福建省三明市2021-2022学年八下期末数学试题（原卷版）

福建省三明市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题一、选择题1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）A. B.C. D.3.在平面直角坐标系xOy中，点关于原点对称的点的坐标为（）A. B. C. D.4.若m＞n，则下列选项中不成立的是（）A.m+4＞n+4 B.m﹣4＞n﹣4 C. D.﹣4m＞﹣4n5.下列因式分解正确是（）A. B.C. D.6.如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形7.解分式方程，去分母后得到的方程是（）A B.C. D.8.如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于x的不等式的解集是（）A. B. C. D.9.已知，，则的值为（）A. B. C. D.10.如图，在中，O为对角线AC的中点，过O的一条直线交AD于点E，交BC于点F．若，的面积为2，则四边形ABFO的面积是（）A.6 B.8 C.10 D.12二、填空题11.a与2的差是负数用不等式表示为______．12.当______时，分式没有意义．13.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题．（填“真”或“假”）14.如图，A，B两处被池塘隔开，为了测量A，B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC，BC，并分别取线段AC，BC的中点E，F，测得，则______m．15.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.16.如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确是______．（写出所有正确结论的序号）三、解答题17.计算（1）因式分解：；（2）利用因式分解进行简便计算：18.已知：如图，在中，E是BC边上一点，F在BC延长线上，．求证：．19.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20先化简，再求值：，其中．21.在平面直角坐标系xOy中，的顶点坐标分别是，，．（1）按要求画出图形：①将向右平移6个单位得到；②再将绕点顺时针旋转90°得到；（2）如果将（1）中得到的看成是由经过以某一点M为旋转中心旋转一次得到的，请写出M的坐标．22.如图，在中，，．（1）在BC上求作点D，使得点D到AB，AC两边的距离相等；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，求证：．23.如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，，点E在BD上，满足．（1）求证：四边形AECD是平行四边形；（2）若，，，求四边形AECD的面积．24.某中学计划购买A，B两种学习用品奖励学生，已知购买一个A学习用品比购买一个B学习用品多用20元，若用200元购买A学习用品的数量和用40元购买B学习用品的数量相同．（1）求A，B两种学习用品的售价分别为多少元？（2）经商谈，商家给该校优惠：每购买一个A学习用品赠送一个B学习用品．如果该校需要B学习用品的个数是A学习用品个数的4倍还多8个，且该学校购买A，B两种学习用品的总费用不超过1000元，那么该校最多可购买A学习用品多少个？25.已知，如图①，在中，，，AC的垂直平分线分别交AD，AC，BC于点E，O，F，连接AF，CE．（1）求证：；（2）如图②，动点P，Q分别从A，C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自停止，点Q自停止．在运动过程中，①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当