期中压轴题专练：压轴题训练（二）（解析版）-人教七下期中考试

七下期中考试压轴题训练（二）（时间：60分钟总分：100）班级姓名得分一、单选题1．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为A．180 B．182 C．184 D．186【答案】C【解析】由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，可得最后一个三个数分别为：11，13，15，∵3×5﹣1=14，；5×7﹣3=32；7×9﹣5=58；∴m=13×15﹣11=184．故选C．2．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2018的坐标是（）A．（1，4） B．（4，3） C．（2，4） D．（4，1）【答案】D【解析】【分析】先根据反射角等于入射角先找出前几个点，直至出现规律，然后再根据规律进行求解.【详解】由分析可得p(0,1）、、、、、、等，故该坐标的循环周期为7则有则有，故是第2018次碰到正方形的点的坐标为（4，1）.【点睛】本题主要考察规律的探索，注意观察规律是解题的关键.3．如图，AB∥CD，BF,DF分别平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为A．30° B．35° C．36° D．45°【答案】C【解析】【分析】延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.【详解】解：如图延长BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F与∠ABE互补∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案选C.【点睛】本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.二、填空题4．已知整数，，，，…，满足下列条件：，，，，，，…，依次类推，则的值为______．【答案】【分析】根据题意计算出、、、、、，发现规律即可求解．【详解】∵，∴=；；=；；；……四组一循环根据规律可知=故答案为：-2021．【点睛】此题主要考查实数变化的规律探究，解题的关键是根据题意写出前几个数，发现规律求解．5．如图，在Rt△OBC中，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OC=2，BC=，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的2倍，使OB2=OC，得到△OB2C2，…，如此继续下去，得到△OB2016C2016，则点C2016的坐标为__．【答案】（22016，•22016）【解析】因为每一次绕点O旋转60°，所以旋转6次是一个周期，而2016÷6=336，所以点在第一象限内，根据题意得：，，，，，.所以.故答案为：.点睛：先要理解所旋转的性质，然后根据旋转的性质理解每次旋转后图形目标点的坐标变化，从中找出变化的规律，再根据规律确定某种状态下的位置及坐标．找准循环中的周期及一个循环周期内图形变化的特点，然后用图形总数除以循环周期数，进而观察商和余数，再根据余数在周期内的位置得到结果.6．如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)【答案】70．【解析】【详解】作IF∥AB,GK∥AB,JH∥AB因为AB∥CD所以，AB∥CD∥IF∥GK∥JH所以，∠IFG=∠FEC=10°所以，∠GFI=90°-∠IFG=80°所以，∠KGF=∠GFI=80°所以，∠HGK=150°-∠KGF=70°所以，∠JHG=∠HGK=70°同理，∠2=90°-∠JHG=20°所以，∠1=90°-∠2=70°故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线是关键，注意掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等．三、解答题7．已知是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，（）求，，的值；（）根据（）的计算结果，请猜想并写出的值；（）计算：．【答案】(1);(2)-1(3).【解析】【分析】（1）由题意得：,;（2）从（1）的计算结果可以看出，从a1开始，每三个数一循环，而2016÷3=672，则，，，然后计算即可.（3）由于，把分成，然后代值计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：.（2）由题意得：，，∴;（3）由又==672×+=【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D．连接AC，BD．(1)写出点C，D的坐标及四边形ABDC的面积.(2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S三角形PAB＝S四边形ABDC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；(3)点Q是线段BD上的动点，连接QC，QO，当点Q在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变；②的值不变，其中有且只有一个正确，请你找出这个结论并求值.【答案】（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABCD＝8；（2）存在，点P的坐标为(0，4)或(0，－4)；（3）结论①正确，=1.【分析】（1）根据点平移的规律：左减右加，上加下减，即可得到点C、D的坐标，利用平行四边形的面积公式计算面积即可；（2）设点P的坐标为(0，y)，根据三角形的面积公式底乘以高的一半列式计算即可得到答案；（3）结论①正确.过点Q作QE∥AB，交CO于点E，利用平行线的性质：两直线平行内错角相等证得∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO，由此得到结论①正确【详解】(1)∵将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，∴C(0，2)，D(4，2)，AB∥CD且AB=CD=4，∴四边形ABDC是平行四边形，∴S四边形ABCD＝4×2＝8.(2)存在，设点P的坐标为(0，y)，根据题意，得×4×|y|＝8.解得y＝4或y＝－4.∴点P的坐标为(0，4)或(0，－4).(3)结论①正确.过点Q作QE∥AB，交CO于点E.∵AB∥CD，∴QE∥CD.∴∠DCQ＝∠EQC，∠BOQ＝∠EQO.∵∠EQC＋∠EQO＝∠CQO，∴∠DCQ＋∠BOQ＝∠CQO.∴＝1.【点睛】此题考查点平移的坐标规律，利用面积求点的坐标，平行线的性质，（2）中利用面积求点坐标时，高度为点纵坐标的绝对值，得到纵坐标为两个值，这是题中易错点9．已知：直线，点、分别在直线，上，点为平面内一点．（）如图，，，的数量关系是__________．（）利用（）的结论解决问题：如图，已知，平分，平分，，求得度数．（）如图，点为上一点，，，交于点，直接写出，，之间的数量关系．（用含的式子表示）【答案】（）（）（）【解析】整体分析：(1)过作，结合平行公理和平行线的性质即可得到，，的数量关