天津市天津市河西区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

天津市河西区2023－2024学年第二学期八年级数学期末试卷八年级数学（二）本试分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。试卷满分100分。考试时间90分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本卷共10题，共30分。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）下列各式中x的取值范围是的是（）A． B． C． D．（2）如图，四边形OACB是矩形，A，B两点的坐标分别是，，点C在第一象限，则点C的坐标为（）A． B． C． D．（3）如图，网格中的小正方形边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则AB的A长度为（）A． B．4 C． D．（4）如图，在正方形ABCD外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为（）A．15° B．22.5° C．20° D．10°（5）如图，在△ABC中，AB＝8，BC＝10，AC＝6，则BC边上的高AD为（）A．8 B．9 C． D．10（6）若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则k、b的取值范围是（）A．， B．， C．， D．，（7）已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝6，则该菱形的面积是（）A． B．24 C． D．18（8）已知一次函数的图象过点和点，则这个函数的解析式为（）A． B． C． D．（9）已知点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．（10）关于函数（k为常数），有下列结论：①当k≠3时，此函数是一次函数：②无论k取什么值，函数图象必经过点；③若图象经过二、三、四象限，则k的取值范围是k＜0；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是0＜k＜3.其中，正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上。2.本卷共13题，共70分。二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）（11）计算的结果是.（12）将直线y＝2x＋3向下平移5个单位长度，则平移后的直线解析式为.（13）若一个三角形的三边长分别为，3，2，则此三角形的面积为.（14）已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则实数k的值可以是.（只需写出一个符合条件的实数）（15）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AB＝10，F是DE上一点，连接AF，BF，若∠AFB＝90°，BC＝16，则EF的长为.（16）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A，B两点，点P，C分别是线段AB，OB上的点，且∠OPC＝45°，PC＝PO，则点P的坐标为.三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）（17）（本小题6分）计算：（Ⅰ）（Ⅱ）（18）（本小题6分）某校为了解学生家中拥有移动设备的情况，随机调查了部分学生家中拥有移动设备的数量，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②.图① 图②请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.（19）（本小题8分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1.（Ⅰ）求∠DAB的度数；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积（20）（本小题8分）已知一次函数（k，b为常数，k≠0）的图象经过点，.（Ⅰ）求该一次函数的解析式；（Ⅱ）当－2≤x≤3时，求该一次函数的函数值y的取值范围。（21）（本小题8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD⊥BD于点D，∠AOD＝60°.点M，点N分别是OA，OC的中点，连接DM，MB，BN，ND.（Ⅰ）求证：四边形MBND为矩形；（Ⅱ）若DM＝1，求平行四边形ABCD的周长.（22）（本小题8分）小明骑自行车保持匀速从甲地到乙地，到达乙地后，休息了一段时间，然后以相同的速度原路返回，停在甲地.下面图象反映了这个过程中小明离甲地的距离ym与离开甲地的时间xmin之间的对应关系.（Ⅰ）甲、乙两地的距离为m，a＝；（Ⅱ）求小明从乙地返回甲地的过程中，y与x之间的函数关系式；（Ⅲ）在小明从甲地出发的同时，小红以120m/min的速度从乙地匀速步行至甲地，并停在甲地.小明从甲地出发min与小红相距400m？（直接写出答案即可）（23）（本小题8分）将一个矩形纸片OABC放置于平面直角坐标系中，点，点，点A在x轴，点C在y轴.在AB边上取一点D，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在边OA上的点E处.（Ⅰ）如图1，求点E坐标和直线CE的解析式；图1（Ⅱ）点P为x轴正半轴上的动点，设OP＝t.①如图2，当点P在线段OA（不包含端点A，O）上运动时，过点P作直线l∥y轴，直线l被△CED截得的线段长为d.求d关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；图2②在该坐标系所在平面内找一点G，使以点C，E，P，G为顶点的四边形为菱形，请求出点G的坐标.（直接写出答案即可）备用图

天津市河西区2023－2024学年第二学期八年级数学参考答案（二）评分说明：1.各题均按参考答案及评分标准评分.2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数，一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.8 12. 13. 14.写出一个符合题意k（k＜0） 15.3 16.三、解答题：本大题共7小题，共52分.17.解：（Ⅰ）0（Ⅱ）18.（Ⅰ）50，32（Ⅱ）解：观察条形统计图，，∴这组数据的平均数是3.2.∵在这组数据中，4出现了16次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为4.∵将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是3，有，∴这组数据的中位数为3.19.本小题满分8分。证明：（Ⅰ）连接AC，如图，∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴，∠BAC＝45°，∵AD＝1，CD＝3，∴，，∴，∴△ADC是直角三角形，∴∠DAC＝90°，∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝135°.（Ⅱ）在Rt△ABC中，，在Rt△ADC中，.∴.20.本小题满分8分。（Ⅰ）解：点A，B在该一次函数的图象上，∴，解得，∴该一次函数的解析式为.（Ⅱ）∵k＝－2＜0，∴该一次函数的函数值y随x的增大而减小.当x＝－2时，；当x＝3时，.∴当－2≤x≤3时，该一次函数的函数值y的取值范围是21.本小题满分8分（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵点M，点N分别是OA，OC的中点，AD⊥BD于点D，∠AOD＝60°.∴，，∠DAO＝30°∴OM＝0N，，∴四边形MBND是平行四边形，OD＝OM，∴MN＝DB，∴平行四边形MBND是矩形；（Ⅱ）∵M是AO中点，∠ADO＝90°，DM＝1，∴AO＝2DM＝2，∵∠DAO＝30°，∴，，∴BD＝2DO＝2，∴，∴平行四边形ABCD的周长.22.本小题满分8分.解：（Ⅰ）2000，14；（Ⅱ）设y与x之间的函数关系式为，把与代入得：，解得：k＝－200，b＝4800，则y与x之间的函数关系式为；（Ⅲ）5或7.5或22.23.本小题满分8分.（Ⅰ）∵四边形OABC是矩形，点，点，∴OA＝BC＝10，0C＝AB＝6，∠AOC＝∠OAB＝90°，∴，∵将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在边OA上的点E处，∴CE＝CB＝10，∴∴，设直线CE的解析式为，则，解得，∴直线CE的解折式为；（Ⅱ）∵OA＝10，OE＝8，∴AE＝2，由折叠的性质知：BD＝ED，设BD＝ED＝a