高考物理一轮复习第十三章机械振动与机械波光电磁波与相对论第讲光的折射全反射练习含解析新人教版

第3讲光的折射全反射一、选择题(本题共8小题，1～3题为单选，4～8题为多选)1．(2023·丰台区)很多公园的水池底部都装有彩灯，当一束由红、蓝两色光组成的灯光从水中斜射向空气时，下列光路图中可能存在的一种情况是(C)[解析]当两种色光都能折射到空气中时，根据折射定律n＝eq\f(sini,sinr)知，红光与蓝光的折射率不同，在入射角相等时，折射角一定不同，蓝色光的折射角大，A不可能；光线射到水面时一定有反射，所以反射光中红光和蓝光都有，B图、D图不可能；由于红光的折射率比蓝光小，由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，红光的临界角比蓝光大，有可能是蓝光发生了全反射而红光没有发生全反射，C有可能。2．(2023·浙江温州月考)如图甲所示，为了研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中的传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中(B)A．折射率为eq\f(\r(3),2)B．传播速度为eq\f(\r(3),2)cC．θ＝0°时，反射光强度为0D．反射光的强度随θ角的增大而增大[解析]本题考查折射率、全反射等知识。根据题图乙可得，当θ＝60°时该激光发生全反射，根据折射定律得n＝eq\f(1,sinθ)＝eq\f(2\r(3),3)，故A错误；该激光在这种透明新材料中的传播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),2)c，故B正确；θ＝0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；根据题图乙可得，当θ≥60°时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。3．(2023·北京市高考适应性考试)已知天然材料的折射率都为正值(n>0)。近年来，人们针对电磁波某些频段设计的人工材料，可以使折射率为负值(n<0)，称为负折射率介质。电磁波从正折射率介质入射到负折射率介质时，符合折射定律，但折射角为负，即折射线与入射线位于界面法线同侧，如图1所示。点波源S发出的电磁波经一负折射率平板介质后，在另一侧成实像。如图2所示，其中直线SO垂直于介质平板，则图中画出的4条折射线(标号为1、2、3、4)之中，正确的是(D)A．1 B．2C．3 D．4[解析]电磁波经过负折射率介质后，折射光线与入射光线位于界面法线同侧，所以折射线1、2不对，A、B错误；又题意说，点波源S发出的电磁波经负折射率平板介质后，在另一侧成实像，而折射线3不能成实像，折射线4能成实像，所以C错误，D正确。4．(2023·宁夏银川一中月考)一束光从空气射向折射率为n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则(BCD)A．当入射角i＝30°时，折射角r＝45°B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射D．当入射角i＝arctaneq\r(2)时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直E．当i>45°时会发生全反射现象[解析]根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin30°,sinr)＝eq\r(2)，sinr＝eq\f(\r(2),4)，故A错误；当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin90°,sinr)＝eq\r(2)，解得最大折射角r＝45°，故B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sini,sin30°)＝eq\r(2)，解得i＝45°，故C正确；设入射角为α时反射光线与折射光线垂直，则折射角为90°－α，根据折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sinα,sin90°－α)＝tanα＝eq\r(2)，解得α＝arctaneq\r(2)，故D正确；从空气中射向玻璃表面时，不可能发生全反射现象，故E错误。5．一光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法中正确的是(ACE)A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在套与外界的界面上发生全反射C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射[解析]内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，故A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝eq\f(c,n)，光在光纤中传播的速度越大，故C正确，D错误；根据sinC＝eq\f(1,n)知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故E正确。6．水下一点光源，发出a、b两单色。人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出。下列判断正确的是(ABE)A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小B．在真空中，a光的波长大于b光的波长C．水对a光的折射率大于b光的折射率D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域E．若光源深度变大，则水面上Ⅰ、Ⅱ区域的面积变大[解析]根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sinC＝eq\f(1,n)，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折角小，选项A正确，C错误；由c＝λf可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误；若光源离水面深度变大，可知发生全反射亮斑半径尺寸也扩大，Ⅰ、Ⅱ面积会加大，E正确。7．(2023·江西模拟)如图所示，一由玻璃制成的直角三棱镜ABC，其中AB＝AC，该三棱镜对红光的折射率大于eq\r(2)。一束平行于BC边的白光射到AB面上。光束先在AB面折射后射到BC面上，接着又从AC面射出。下列说法正确的是(ABE)A．各种色光在AB面的折射角都小于30°B．各种色光在BC面的入射角都大于45°C．有的色光可能不在BC面发生全反射D．从AC面射出的有色光束中红光在最上方E．从AC面射出的光束一定平行于BC边[解析]本题考查光的折射与全反射。设光在AB面的折射角为α，由折射定律知，eq\f(sin45°,sinα)>eq\r(2)，解得sinα<eq\f(1,2)，即各种色光在AB面的折射角都小于30°，故A正确；由几何关系知，各种色光射向BC面时，入射角都大于45°，故B正确；由临界角公式sinC＝eq\f(1,n)知，各种色光全反射的临界角都小于45°，各种色光都在BC面发生全反射，故C错误；从AC面射出的光束一定平行于BC面，由于红光射向BC面时的入射角最大，故红光射到AC面时处于最下方，故E正确，D错误。8．(2023·湖南月考)如图所示，自左向右依次固定放置半圆形玻璃砖、足够长的竖立的长方体玻璃砖和光屏，BC、MN、PQ三个表面相互平行。一点光源可沿着圆弧BAC移动，从点光源发出的一束白光始终正对圆心O射入半圆形玻璃砖，经过长方体玻璃砖后，打在光屏上。已知玻璃对紫光的折射率为n＝1.532，若不考虑光在各个界面的反射，则下列说法正确的是(BCE)A．点光源从B移动到C的过程中，光屏上总有彩色光斑B．点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大C．点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方D．点光源在A点时，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向上移动E．点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大[解析]光线靠近玻璃砖直边时，会发生全反射，没有光斑，且当入射光与BC垂直时，光线不发生偏折，在光屏上没有彩色光斑，故A错误；由于红光的折射率比紫光的折射率小，红光通过半圆形玻璃砖后折射角比紫光的小，则点光源在A点时，光屏上红色光斑在紫色光斑的上方，故C正确；由光的折射、全反射规律及几何分析可知，点光源从B移动到C的过程中，光屏上红色光斑的移动范围比紫色光斑的大，故B正确；点光源在A点时，光线通过长方体玻璃砖后会向上发生移动，若撤除长方体玻璃砖，光屏上红色光斑将向下移动，故D错误；点光源在A点时，若将光屏稍向右平移，出射光线方向不变，根据几何关系可知，光屏上红色光斑与紫色光斑的间距将增大，故E正确。二、非选择题9．(2023·全国卷Ⅲ，34(2))如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦值。[答案](1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3)－\r(2),2)[解析](1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知α＋β＝60°由几何关系和反射定律得β＝β′＝∠B联立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)。(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)由几何关系得θc＝α′＋30°由上式得入射角的正弦为sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)。10．(2023·湖南师大附中月考)如图所示，某种材料制成的半球体，左侧面镀有水银，CD为半球底面直径，O为球心，直线OB垂直CD，且与半球面交于B点．现有一束单色光平行于BO方向从半球面上的A点射入半球，经CD面反射后恰好从B点射出半球．半球的半径为R，入射时单色光线与OB间的距离d＝eq\f(\r(3),2)R，透明半球对该单色光的折射率n＝eq\r(3)，不考虑单色光在B点的反射。(1)求该单色光从B点射出时的折射角α；(2)已知光在真空中的传播速度为c，求该单色光在半球内传播的总时间t。[答案](1)60°(2)eq\f(3R,c)[解析]本题考查光的折射和反射问题。(1)该单色光在半球体内传播的光路如图所示，设该单色光在A点的入射角为θ1，则有sinθ1＝eq\f(d,R)＝eq\f(\r(3),2)，可得θ1＝60°，设该单色光在A点的折射角为θ2，则有n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得θ2＝30°，由几何关系可知，该单色光在B点的入射角θ3＝30°，则有n＝eq\f(