温热源吸热在返回原态的过程中又向低温热源放热从而把净热量Q0＝代价收代价循环经济性用经济指标度量。一般来说，经济指标是经济指标＝对于正向循环来说，“收益”—循环功“代价”—吸热量Q1，注意不是Q0Q仅要有高温热源，还要有低温冷源，热效率ηt只能小于百分之百。循环净放热量特点：循环功代价收代价经济指标仍是经济指标＝对于逆向循环来说，“代价”—循环功有所不同！QQ2QQ2结论：要想让热量从低温传向高温就必须付出代价—作功。—20—本章应注意的问题1．基本概念貌似简单，实则暗藏杀机。一是基本概念是考研之必考内容；二是基本概念在计算题、证明题中也起着重要作用，万万不可藐视之。2．对待基本概念不能机械地死记硬背，首先要理解，理解得越深越好，包括其产生的机理和方法；其次，要与相关联的概念放在一起理解。只有将众多的概念织成一个大网，方能领悟此网的形状和功效率低下。3．基本概念的建立过程体现了工程热力学理性思维、抽象思维以及理想化方法的应用，要注意学—21—第二章热力学第一定律本章考研要求·熟练应用热力学第一定律解决具体问题·深刻理解能量、储存能、热力学能的概念·理解和掌握体积功、轴功、技术功、流动功相互间联系与区别及计算·掌握焓的概念及其物理意义考点一热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质—能量转换与守恒定律自然界的一切物质都具有能量。能量不可能被创造，也不可能被消灭，而只能在一定条件下从一种形态转换为另一种形态。在转换过程中，能量的总和保持不变。热力学第一定律反映了两个方面的问题：首先，热能与其他形式的能量之间可以互相转换；其次，热力学第一定律说明在转换过程中能量的数量保持不变。第一类永动机是不可能制造成功的。表达式为W＝AQ表达式的缺点是：它不是针对热力系列出的，式中没有出现热力系。对任意热力系，能量守恒方程都可以表示为：进入热力系的能量－离开热力系的能量＝热力系储存能量的变化考点二热力学第一定律的基本表达式进入闭口系的能量为热力系吸热量Q离开热力系的为热力系对外做功量W闭口系的总储存能变化为ΔE＝E2－E1上式通常称为热力学第一定律的基本表达式，没有任何限制性条件。E＝U＋Ek＋Epe＝u＋ek＋epEk和Ep统称为外部储存能或宏观能量，U称为内部储存能(简称内能)或热力学能。宏观能量：系统工质与外力场的相互作用所具有的能量。如：重力位能Ep＝mgz—22—以外界为参考坐标的系统宏观运动所具有的能量。如：宏观动能Ek＝mc2Ek和Ep代表了热力系作为一个整体宏观运动所具有的机械能，与热力系内部的状态参数无关。考点三热力系的储存能、热力学能从宏观角度看，它是热力系内部工质的能量；从微观角度看，理论上它应包括组成物体的所有微观粒子所具有的能量，与工质内部粒子的微观运动和空间位置有关，因此有时也称为微观能量。内部储存能—热力学能2．内部储存能—热力学能热力学能：分子动能(移动、转动、振动的能量)分子位能(分子间相互作用的能量)化学能(分子的化学键被打开释放的能量)核能(原子核分裂或聚合成所释放出巨大能量)……(物质无限可分所可能释放出的巨大能量)热力学能的几点说明22·热力学能是状态量·热力学能总以变化量△U出现，因此零点可以任意人为确定。而且如果对未参与热力过程的能量，其能量在热力过程中不会有任何变化，也就不会对热力过程产生任何影响。因此在热力学中通常只计算那些参与了热力过程的能量。如果热力过程涉及到更细微的粒子的能量，则热力学能还应该包括这些更深层次的、更强大的、甚至目前尚未发现的新形式的能量。所以，尽管热力学能的范围很广，我们没有必要也不可能去计算它的绝对值。·对简单可压缩热力系，有两个独立的自变量，则·对理想气体，忽略其分子间力，也就忽略了分子势能，在没有化学反应及核反应的条件下，有u＝f(T)，即理想气体的热力学能仅与温度有关。·固体和液体的体积不变，分子间距离不变，热力学能可以只包括分子动能，不包括分子势能，则其热力学能仅与温度有关，与体积无关，即u＝f(T)·由于温度是大量分子热运动平均动能的度量，因此分子动能能量变化会引起温度的变化，通常称为显能，显能释放就成为显热；而分子势能不会引起温度的变化，因而通常称为潜能，潜能释放出来就是通常所说的潜热。—23—·给固体或液体加热时，其分子运动克服其分子间力的束缚，分子间距离拉大，发生向液体或气体的转变，即相变。这时吸热全部变为潜能增加，而温度不变，显能不变，如从固态变为液态时的熔解潜热和液态变气态时的汽化潜热等等。显然，在相变的时候需要考虑固体和液体的分子势能而不需要考虑固体和液体的分子动能。u＝f(v)4．内部储存能和外部储存能的区别·内部储存能和外部储存能虽然都是能量的储存方式，但它们的性质是截然不同的。·外部储存能是热力系的所有分子向着同一个方向运动所具有的宏观动能，其特点是所有分子·热力学能是由大量分子的微观无序运动所具有的能量(即微观能量)，其特点是无序运动，故也·有序能可以直接做功，而无序能却不能，必须转变为有序能才能做功；有序能可以百分之百地转变为无序能，而无序能却不能百分之百地转变为有序能，它们的地位明显是不相等的！·工程热力学研究功—热之间的转换，其本质就是有序运动与无序运动之间的转换。正是有序与无序之间的本质差别，造成了这种转换的特殊困难与限制。考点四闭口系能量方程系统总能E＝U＋Ek＋Ep如果真在地球上研究飞行器内部热力系通常把坐标系选在固定在热力系上，这时观察者随热力系一起运动时，看不到热力系宏观动能和位能的变化。则有—24—闭口系能量方程功(w)是广义功体积变化功拉伸功表面张力功简单可压缩热力系可逆过程简单可压缩热力系任意过程考点五闭口系的有用功和无用功闭口系必须挤压大气环境才能获得其体积，这部分功不能被直接使用，属于无用功，它是闭口系在空间能够存在所必需付出的代价，或者说是必要条件。其表达式为考点六开口系能量方程与焓热器、管道内流动等等，因而都可以作为开口系来处理。实际上，真正能够当作闭口系的热力系在工程上几乎没有。一维流动—建立的物理模型。对开口系来说，要遵守的第一个定律就是质量守恒原理。—25—2．能量守恒—开口系一般瞬态能量方程1)流动功(或推动功)flowwork为推动流体通过热力系界面而传递的机械功。1)流动功(或推动功)m在出口，热力系只有对工质做功才能把它推出热力系，该流动功为：在整个流动过程中热力系对外做的净流动功为进、出口之差，为流动功的特点①它是工质发生穿越热力系边界的宏观移动时与外界所交换的功，在移动过程中工质的状态并没有改变，只是工质的位置发生了变化。②它是一个与宏观流动有关的功。③由于开口系都存在流动，因此，开口系都伴随有流动功，或者说流动功是开口系存在的必要条件。④体积功是过程量，流动功只取决于工质进出口的状态，不是过程量。有时也把它称为流动能或—26—输运能；⑤流动功随工质进出热力系，一定程度上具有能量的性质，但却不是工质本身所具有的能量，一般认为它是工质所携带的能量。2)开口系一般瞬态能量方程进入系统的能量－离开系统的能量＝系统储存能量的变化进入CV的能量离开CV的能量开口系CV储存能量的变化＝ΔECV＝E2－E1开口系从外界吸收的热量，一部分用来使开口系自身能量增加，一部分用来对外做功，最后一部分用来支付由于工质进出开口系带出和带入能量的差，包括热力学能、流动功、宏观动能和宏观位能。当有多股进出口时：—27—焓的定义：焓＝热力学能＋流动功焓的物理意义：1．对流动工质(开口系)，表示随工质进出开口系所转移的能量。2．对不流动工质(闭口系)，焓只是一个复合状态参数。不代表任何东西。定义：开口系对外做的功，由于不必克服大气压力做功，因此该功也就是净功(network)或有用功。开口系对外做的功也来自于体积功。体积功是简单可压缩热力系所有功的源泉。在简单可压缩热力系中一般净功以推动旋转轴旋转的方式输出，因此通常也称为轴功WS 简单可压缩热力系开口系一般瞬态能量方程可以重写为s开口系的总能量变化ΔECVu简单可压缩热力系开口系一般瞬态能量方程可写为量方程所谓稳定流动(SteadyStateSteadyFlow)，就是指开口系内空间各点参数都不随时间变化的流动。稳定流动条件：—28—dECV＝0··对微元过程方程表明：稳定流动中，对开口系的加热量一部分使工质焓增加，另一部分使工质的宏观动能和宏观位能增加，并对外输出轴功。热力学第一定律第二表达式(限制条件：稳定流动)：w几种功之间的关系简单可压缩热力系功的源泉w结论：简单可压缩热力系的技术功、流动功、轴功，等等，都来自于体积功。体积功是简单可压缩热力系功的唯一源泉。—29—可逆条件下技术功表达式的几点说明界对热力系做功。因此通常也称为“压力功”。2．开口系对外输出的技术功是压力功而非体积功，两者相差一个流动功。3．工质的比体积越小，为提高工质压力所消耗的技术功就越小；而工质的比体积越大，在同样的压差下工质膨胀对外所做的技术功就越大。开口系减少耗功增大做功的例子在水蒸气动力循环就是采用这一原理来获得尽可能大的净功的。这也是瓦特发明冷凝器将膨胀做功后的水蒸气先冷凝为液体再用水泵打回锅炉，从而提高了蒸汽机热效率的具体原因。技术功在示功图上的表示—30—5．机械能或动量守恒—伯努利方程压力能动能位能→伯努利方程的机械能守恒形式ielBernoulli伯努利方程的牛顿第二定律或动量方程形式伯努利方程的误区一：适用条件“绝热”三方程之间的关系热力学第一定律热量→焓＋技术功技术功→宏观动能＋宏观位能＋轴功热量→焓＋宏观动能＋宏观位能＋轴功结论：三个方程中只有两个是独立的。秘笈：不仅要记住方程本身，还要记住其使用条件，以及各个方程之间的相互关系。就是要理解其推导过程。考点七能量方程的工程应用热力学第一定律貌似容易，实际上应用起来也还是有一定难度的。难度二：不会选择热力系。—31—透平机械是将热能转变为机械功并向外输出的旋转机械设备，也简称透平(Turbine)或涡轮。qtwtΔh＝h1－h2忽略宏观位能和宏观动能gΔz≈0这是一个将工质(如水蒸气或燃气)内热能(h)转变为对外输出轴功(ws)的热力过程。用来压缩气体使气体压力升高的设备称为压缩机械。忽略宏观位能和宏观动能gΔz≈忽略宏观位能和宏观动能gΔz≈0这是一个将外界输入轴功(－ws)转变为工质(如空气)内热能(h)的热力过程。物理模型绝热与绝(轴)功流动，或就简称为绝能流动(adiabaticflow)。数学模型喷管：工质在内流动中会以自身的焓降使宏观动能增加，以获得较高的出口速度。扩压管：工质在内流动中以自身速度的下降使焓增加。利用冷热流体的温差将热量由热流体传递给冷流体的设备称为换热器(HeatExchanger)。2种数学模型：qm1(CV1)或qm2(CV2)和qm1(CV1)＋qm2(CV2)选取qm1(CV1)或qm2(CV2)为热力系ws＝0能和宏观动能gΔz≈0，Δc≈0工质在被加热(冷却)过程中得到(失去)的热量等于其焓的增加(减少)—32—sq能和宏观动能gΔz≈0，Δc≈0wt＝0tH2＝H1 冷流体的焓增等于热流体的焓降。表明热能由热流体转移到了冷流体。5．绝热节流adiabatic工质在管内流过阀门、孔板、小孔等使流通截面突然缩小的装置时，会在缩口附近产生强烈旋涡，生所谓“局部阻力”，使压力下降。这种现象称为节流。由于节流过程进行得很快，工质的散热量与其所携带的能量相比很小，通常予以忽略，因而称之物理模型：绝热绝(轴)功t绝能流动数学模型：忽略宏观位能和宏观动能绝热节流前后工质的焓不变。注意事项： (1)它是一个典型的非准静态过程或非平衡过程。 (2)只能把上游进口截面1－1和下游出口截面2－2设置在远离缩孔的地方，才能用状态参数来描述。 (3)h1＝h2并不表明绝热节流是一个定焓过程，因为在这个过程中焓并没有一直保持恒定不变，而仅仅是在进出口处相等。物理模型：两种以上工质混合。由于混合过程进行得很快，工质的散热量与其所携带的能量相比很小，通常闭口系混合—33—数学模型取整个闭口系为热力系闭口系工质绝热混合前后热力系的热力学能保持不变。即mNuN＋mHuH则uN＋H＝mNmHn对于n种不同工质在闭口系中的混合，混合后的热力学能为u2＝miui数学模型n—34—流动过程(uniform－flowprocess)：通过容器边界进入容器的气体进口状态不随时间变化的充气过程。忽略动能和位能例2－1如图所示为一储气罐，其内部为真空，现连接于输气管道进行充气。假设充气过程进行得很快，储气罐内部气体来不及与外界交换热量。而且输气管道所连接的气源很大，以至对储气罐的充气对气源内部的状态几乎没有影响，输气管道内部气体的状态一直保持不变，其焓为 (1)物理模型这个题目要求的是罐内最后的状态参数(热力学能U2)，所以我们只能取储气罐为热力系，这是一个开口系。而且由于工质只进不出，开口系内部工质质量会随充气过程的进行逐渐增大，压力等参数也逐渐增大。因此，这是一个典型的瞬态问题。好在按题意工质的进口参数是一个固h易求得开口系内部的总能量U2。 (2)数学模型如前分析，描述这个开口系的一定是质量守恒方程和一般瞬态能量方程。mmCV(1) (3)方程求解联立(1)(2)(3)很容易得到u2＝h1、U2＝m2u2＝mh1 (4)讨论及结论结果说明：储气罐内最后的热力学能就等于随工质输入的焓。反映了焓的物理意义：即代表了开口系中随工质转移的能量，最后把这个能量全部转换为储气罐内部气体的热力学能。储气罐内气体这时也可以计算出一个焓值H2＝U2＋pV，但该焓值对于停留在储气罐内部的气—35—体来说没有意义。热力系内部工质的能量完全是用热力学能来表征的。 (1)物理模型该题比较简单，也可以不用较为复杂的开口系一般瞬态能量方程，而采用我们更为熟悉的闭口系方法。 (2)数学模型及求解取将要进入(状态1)及已进入储气罐的气体(状态2)整体为研究对象，则该热力系为一闭口系。对该闭口系有ΔU＝m2u2－m1u1＝mu2－mu1v结果说明：殊途同归。开口系与闭口系只是方法的不同，其反映的物理本质是完全一样的，都是热力学第一定律，只是在做题中怎么建立物理模型和数学模型的问题。例2－2在炎热的夏天，有人试图用关闭厨房门窗和打开电冰箱门的办法使厨房降温。开始他感到很凉爽，但过一段时间后这种效果逐渐消失，甚至会感到更热，这是为什么？试分析之。忽略厨房向外界的散热，即Q＝0冰箱从外界输入电功W<0WW讨论与结论：电冰箱之所以能够制冷，是选择了冰箱为热力系的结果。如果选择了厨房为热力系，则冰箱就与一个电炉没什么两样。该例说明了选择热力系对于热力学分析的重要性，选择热力系是进行热力学分析的先决条件。例2－3汽缸内储有完全不可压缩的流体，汽缸的一端被封闭，另一端是活塞。汽缸是静止的，与外界无热交换。试问：1)活塞能否对流体做功？2)流体压力会改变吗？与外界是否有体积功的交换？是否有技术功的交换？—36—2)当活塞压缩流体时，流体的压力会增加。做其他功。该例中活塞压缩流体不做体积功，却做技术功，说明技术功的确是与体积功不同的。实际上即使有技术功输入，也不意味外界真正会耗费能量。因为技术功、焓等概念是对开口系建立的，只有对开口系才有意义。在本例中，由于流体是被活塞封闭在汽缸内的，属于闭口系，并没有流体真正跨过边界进入汽缸，所以该流动功并不会真正起作用，技术功也就不会真正起作用，外界也就不用真正耗费能量。计算得到的技术功或焓只是意味着：一旦有流体进入或排出汽缸，这些流体将与外界交换更多的功，焓也将发生更大的变化。所以，对于各种不同的功、焓等概念，一定要有深刻的理解。例2－4说明下列说法是否正确，并说明原因： (1)气体膨胀时，一定对外做功。 (2)气体压缩时，一定消耗外功。 (3)压力下降时，一定对外做轴功。 (4)压力升高时，外界一定消耗轴功。 (5)工质进行膨胀时，一定从外界吸热。 (6)工质吸热时，热力学能一定增加。 (7)工质从外界吸热时，一定膨胀。 (8)热力学能增加时，温度一定增加。 (9)工质吸热时，温度一定增加。 (10)提高液体的压力比提高气体的压力容易。 (11)气体的做功能力比液体强。 (12)熵增加时，一定吸热。例2－4说明下列说法是否正确，并说明原因： (1)气体膨胀时，一定对外做功。即一定对外做功。如果是不可逆过程，不能使用δW＝pdV计算体积功，而只能采用更基本的公式V者轴功，则情况更复杂。即使对可逆过程技术功不仅取决于比体积，还要取决于压力，轴功还要取决于宏观动能和宏观位能的变化。所以即使对可逆过程也不一定对外做技术功或轴功。不可逆过程就更不用说了。—37— (2)气体压缩时，一定消耗外功。但如果把这个功理解成技术功或者轴功，则情况更复杂。如(1)中所述，无论对可逆还是不可逆是由于冷却导致温度下降引起，那么气体压缩时也不一定消耗外功。 (3)压力下降时，一定对外做轴功。答：不一定。即使对于可逆的稳定流动过程，技术功包括轴功以及宏观动能和宏观位能在内，即，但ws＝0，压力下降是由于速度升高引起的。而且，如果压力下降是由于冷却放热温度下降引起，则也不会对外做轴功。若对于不可逆以及非稳定流动过程，技术功的表达式将更加复杂，也不会单值地取决于压力。 (4)压力升高时，外界一定消耗轴功。起的。 (5)工质进行膨胀时，一定从外界吸热。果是不可逆过程则更加复杂。如向真空膨胀就不做体积功，δW＝0，δQ的方向与热力学能的变化与dU完全一致。 (6)工质吸热时，热力学能一定增加。力学能才增加。 (7)工质从外界吸热时，一定膨胀。 (8)热力学能增加时，温度一定增加。T来说，只有当U是温度的单值函数U(T)时，才是这样，如对无化学反应和核反应的液体、固体和理想气体的热力学能增加时，温度一定增加。 (9)工质吸热时，温度一定增加。答：不一定。原因如(6)、(8)中所述。 (10)提高液体的压力比提高气体的压力容易。 (11)气体的做功能力比液体强。 (12)熵增加时，一定吸热。—38—增加时才一定吸热。讨论及结论：该例涉及的都是过程量与状态量间关系，它说明：状态量和过程量在大多数条件下互相都不能一一对应，即状态量决定不了过程量，过程量也决定不了状态量。首先，状态参数有很多，对于简单可压缩热力系来说，有两个独立自变量。其次，热力过程还有两个过程量。再次，过程量还秘笈：不是计算题才需要数学模型和方程，问答题、概念题同样需要用数学方程来回答，这样回答例2－5填空题：δq＝du＋δw为一般通用形式，但在不同的工质和过程条件下有不同的简化形式，其中的不同形式取决于工质的性质，而的不同形式取决于过程的性质。(北航考研试题)qu (北航考研试题)A．放热膨胀B．吸热膨胀C．放热压缩D．吸热压缩例2－7填空题机械能形式的热力学第一定律为。 (北航考研试题)例2－8是非题(北京科技大学考研试题)1)膨胀功、流动功、技术功都是与过程路径有关的过程量。()2)不管过程是否可逆，开口绝热稳定流动系统的技术功总等于初终态的焓差。()例2－9填空题(北京理工大学考研试题)1)若对系统加热，则参数为必定；若系统对外作膨胀功，则参数为必定。2)若热力系统对外做功可用表示，则其过程必须在下进行；其中可用功的数量是。本章应注意的问题1．不要认为热力学第一定律很简单，很容易掌握，真正要把它应用到实际中去，还需要下一番功夫。特别是开口系能量方程的掌握和对焓的理解上要克服相当的困难。2．注意学会用数学方程解决问题，更有逻辑性，更精确，更专业。特别是用微分方程表达数学模—39—00第三章理想气体本章考研要求·掌握理想气体状态方程的各种表达形式，并应用理想气体状态方程及理想气体定值比热容进行各种热力计算·掌握理想气体平均比热的概念和计算方法·掌握理想气体状态参数间的关系，包括理想气体热力学能、焓、熵的计算·重点与难点考点一什么是热力性质？所有的能量转换过程都是通过热力系内部的工作物质(称为工质)进行的。工质的物理性质对热力过程是有影响的。研究工质的热力性质就是热力学的重要内容之一。热力性质实际上就是指工质的所有状态参数之间的关系。考点二理想气体的热力性质1．理想气体的物理模型与数学模型宏观方法→建立宏观物理模型：玻意耳定律(1662年)、盖－吕萨克定律(1802年)、查里定律 无论微观方法还是宏观方法得到的理想气体状态方程是完全一致的。这主要源于理想气体模型的简单。对于实际气体微观方法太复杂，不容易使用，即使使用也不一定准确。实际中理想气体是不存在的。是一种假象气体。气体叫作理想气体(IdealGas)或完全气体(PerfectGas)。—40—温度足够高→T→∞→分子速度大→分子势能相对就小→与微观模型一致当实际气体p很小，v很大，T不太低时，即处于远离液态的稀薄状态时，可视为理想气体。如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等。同样条件下三原子分子(H2O，CO2)一般不能当作理想气体。秘笈：回答某某气体是否是理想气体时，一定要注意条件，把条件阐述清楚方才完整。对所有问题都应如此对待。工程热力学的两大类工质可用简单的式子描述如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等。不能用简单的式子描述，真实工质火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等。将在后面介绍。单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量 kg kg·K kmol·K Nm3·KCM：摩尔比热容CV：体积比热容理想气体比热容比热容是过程量还是状态量？ —41—任意可逆过程物理意义：v时1kg工质升高1K内能的增加量。任意可逆过程∴δq＝()dT＋[()－v]dp3．理想气体热力学能和焓的表达式自变量，则但是，对工程来说，微观方法并不能代替宏观方法，只有宏观方法能够提供足够的、可靠的、有效的证据。这就是焦耳1843年做的气体实验。理想气体热力学能和焓的表达式焦耳测量气体膨胀前后水浴的温度后发现没有任何变化。取两容器为热力系不变化，→理想气体的热力学能与体积和压力无关。→理想气体的热力学能只与温度有关。u＝f(T)—42—数学解释：设u＝f(v，T)→du＝(au)dT＋(au)dv＝0→(au)dv＝0→(au)＝0aTvavTavTavT设u＝f(p，T)→du＝(au)dT＋(au)dp＝0→(au)dp＝0→(au)＝0aTpapTapTapT结论：对理想气体→u＝f(T)这是完全依赖于焦耳实验的观测结果，与理想气体的微观模型无关。再次说明了经典热力学以宏观方法为基础，以事实为依据的特点。2121可见理想气体热力学能和焓的计算主要取决于cp和cv的计算。想气体比热容的计算两边对温度求导可得＝＋RgCpm－CVm＝R适用条件→理想气体迈尔公式的意义：1)理想气体的cp－cV不仅与压力或比体积无关，而且也与温度无关，恒等于气体常数。但要注意V2)只要知道cp和cV中的任一个，就可以利用迈尔公式求出另外一个，这也是实验室求比热容的方3)cp－cV表示1kg理想气体在定压下温度升高1K时对外所做的功。通常把这一点当作理想气体的气体常数Rg的物理意义。cVcp的小结—43—vpvpγ＝＝＝常数？变数？γ的微观意义则i个自由度的分子具有的能量为RgT定值比热容定值比热容：按比热容为定值计算，称为定值比热容。真实比热容：相应于每一温度下的比热容值称为气体的真实比热容。平均比热容—44—理想气体热力学能和焓的计算1)按定比热容计算212)按真实比热容或者说变比热容计算212212213)按平均比热容计算2hdTttcp(t1－t0)4)按焓温表计算附表中列出了空气和其他理想气体的焓和热力学能随温度的变化。注意：焓和热力学能零点的选择问题。秘笈：比热容计算的目的不是比热容本身，也不是为了计算热量，而是为了计算热力学能和焓，以及后面的熵。—45—容计算，则有Δs12＝cp∫－Rg∫＝cpln－Rgln容计算，则有附表中给出了空气及其他理想气体在不同温度下的值。这里仍存在一个熵值零点问题。熵值零点问题一般来说，热力学中关心的是熵的变化量，并不关心其绝对值是多少。零点T0可以任意选择。但若考虑不同工质的熵增必须有一个共同的起点，就只能选择绝对零度作为熵的零点，T0＝0K。这样计算出来的熵称为绝对熵。 δq＝cvdT＋d(pV)在上面基础上增加定压过程的条件。秘笈：从方程和公式最原始的形式出发，推导过程中加入了什么条件，该方程和公式就适用于什么条件。大学考研试题)例3－3是非题：(北京科技大学考研试题)—46—2)水在定温汽化成水蒸气过程中温度保持不变(ΔT＝0)，其热力学能Δu也不变。()秘笈：密切注意公式使用条件，通常结论是随条件变化的。例3－4如图所示为自输气总管向汽缸充气。设输气总管中空气的压力为0．6MPa，温度为的关系，分析在何种情况下是一个常数，并求其值是多少？解：1．物理模型：取汽缸内空间为热力系，这是一个非稳态流动开口系(C．V．)，不向外界散热，并通过活塞、弹簧、充气口与外界交换功，通过充气带入质量及能量。这些量的多少决定了汽缸内空气的温度。由一般瞬态能量方程得V理想气体物性方程pbV0A pbV0ARTRTmRTRTg0g2忽略宏观动能和位能，将②~⑦代入①并整理得—47—A相关。秘笈：学会这种按部就班的解题方式，以不变应万变。其关键是物理模型的建立及机理分析。例3－5理想气体由初态1经任意压缩过程变化至终态2，试在p－v图上用面积表示其比焓Δh的大小。(重庆大学考研试题)温过程Δh＝0可解得 TAxγT0 —48—上表示各种功。例3－6已知某理想气体的比热容为定值，当其由初态(p1，T1)经历任意过程而达到终态(p2，TTT1e(s2－s1)／cv(v1／v2)(k－1)。(北京理工大学考研试题)解：任何过程都必须满足热一定律和理想气体定比热容关系式。理想气体任意过程(三参数关系，不是过程方程)秘笈：学会从最原始的方程出发进行推导。本章应注意的问题1．注意工质的热力性质不仅仅是状态方程，热力学能、焓、熵、比热容的计算也是非常重要的内容，要注意掌握。因此，要把工质的热力性质理解为一组描写三个参数之间关系的数学方程。2．考虑比热容随温度变化后，产生了多种计算理想气体热力参数变化量的方法，要熟练地掌握和运用这些方法，必须多加练习才能达到目的。＝cvT1[(－1)＋κ(－1)]11 还是压力、比体积，亦或是焓、内能和熵。哪个循环的热效率最高，哪个最低。(北航2002年考研试题)最高，(b)最低。但是，就循环功而言，(c)最低，(b)较高，(a)最高。四、提高燃气轮机循环热效率的措施上述改变循环参数τ、π、ηC和ηT的方法只是在既定的循环下通过有限的“量变”来达到提高燃气轮机循环热效率和循环功的目的。应该说是一种“拼体力”的方法。更聪明的办法是：针对循环的固有缺陷进行改进，使循环接近卡诺循环，这才是改进循环、提高循燃气轮机的复杂性与变通性为改进留下了巨大的空间。就是利用燃气轮机出口废气温度T4加热燃烧室前的高压空气，工质内部自己加热自己，故称回热 如用温度法来分析，回热后，加热过程由2－3改为6－3，平均吸热温度提高，同时，放热过程由4－1改为5－1，平均放热温度下降，故热效率提高。这是热力学第二定律对回热提高热效率的解释，它比热力学第一定律(热量法)的解释更真实地反映了回热的本质。如增压比π提高使T2′＝T4，则循环12′3′41就不可能采用回热。 又一个温比决定压比的例子。温度还是最终的决定因素。状况，称为理想回热，是不可能实现的。实际中回热器的换热面积是有限的，只能把2点工质加热到6′点，T5′＞T2，T6′＜T4，这时的回热称为实际回热。实际回热中利用的热量与可利用热量(即理想回热量)之比称为回热度，用σ表示，即TTσ＝＝→σTTσ＝＝→σ＝＝实际回热总有σ＜1。选择的回热度不能太大，也不能太小。太大不可逆损失小，热效率增加大，同回热度很少有高于0．85的。采用回热后，从外部热源的吸热量为hh向外部冷源的放热量为hh则回热循环的热效率为TT (－1)－σ(－1)T2则回热循环的热效率决定于循环各转折点温度，循环热效率的本质仍然是温度。 τ－111－στπκ－πκ 可以证明： κ2τ－πτπκ－πκ κ2τ－πτπκ－πκπκπ回热必使循环热效率提高。可见，采用公式法分析的结果与前面采用热量法和温度法进行的定性分析结果是完全一致的。从图中可以看出如下规律：1)只有当π＜πmax时回热循环热效率ηt，RG＞ηt，说明只有这时才能采用回热，且回热度越高ηtRG越高。2)在相同的温度极限范围内(τ相同)，回热循环的热效率随增压比增大也经历一个先升后降的过程，因此也存在一个使热效率最大的最佳增压比πopt，且πopt随回热度σ增大而减小。3)虽然温比τ对燃气轮机理想循环热效率没有影响，但对带回热的燃气轮机理想循环热效率影响很大。4)τ增大还使得可进行回热的π的范围增大，表现在最佳增压比πopt及πmax都随τ的增大而增大。温比对回热循环特别重要。压气机采用分级压缩的方法来减少压气机的耗功，在燃气轮机循环中若采用此法可以增大循环功。在这里热量法和温度法都失灵了！T∵ηt12341＞ηtab2T2a∴ηt1ab2T341＞ηt12341即采用分级压缩、中间冷却后循环热效率不升反降！如果采用分级压缩、中间冷却的同时还采取回热措施，效果就不同了。冷源的法)；或者说在平均吸热温度未变的情况下，由于平均放热温度下降，热效率增加(温度法)。造成这一现象的根本原因在于：分级压缩、中间冷却的作用加大了循环的回热范围！按照上述原理，如果能提高T4，则也可以在高温段扩大回热的温度范围，从而提高热效率。这就是采用再热(Reheat)的方法。分级压缩、中间冷却和再热都将循环回热范围扩大，前者降低了与低温热源的温差，后者降低了与高温热源的温差。增强了回热效果，减小了传热的不可逆性，使热效率增加。理论上甚至可以采用无穷多级涡轮再热，同时采用无穷多级压气机间冷，使膨胀趋近于等温膨胀，压缩趋近于等温压缩，而等压加热和等压放热全部用回热进行。这样，循环只在定温过程中与外部热源和冷源接触，完全消除了温差传热的不可逆因素，这一循环称为艾利克逊循环(Ericssoncy-cle)。热效率就等于两定温热源间进行的卡诺循环的热效率。要早。艾利克逊循环并不能在实际中应用，但它利用回热来弥补气体动力循环的不足之处，消除不可逆性，从而提高热效率的思想却很有启示作用。前述的回热与分级压缩、中间冷却和再热相结合的燃气轮机系统正是艾利克逊循环在工程实际中的体现。实际上，不只是艾利克逊循环，当用任意一个多变过程去代替艾利克逊循环中的两个定压回热过程时，形成的这一类循环统称为概括性卡诺循环，其热效率都等于卡诺循环的热效率。另一个著名的概括性卡诺循环的特例是当n＝∞(即采用定容回热)时的循环，称为斯特林循环，与艾利克逊循环不同的是斯特林循环已经有了实际应用。斯特林循环是可以在实际中实现的概括性卡诺循环。其热效率为两个活塞之间的气体受到压缩而压力升高，同时由于压缩腔的气缸壁有冷却水冷却，而压缩过程也进行得比较缓慢，冷却比较充分，因而可近似认为是定温压缩过程。b体经气缸外连通管流入配气活塞上方的膨胀腔。在过程中气体体积不变，在流经蓄热式回热器3时吸收了回热器所蓄的热能而使温度升高。3－4：定温膨胀过程，图(c)。外部燃烧系统通过气缸顶部向膨胀腔内气体加热，气体同时膨胀推动配气活塞2和动力活塞1一起向下移动，输出体积功，且吸热量和功量相等，气体温度保持不变。瑞典潜艇“哥特兰”号正进行反航母演练4－1：定容回热过程，图(d)。这时动力活塞1在下死点不动，配气活塞2向上移动，迫使膨胀腔内气体经气缸外连通管流入两活塞间的气缸压缩腔。该过程中气体的体积不改变，在流经蓄热式回热器3时向回热器放热，温度下降，回热器3由于蓄积热能而温度升高。斯特林发动机工作过程斯特林发动机工作过程如瑞典于1996年7月正式服役的世界上第一艘装备“不依赖空气推进装置(AIP)”的潜艇“哥特兰”号就使用了两台功率各为75kW的V4－275R斯特林发动机。它能用大约6kn的航速在水下连续航行15天不换气，燃用液氧和柴油。“哥特兰”号的V4－275R斯特林发动机和1台主推进电动机。水面最高航速为12节，水下20节。其水下续航力比亲潮级有了大幅度改进，正式入役。”典型例题例10－8作图题：定性地画出具有回热的燃气轮机装置示意图，并在T－s图上定性地分析回热对热效率的影响。(北航2004年考研试题)减小，故热效率提高。存在使回热不能进行的最大增压比。 (1)循环热效率； (2)循环的最佳增压比； (3)最佳增压比下的循环净功和热效率。(北航2007年考研试题)方法求解。2．数学模型及求解：ttκ－1κπ可得最佳增压比πopt ·常数πκπ 最佳增压比下的循环净功4．讨论及结论：T4＝T2时循环功最大。一、涡轮喷气发动机的理想循环涡轮喷气发动机结构与工作过程涡轮喷气发动机循环图示涡轮喷气发动机循环功为h若忽略压气机、燃烧室和涡轮进出口气体速度的变化，即认为在发动机内部各截面速度基本相等，—200—二、提高涡轮喷气发动机循环功的方法由于尾喷管中没有像涡轮那样复杂而又旋转的零件，因而T4′＞T3，但热效率仍然会下降。T4′的提高主要是用来尽可能地增大循环功。涡轮喷气发动机能够采用复燃加力方法的关键是这种方法不需要增加很多的设备，发动机重量增加不多却能使推力增加很大，大大增加了发动机的推重比，收益明显。带加力燃烧室的美国F119航空发动机。在压气机进口喷射容易蒸发的液体(水、酒精或两者的混合液)，利用液体的汽化焓(潜热)降温。能够减少压气机消耗的功，也可以间接增大燃气轮机循环功。英国鹞式垂直起落战斗机三、提高涡轮喷气发动机推进效率的方法并不是所有的循环功都能用于推动飞机前进，由功的定义可知只有飞机受到的推力与飞机的速度之积才是飞机所获得的功率。—201—把飞机得到的推动功与发动机输出的循环功之比称为推进效率。2由上式可知，喷气发动机的推进效率ηp与发动机的喷射速度与飞机飞行速度之比cf5／cf0有关，c由公式知此时循环功w0＝0，推力为零，故没有实际意义。实际应用中，会呈现以下两种现象：第一，飞机飞行速度越大，喷气发动机推进效率就越高，再加上冲压效应增强，循环热效率提高，因此喷气式发动机特别适合于高速飞行，随飞行速度的加大，飞机得到的有效功加大，恰好满足了高速飞行阻力急剧增加的需要。第二，对低速飞行，喷气推进效率下降，故喷气推进不适合于低速飞行。要提高喷气推进的效率，就要降低发动机排气速度cf5，循环功就要下降。为保持发动机的功率，就需要提高空气流量。对低速飞行需要采用大流量、低排速的方法来提高推进效率。涡轮风扇发动机通常把流过外涵道和内涵道的空气流量之比称为涵道比。飞机的飞行速度cf0越低，发动机排气速度cf5越大，需要的涵道比就越大。因此一般做超声速飞行的军用机采用较小的涵道比，民航机、运输机采用较大的涵道比。喷气式发动机的总效率为飞机得到的推动功wPw0wP涡轮风扇发动机涡轮风扇发动机由于排气速度降低，降低了噪声。外涵空气的混入也使发动机排气—202— a四、冲压式喷气发动机的理想循环冲压式喷气发动机2πκ1＋(κ2要在高飞行马赫数时才适用。在低速飞行时，由于冲压比小，热效率低，推力小。若飞行速度为零，则不能产生推力。德国的V－1nLORIN，1877－1933)就得到了冲压式喷气发动机的专利，比涡轮喷气发动机还早。只是在当时的低速下根本无法工作，而且也缺乏所