《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲

目录 第一章自动控制的一般概念 11第二章控制系统的数学模型 14第三章线性系统的时域分析法 19第四章线性系统的根轨迹法 28第五章线性系统的频率响应法 34第六章线性系统分析与校正 46第七章线性离散系统分析与设计 52第八章非线性系统的分析 59第九章线性系统的状态分析法 66《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲《自动控制原理》考研常考题型解析与名校真题精讲考情分析【考情分析】一、(20分)简要回答下列问题。1．(6分)简述控制系统的性能指标。2．(14分)附图3－1为液位自动控制系统原理示意图。希望在任何情况下页面高度c维持不变，试说明系统工作原理，并画出系统原理方框图。二、(20分)已知RC网络入图3－3所示，其中u1和u2分别为RC网络的输入量和输出量(假设网络系统的初始状态均为零)。(1)试画出该RC网络的动态结构图；(2)其传递函数U2(s)／U1(s)，并化为标准形式。—2—K和反馈系数Kh的值，并以计算得到的K值为基准，绘出以Kh为变量的根轨迹。ccc，六、(20分)已知非线性系统结构如图3－12所示，试分析系统的稳定性。提示：非线性环节负倒七、(15分)考虑如图3－14所示的采样系统，其中，a为大于零的参数。(1)求闭环系统的脉冲传—3—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲递函数；(2)若已知系统在单位阶跃输入的稳态输出y(w)为1／3，求此时a的取值，以及系统的输出响应y(k)的表达式。一、(24分)单项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有一个是最符合题意的，请将其选出。D3．传递函数的概念适用于()4．系统处于欠阻尼状态时的特征根为()5．0型采样控制系统，在单位阶跃信号作用下，其稳态误差是()6．单位负反馈系统的开环传递函数为k则其相角裕量ctanA．σ＝0B．σ＞0C．σ＜0D．ω＜08．一阶保持器两相邻采样点之间的输出是()9．某系统开环对数幅频特性曲线第一个转折频率之前的斜率为－1，则该系统的型号为()—4—CD二、(26分)双项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有两个是最符合题意的，请将其选出。1．闭环控制系统的特点是()A．β＞1—5—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲5．开环对数频率特性图(即伯德图)的坐标特点是()E6．关于非线性控制系统具有如下特性()B．其输出与输入关系一定可用费线性微分方程描述C．其稳定性与本身的结构和参数有关，还和输入信号的性质有关D与初始条件有关E．非线性环节和线性环节可互换7．确定极限环振荡频率和幅值的原则是－与G(jω)交点处的()A．G(jω)对应的振幅B．G(jω)对应的频率8．在微小扰动消失后，不稳定极限环可能的运动是()A系统运动能回到该极限环D发散到无穷远处9．以下几个命题中正确的是()C．反馈可以使某些不稳定的系统变得稳定—6—D．反馈可以使某些稳定的系统变得不稳定E．二阶线性系统闭环后总是稳定的10．局部反馈校正装置的主要优点是()AB．减小被包围环节非线性的影响C环节的时间常数E．抑制被包围环节参数变化的影响11．给非线性系统输入正弦信号，则其输出有以下特点()DE．有新的频率分量12．对数幅相特性图(尼克尔斯图)的坐标特点是()3．相位之后校正的作用是()D．在暂态性能和稳定裕度满足要求的条件下，可以使低频段幅值增大，从而减小稳态误差三、(36分)简答题阶函数。提示：—7—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲其开环传递函数没有零点。试比较两系统的如下性能指标：(1)暂态指标σ％、ts、tr、tp；(2)求稳态误差。s点。要求：(1)入表6－1所示，在答题纸上按顺序填写下表：—8—①根轨迹渐近线参数(交点和夹角)②根轨迹的分离点及分离点处K值③根轨迹与虚轴交点及交点处K值④系统稳定时的K值范围⑤系统临界稳定时的K值⑥系统不稳定时的K值范围⑦系统阶跃响应为衰减振荡的K值范围⑧ 环对数幅频特性图；(2)如表6－3所示，在答题纸上按顺序填写下表：系统的开环增益K值①截止频率ωc值②开环幅值为1时的开环相角φ(ωc)值③相位裕度γ④ (3)系统的开环增益K值增大至200时，该系统是否稳定？为什么？六、(10分)设二阶系统的微分方程为x¨＋ω2x＝0。要求：(1)试绘制系统的相平面图；(2)定性说明系统运动性质。七、(10分)符合控制系统如图6－10所示。要求：(1)写出系统关于扰动的闭环传递函数； 浙江大学2010年考研真题1．(10分)系统的微分方程模型如下：····—9—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲构图。提示：值为基准，绘制以τ为参变量的根轨迹。 7．(15分)列写如图5－9所示系统的状态空间表达式，并判断该系统是否能控？是否能观？—10—使系统稳定时的K值范围。图中10．(25分)设一被控对象由以下状态空间表达式描述：0要求：(1)推导该系统的开环传递函数G0(s)；(2)设计状态反馈控制器，使得闭环系统满足阻尼s＝－5。··满足的条件。《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲第一章自动控制的一般概念本章知识点内容较为基础、简单，考题主要涉及控制系统的基本概念和原理等，这些内容在以往各高校研究生统考中都会考到，难度不大。从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。重点：控制系统的基本概念及特点、控制系统的基本原理。难点：稳定性和稳态误差的关系。自动控制系统的基本概念反馈控制和开环控制对自动控制系统的基本要求 (一)选择题1．线性系统的主要特点有()【华中科技大学2009年考研试题】2．对控制系统性能的第一要求是()【西安电子科技大学2011年考研试题】 (二)填空题1．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是分量，另一个是 分量。【华南理工大学2006年考研试题】1．自动控制系统是指自动实现预定控制任务的()【西安电子科技大学2012年考研】ABCD2．对控制系统性能的第一要求是()【西安电子科技大学2011年考研试题】—12—4．线性系统的主要特点有()有关。【华中科技大学2007年考研试题】)【华中科技大学2009年考研试题】5．系统的传递函数与下列因素有关()【华中科技大学2009年考研试题】6．对于任何种类的自动控制系统而言，对其被控量变化全过程的共同要求基本相同，即 7．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是分量，另一个是 分量。【华南理工大学2006年考研试题】8．两个二阶系统的超调量相等，则此两个系统具有相同的。9．已知某线性定常系统在单位跃阶信号作用下稳态误差为无穷大，该系统是否不稳定？请说明理由。【南京航空航天大学2008年考研试题】10．判断题：在控制系统中，直接改变控制变量的装置称为控制器或控制元件。【杭州电子科技大研试题】画出人从书架上取书的负反馈控制系统方框图，并简述其工作过程。【东北大学2009年考研试题】12．图1－8是一个自动液位控制系统。在任意情况下希望液面高度维持在H0不变。 (1)指出该系统中的控制对象、控制器、执行器、测量元件、被控量和干扰量；(2)画出系统的功能框图。【类似题目】如图1－11所示的两种液面自动控制系统：(1)哪一种能够实现液面的自动控制，为什么？(2)在可实现液面自动控制的系统中如何调整系统液面的期望高度H(即如何确定系统的指令信号，假定杠杆不可调整)？(3)对于可实现液面自动控制的系统，试指出系统中的控制器和比较环节—13—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲分别由哪些元件构成。—14—第二章控制系统的数学模型1．重要性：★★★本章知识点内容较为基础、简单，考题主要涉及控制系统建模和传递函数等，这些内容在以往各高校研究生统考中都会考查到，难度不大。从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。传函的基本概念控制系统的类型系统建模和传函计算控制系统框图的常见计算常见的公式●传函的基本概念及控制系统类型(难度系数：★★★)—传函的基本概念、闭环传函与开环传函之间的关系(注意应用：系统的脉冲响应的拉氏变换即为其闭环传函)—控制系统的类型：以开环传函中积分环节的个数来定义的●系统建模和传函的计算(难度系数：★★★)—运用基本的物理定律建立系统的微分方程，由微分方程进而求出系统的传函●控制系统框图的常见计算(难度系数：★★★)—控制系统框图的化简，注意方框图中引出点和比较点之间的先后顺序不能改变，注意化简后可以合并的环节及时合并，以便得到最后结果。●常见的公式：Mason公式(难度系数：★★★)—信号流图和Mason公式的应用，要求能够从框图画出系统的信号流图，在画信号流图时，应千万注意比较点和引出点的相对顺序，在使用Mason公式时，应避免漏掉回路，建议在写回路时按照回路的顺序进行书写，这样便于检查。—15—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲 (一)选择题1．系统的结构决定之后，描述系统的方框图是()【华中科技大学2008年考研试题】 二)大题考研试题】—16—【相似题】控制系统的结构图如图2－27所示，若对系统进行校正，试分别画出引入串联校正和反馈校正后的系统结构图。【华中科技大学2007年考研试题】尔滨工业大学2006年考研试题】Rs图法要画出信号流图)。【哈尔滨工程大学2006年考研试题】—17—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲6．控制系统的结构图如图2－61所示，试用方框图或信号流图的方法求取系统的传递函数考研试题】试题】9．试化简图2－87所示的方框图，并求系统的传递函数C(州电子科技大学2007年考研试题】—18—电子科技大学2007年考研试题】—19—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲第三章线性系统的时域分析法1．重要性：★★★本章知识点主要涉及控制系统动态性能、稳定性以及误差基本概念等，较为基础，这些内容在以往各高校研究生统考中都会考查到，难度不大。从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。控制系统的基本概念及其动态性能劳斯判据稳态误差的概念及线性定常系统稳态误差扰动引起的稳态误差控制系统的基本概念及其动态性能(难度系数：★★★)—考查典型二阶系统及其动态性能指标—高阶系统的闭环主导极点及其动态性能指标劳斯判据(难度系数：★★★)—考查使用劳斯判据判别系统的稳定性，分析系统特征根的组成稳态误差的概念及线性定常系统稳态误差(难度系数：★★★)—考查稳态误差的基本概念，标准系统的误差系数的计算方法扰动引起的稳态误差(难度系数：★★★)—主要考查扰动对系统性能的影响，系统在扰动作用下的稳态误差以及如何消除系统的稳态误差，解题过程中，一般应先求出系统误差对扰动和输入的传函，然后根据系统输入的类型，运用终值定理，计算系统的稳态误差。 (一)选择题1．高阶系统的时域指标σ％随频域指标Mr的增加()。【华中科技大学2009年考研试题】—20—2．动态误差系数反映了系统的()。【华中科技大学2007年考研试题】 (二)大型题1．(东北大学2009年考研试题)(1)给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指标；(2)为了改善图3－2(a)所示系统的动态响应性能，满足单位阶跃输入下系统的超调量σ％≤5％，ζ＝abKK和a的数值。【东北大学2004年考研试题】1．(1)给出二阶工程最佳系统的单位阶跃响应动态性能指标；(2)为了改善图3－2(a)所示系统的动态响应性能，满足单位阶跃输入下系统的超调量σ％≤5％，ζ＝0．707的要求，今加入微分负反sb北大学2009年考研试题】—21—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲值；(1)对系统稳定性的影响；(2)对系统阶跃响应动态性能的影响；(3)当系统输入为斜坡信号时，对系统稳态误差的影响。【电子科技大学2009年考研试题】【相似题2】某随动系统采用测速反馈控制和比例－微分控制方式的动态结构图如图3－58所示，要求两闭环系统的ζ和ωn值一样。试求：(1)K、τ和K1、τ1之间的关系；(2)比较此时两系统在单位斜坡信号作用下稳态误差的大小。【武汉理工大学2008年考研试题】a曲线如图3－3(b)所示，试确定K1、K2和a的数值。【东北大学2004年考研试题】 【相似题2】设一单位负反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图3－43所示。(1)如果图示曲线是系统的单位阶跃响应曲线，求系统的闭环传递函数，并求出响应曲线的上升时间tr和调节时间ts(按误—22—ab)所示，试确定KK年考研试题】3．系统结构如图3－6所示。(1)用劳斯判断闭环系统的稳定性；(2)设系统的输入信号和扰动信号均为单位斜坡信号，试求系统的输入稳态误差essr和扰动稳定误差essf。【浙江大学2009年考研试题】—23—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲 (1)选择参数K、τ；(2)在上述参数K、τ下，系统在单位斜坡作用下的稳态误差ess。【浙江大学2007年考研试题】 (b)所示系统的根轨迹；(2)确定K1和K2的值，使两个系统的阶跃响应具有相同的超调量σ％和过渡9．(西安理工大学2011年)某控制制系统结构图如图3－19所示。(1)试确定参数τ，使闭环系统—24—10．高阶系统的时域指标σ％随频域指标Mr的增加()。【华中科技大学2009年考研试题】A．保持不变B．缓慢变化C．增大D．不稳定系统12．(华中科技大学2007年考研试题)动态误差系数反映了系统的(C13．已知如图3－22所示随动系统输入r(t)＝2sint，扰动f(1)＝l(t)，试求系统的稳态误差表达式。【哈尔滨工业大学2010年考研试题】sn2rad／s的角度作等幅振荡，试确定在这种情况下参数K与a的值。【哈尔滨工业大学2010年考研试题】15．某系统结构如图3－25(a)所示。(1)请问系统的无差度阶数是多少？(2)若将系统结构改为如图3－25(b)所示，试确定使系统的无差度阶数为2时，参数k1和k2之间的关系；(3)若系统结构如【西安交通大学2007年考研试题】—25—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲统的传递函数为。【北京理工大学2007年考研试题】s(对于5％的误差范围)；(2)取题(1)的K值，改变速度反馈系数Kt求出此时的调节时间ts的值；(3)比较上述两种情况，说明内反馈Kfs的作用是什么？【华南理工大学2006年考研试题】 (2)试求在输入信号r(t)作用下的超调量σ％、峰值时间tp和调节时间ts；(3)试求在输入信号r(t)作用下的稳态误差ess(按输出端定义)。【南京航空航天大学2008年考研试题】—26—20．在系统阶跃响应的性能指标中，反映了系统过程持续的长短，从整体上反映了系统的快速性；反映了系统响应过程的平稳性。【北京交通大学2009年考研试题】交通大学2009年考研试题】22．如图3－65所示，3个典型二阶系统的闭环传递函数均有以下形式：Φ(s)＝＝ 对位置，并说明理由。【南京理工大学2005年考研试题】(南京航空航天大学2006年考研试题，南京理工大学，西安电子科技大学2010年)共4个学校考一样的题目。23．设测得具有单位负反馈的典型二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图3－77所示。(1)试求出系统的开环传递函数；(2)若使系统减小对阶跃输入的超调量，且保持对阶输入的稳态误差不变，可以采取什么校正方式？【南京工业大学2009年考研试题】—27—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲研试题】s试题】信号均为单位阶跃信号时，该闭环系统的稳态误差是多少？【武汉科技大学2009年考研试题】【本章小结】—28—第四章控制系统的根轨迹法1．重要性：★★★本章知识点主要涉及控制系统的基本概念及常见根轨迹法，较为基础，这些内容在以往各高校研究生统考中都会考查到，难度不大。体难度不大。根轨迹及由根轨迹对系统进行分析开环零点对系统根轨迹及系统性能的影响全根轨迹参数根轨迹根轨迹及由根轨迹对系统进行分析(难度系数：★★★)—考查根据根轨迹的绘制规则，绘制系统闭环根轨迹，—通过绘制的根轨迹对系统性能进行分析开环零点对系统根轨迹及系统性能的影响(难度系数：★★★)—考查使开环零点对系统根轨迹的影响，增加开环零点可以使系统根轨迹向左偏移，提高系统的稳定性，有利于改善系统的动态性能全根轨迹(难度系数：★★★)—考查全根轨迹的绘制及利用根轨迹对系统性能进行讨论，实质上全根轨迹是180度根轨迹与0度根轨迹的综合，因此考生应该熟练掌握180度根轨迹和0对根轨迹的绘制参数根轨迹(难度系数：★★★)—考查系统根轨迹随特定参数的变化，在此类题型中，应该先由系统的特征方程整理出由参数决定的根轨迹的标准形式，再按照根轨迹的绘制规则，绘制出系统的根轨迹即可，在某些题中，还有类似于考点1的根据系统的根轨迹图对系统的性能进行分析—65—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲率)是多少？【南京工业大学2009年考研试题】 与K的数值(T、K均大于零)。注：非线性部分描述函数N(A)＝【南京工业大学2008年考研试题】【本章小结】—66—第九章线性系统的状态分析法本章知识点主要涉及现代控制理论的基本概念及常见的状态空间表达式等，这些内容在以往各高校研究生统考中都会考查到，难度不大。从考题来看，题目较为固定，整体难度不大。控制系统状态空间表达式及它的解线性控制系统的能控性和能观性稳定性与李雅普诺夫方法线性定常系统的综合控制系统状态空间表达式及它的解(难度系数：★★★)—考查由系统框图建立，即根据各环节的实际连接，得到相应的状态空间表达式；从系统的机理进行推导；由系统的运动方程的高阶微分方程或传递函数得到状态空间表达式。—考查能求状态转移阵，理解状态转移阵的性质从而能判断某矩阵是否为状态转移阵。线性控制系统的能控性和能观性(难度系数：★★★)—考查线性系统的能控性、能观性，以及按照能控性、能观性对系统进行分解，需掌握四种能控能观标准型，对偶原理，理解为何状态空间和传递函数相比是对系统的更彻底、更本质的描述。稳定性与李雅普诺夫方法(难度系数：★★★)—主要考查系统稳定性概念、平衡点的求取及运用李雅普诺夫法判断线性系统和非线性系统的稳定性。线性定常系统的综合—主要考查状态反馈与输出反馈的特点，利用状态反馈对系统的极点进行分配，全维观测器和降维观测器的设计—67—《自动控制原理》常考题型解析与名校真题精讲 (一)选择题 (二)大型题1．控制系统方框图如图9－1所示，根据图中指定的状态变量：(1)写出相应的状态空间表达式； (2)并进行该系统的能控性与能观性分析。【浙江大学2009年考研试题】1．控制系统方框图如图6－1所示，根据图中指定的状态变量：(1)写出相应的状态空间表达式； (2)并进行该系统的能控性与能观性分析。【浙江大学2009年考研试题】控或不能观；(2)