北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册第四单元《多边形的面积》（大单元教学设计）一、单元备课情况备课人XXX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题备课分类新教师后优教师优秀或老教师主要内容本单元的主要内容是多边形面积的计算方法以及有关的解决问题。主要包括（1）用不同的方法比较图形面积的大小（2）平行四边形、三角形和梯形的底和高（3）平行四边形、三角形和梯形的面积计算方法（4）解决有关面积计算的实际问题。单元教材分析学本单元之前学生已经初步掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征，长、正方形的面积计算，通过本单元的学习，一方面使学生基本掌握多边形面积的计算方法，能独立探索并解决生活中遇到的实际问题；另一方面，也为学生进一步探索掌握其他平面图形的面积奠定基础。教学目标1.经历比较图形面积大小、图形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验，发展空间观念。2.通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的高，会用三角尺画这三种图形的高。3.在用割补等方法探索图形面积过程中，理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算这三种图形的面积，体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力,获得成功探索问题的体验。单元重点、难点重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会计算面积。难点：体验“转化”的思想，发展推理和解决问题的能力。教与学建议1.准备必要学具，如附页中图片、多媒体。2.提倡方法多样化。小组讨论、启发式教学法与直观演示法。单元课时分配课题课时数练习数辅导时间1.比较图形的面积1课时1课时1课时2认识底和高2课时2课时2课时3探索活动：平行四边形的面积2课时2课时2课时4探索活动：三角形的面积2课时2课时2课时5探索活动：梯形的面积1课时1课时1课时6练习51课时1课时1课时单元教学策略本单元教学策略，关键在于启发式教学与直观操作结合。首先，通过生活中的实例引入多边形，激发兴趣。其次，利用教具和图形卡片，让学生动手测量、拼接，直观感受面积概念。再次，通过小组合作，探讨面积计算公式，培养学生合作精神。最后，通过练习题巩固所学，提升解题能力。整个过程中，注重引导学生思考、发现，培养数学思维和创新能力。

二、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时比较图形的面积内容教科书第49页及第50页的内容教学目标1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。2.通过观察、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。3.体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点借助方格纸能直接判断图形面积的大小教学难点理解图形变化与面积大小变化的关系教学准备多媒体课件，附页2图片教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：我们已经学过了长方形和正方形的面积，同学们知道怎么比较这两个图形的面积吗？（课件出示方格纸上的长方形与正方形）预设1：用长方形和正方形的面积公式计算出面积，再比较大小。预设2：用数格子的方法，长方形有x个格子，正方形有x个格子，长方形的面积更大。教师：那其他图形的面积怎么比较大小呢？我们这节课学习比较图形的面积。（板书）二、自主活动，探索新知课件出示教材49页格子图教师：请同学们剪下附页2拼一拼，看看有什么发现。1.学习第1题。教师：看看大家能不能找到两个面积相等的图形，说一说你是怎么发现两个图形面积相等的。引导学生小组讨论后汇报。学生1：我发现图⑤和图⑥面积相等，因为这两个图形放在一起可以重合。学生2：图①和图③面积也相等，因为放在一起可以重合。学生3：图②和图⑥面积也相等，因为放在一起也可以重合。教师：同学们通过重叠找到了三组面积相等的图形，那其他的图形如果不能重叠，怎么判断面积是否相等呢？学生：图⑧、图⑨和图⑩的面积相等，我是用数方格的方法，它们都是12格。课堂小结教师：总结一下，我们在比较多边形的面积时可以用什么方法呢？学生：数方格法或重叠法。（板书）2.学习第2题。课件出示：笑笑的发现你同意吗？想一想，拼一拼。教师：笑笑在比较面积时发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？学生通过拼剪验证。教师：同学们还能找到其他两个图形的面积之和与另一个图形面积相等吗？学生：图1与图3的面积之和与图7相等；图2和图5、图2与图6、图3和图4、图5和图6的面积之和与图8或图9或图10的面积相等。3.学习第3题。教师：图9和图10的面积相等吗？怎么判断的呢？学生1：面积相等，用数格子的方法，图9和图10都有12格。学生2：我将图9右侧的三角形剪下来，移到左边正好可以拼成一个长方形，与图10相等。教师出示图9的分割与移补图帮助学生理解，并让学生动手拼一拼。教师：像这样的分割、移补后，图形的面积没有改变，这就是数学上的“出入相补”原理。课堂小结教师：总结一下，我们在比较多边形的面积时，如果两个图形的形状不同可以用什么方法呢？学生：数方格法或割补法。（板书）三、当堂训练课件出示教材P50“练一练”第1题。教师引导学生认识图形的分割与平移让学生体会到图形的形状变化但是面积大小不变。学生独立思考后回答如何分割与平移。课件出示教材P50“练一练”第2题。引导学生观察长方形缺少的部分是一个直角梯形，与图2的形状相同。四、课堂总结通过本节课的学习，我们探究了如何比较图形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习学过的图形，帮助学生理解。有其他的方法也给予肯定。不要求全部找出来。学生总结课堂内容，与同桌交流作业设计五、布置作业教材第50页“练一练”第3,4,5题。板书设计比较图形的面积重叠法、数方格法、分割、移补（出入相补）教后反思本节课学生经历了猜想、验证、得出结论的过程，在探究中发现了比较各种图形面积大小的方法，体会了面积比较方法的多样化，打开了“转化思想”的大门，真正实现了数学活动经验的积累和数学思想方法的渗透。为整个单元的学习埋下了自主学习探究的种子，并为后续探究多边形的面积迁移蓄力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时认识底和高内容教科书第51页及第52页的内容教学目标1.结合“限高”的情境体会高的意义，并通过动手操作，认识梯形、平行四边形与三角形的底和高。2.会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高。3.能在方格纸上画出给定底和高长度的平行四边形、三角形与梯形。教学重点能辨认梯形、平行四边形、三角形的底和高。教学难点按要求画出图形指定底边上的高。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：我们在日常生活中通常看到一些这样的标志。上面写着限高4.3m，高是什么意思呢？我们今天学习认识底和高。（板书）二、自主活动，探索新知1.课件出示教材51页情境图。教师：这个桥洞是什么形状的？学生：梯形。教师：限高4.5m是什么意思？学生：通过的车高度应该低于4.5m。教师：限高的作用除了提示警示交通安全外，还起到保护立交桥、桥洞免受损害等。2.学习第1题。课件出示：你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？教师：大家请看图，梯形的高指的是哪条线段？大家尝试自己画一画。请学生说说是怎样画的。学生1：从梯形上面的边上上的顶点出发，借助三角尺的直角边画到下面的边的垂线段，这条垂线段的长度就是高。学生2：从梯形上面的边任意一点出发，借助三角尺的直角边画到下面的边的垂线段的长度都是高。教师：同学们的画法都是正确的。其实从梯形这组平行边的上边任意一点出发，画出到另一边的垂线段，都是限高所指的线段。这条垂直线段的长度就是高。梯形的高你能画出多少条呢？学生：无数条。教师：对的，梯形的高有无数条，长度也都相等。画图形的高都要用虚线来表示，并且需要标上垂直符号。3.学习第2题。（1）课件出示标有梯形底和高的图形。教师：梯形中平行的两条边是梯形的底，其中较短的底是梯形的上底，较长的底是梯形的下底，高指的是上底和下底间的垂直线段。补充变式的图形，让学生指出上底和下底。学生互相交流。（2）课件出示标有平行四边形底和高的图形。教师：平行四边形两条平行边之间的垂直线段，就是平行四边形的高。其中任意一条边都是平行四边形的底。平行四边形的高有多少条、学生：无数条。补充变式的图形，让学生指出底和高。学生互相交流。（3）课件出示标有三角形底和高的图形。教师：三角形的一个顶点到对边的垂直线段是这个图形的高，这条边是三角形的底。三角形的高有多少条？学生：三条。补充变式的图形，让学生指出底和高。学生互相交流。4.学习第3题。课件出示：你能画出下列图形中给定底边上的高吗？（1）复习梯形、平行四边形、三角形的底和高是什么。（2）教师：用三角尺画图形的高，需要确定什么？学生：图形中的某个顶点或图形边上的某个点，（3）学生自己动手画一画，互相交流。课堂小结总结画高的方法：实际上是过直线外一点，画已知直线的垂线。画高时要用虚线。垂直符号标在对应的底上。三、当堂训练1.课件出示教材P52“练一练”第1题。（1）引导学生思考平行四边形、三角形、梯形的高分别是什么，明白底和高的对应关系。（2）学生自己画一画，与同桌交流。（3）课件出示答案，集体订正。2.课件出示教材P52“练一练”第2题。（1）引导学生说一说怎么画平行四边形、三角形、梯形的高。（2）学生自己画一画，与同桌交流。（3）课件出示答案，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习学过的图形，帮助学生理解。有其他的方法也给予肯定。不要求全部找出来。钝角三角形只要求学生会画一组底和高。对错误及时纠正。作业设计五、布置作业教材第52页“练一练”第3,4题。板书设计认识底和高教后反思从生活中的“限高”入手，使学生感受到学习的知识与生活息息相关，吸引学生的求知欲，有助于学生融入课堂。在教学过程中，让学生在充分动手、动脑、动口的过程中，获得探索成功的喜悦，有利于激发学生的学习兴趣。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时探索活动：平行四边形的面积（1）内容教科书第53页及第54页的内容教学目标1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。2.掌握平行四边形而积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点探索并掌握平行四边形的面积计算方法。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、平行四边形纸板教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：同学们观察图，小马有一块长方形的草地，小羊有一块平行四边形的草地，同学们会比较它们的面积吗？学生：可以分别计算出它们的面积再比较，长方形的面积是长×宽……教师：平行四边形的面积怎么计算呢？是两条边相乘吗？我们今天学习平行四边形。（板书：探索活动：平行四边形的面积（1））二、自主活动，探索新知1.课件出示教材53页情境图引导学生读题，获取信息，说一说每条边的长度。2.学习第1题。课件出示：如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。教师：这块空地的面积是平行四边形，所以要求空地的面积也就是求平行四边形的面积。怎么计算平行四边形的面积呢？我们先回忆一下我们学过哪些面积的计算。学生：正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽。教师：猜想一下平行四边形的面积，是邻边相乘吗？我们可以借助方格纸看一看。3.学习第2题。课件出示：借助方格纸数一数，比一比。教师：我们把平行四边形放在方格纸上，长占6个格子，高占3个格子，如果它的面积等于两个邻边长相乘，那么应该是？学生：5×6=30。教师：我们在方格纸上画一个长是6宽是5的长方形，看看它与平行四边形的面积是不是相等。学生：平行四边形所占的小方格有18个，不够30个。教师：看来平行四边形的面积不是用两条邻边的长相乘，平行四边形的面积与它的底和高有什么关系呢？我们又可以有什么猜想呢？学生：18=6×3，6和3分别是平行四边形的底和高，猜想“平行四边形的面积=底×高”。4.学习第3题。教师：我们已经学过了长方形的面积，你能把平行四边形转化为长方形吗？同学们自己动手剪一剪，拼一拼。学生自己动手剪一剪，教师指导。课件出示53页剪拼图。教师：拼成的长方形与原来的平行四边形的面积有什么关系？学生：相等。5.学习第4题。教师：同学们观察一下，剪拼前后平行四边形的底、高与长方形的长、宽有什么关系呢？学生小组互相交流剪拼前后的变化，小组汇报。学生：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，所以可以推出平行四边形的面积=底×高。教师：同学们非常棒验证了第二个猜想。如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，那么平行四边形的面积公式可以写成S=ah。（板书）6.解决问题：求出空地的面积。课堂小结平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。三、当堂训练1.课件出示教材P54“练一练”第1题。（1）引导学生思考求面积需要什么信息。然后根据平行四边形的面积公式计算面积。（2）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。2.课件出示教材P54“练一练”第2题。（1）回忆探索平行四边形面积的过程，思考求面积需要什么信息。（2）引导学生独立的测量出底和高，计算出面积。（3）相互交流，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。与长方形联系起来。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。。作业设计五、布置作业教材第55页“练一练”第5题。板书设计探索活动：平行四边形的面积（1）平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah。教后反思先启发学生设法把所研究的平行四边形转化为已经会计算面积的长方形，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识。在平行四边形面积的探索中，先采用数方格的方法得到平行四边形的面积的猜想，然后用割补法加以验证，得到平行四边形的面积，让学生体验了猜想和验证的思考过程。奠定了研究其他图形面积的基础。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第4课时探索活动：平行四边形的面积（2）内容教科书第54页及第55页的内容教学目标1.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点探索并掌握已知平行四边形的面积，求底或高计算方法。教学难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：有一只小兔子种了一块平行四边形的地，底是是4m，高是9m。面积是多少平方米呢？学生：平行四边形的面积=底×高，所以面积是4×9=36（m2）.教师：如果已知小猫也有一块同样大小的地，底是6m，你知道高怎么计算吗？我们这节课进一步学习平行四边形的面积。（板书）二、自主活动，探索新知1.课件出示54页试一试1.引导学生读题，获取信息。教师：已知面积和高，求高对应的底是多少，怎么计算呢？学生：根据平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的底=面积÷高，列式为：12.8÷0.8=16（m）。教师：同学们说的很好，平行四边形的面积公式可以灵活转化，底、高、面积知道任意两个量，就可以计算出第三个量。根据乘法算式各部分的关系，现在请同学们想一下，求平行四边形的高时用什么公式呢？学生：平行四边形的高=面积÷底。（板书）教师：我们还可以根据平行四边形的面积公式列方程解决问题。看哪位同学先完成。学生：解：设这条底的对应高为Xm。16X=12.8X=12.8÷16X=0.8答：这条底对应的高是0.8m。课堂小结解决求平行四边形的底或高的问题时，可以根据推导出的公式平行四边形的底=面积÷高、平行四边形的高=面积÷底列式计算；也可以根据公式列方程解决。2.课件出示54页试一试2.教师：同学们计算这三个平行四边形的面积。学生交流后汇报。学生：这三个平行四边形的底都是2cm，高都是5cm。平行四边形的面积=底×高，所以这三个平行四边形的面积都为2×5=10（cm2）。教师：高为什么相等呢？请同学做三个平行四边形的高，比较大小。学生动手画一画，汇报结果。学生：这三条高，在同一组平行线间，都表示这一组平行线间的距离。平行线间的距离处处相等，所以三条高相等。教师：这三个平行四边形的形状不同，但它们同底等高，所以它们的面积相等。课堂小结教师：通过这道题的学习，同学们有什么收获呢？（引导学生说一说）学生：同底等高的平行四边形面积相等。三、当堂训练1.课件出示教材P55“练一练”第3题。（1）引导学生思考平行四边形的面积公式，再选择合适的方法计算面积。（2）学生可能用算术方法计算，也可以列方程解决。（3）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。2.课件出示教材P55“练一练”第4题。（1）先让学生交流等底等高是什么意思，然后独立完成。（2）相互交流自己是如何画的，如何判断的。（3）学生汇报，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。设置情境，回忆平行四边形的面积公式。学生讨论后汇报。在平行线间再画一个平行四边形练习作业设计五、布置作业教材第55页“练一练”第6,7题。板书设计探索活动：平行四边形的面积（2）平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高等底等高的平行四边形面积相等。教后反思在本节课中让学生自主探究面积相等的平行四边形，形状可以不同。进一步加深了对平行四边形的面积的认识，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。同时在讨论中，启发学生发现与提出问题，提高学生解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第5课时探索活动：三角形的面积（1）内容教科书第56页及第57页的内容教学目标1.经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用。2.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。3.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点探索并掌握三角形的面积计算方法。教学难点理解三角形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、三角形纸板（锐角、直角、钝角各2个）教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：请同学们回忆一下，平行四边形面积的计算方法是怎么推导的?学生：先转化成长方形，再找到图形之间的联系，推导出面积计算的公式。教师课件出示56页流动红旗图。教师：如图，有一个三角形的流动红旗，我们要求它的面积，可不可以依照平行四边形面积公式推导的方法，推导出三角形面积的计算方法呢？我们这节课来探究三角形的面积。（板书：探索活动：三角形的面积（1））二、自主活动，探索新知1.学习第1题。教师：这个流动红旗的面积可以怎么求呢？预设1：用数格子的方法。（由于数据较大，不容易得到面积）预设2：把三角形转化为学过的图形。2.学习第2题。教师：三角形能不能转化为我们已经学会的计算面积的图形呢？引导学生用两张同样的锐角、直角、钝角三角形纸板剪一剪、拼一拼。学生1：我将两个相同的锐角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）学生2：我将两个相同的直角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）学生3：我将两个相同的钝角三角形通过拼接转化成了一个平行四边形。（学生上台演示）学生4：我将其中一个三角形沿着高剪开，与另一个三角形拼成了一个长方形。（学生上台演示）教师：看来两个三角形可以拼成一个平行四边形，那么任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形吗，请大家动手试一试。学生：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。教师：那么转化前后图形的面积有什么关系呢？学生：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形的面积是三角形的2倍，一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。3.学习第3题。（1）教师：同学们分析的很棒，那拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系呢？学生交流后汇报。学生：三角形的底和高与平行四边形的底和高分别相等。教师：同学们真棒，根据三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积可以表示为“底×高÷2”（板书：三角形的面积=底×高÷2）（2）教师：我们已经学过用字母表示平行四边形的面积s=ah，我们同样用S表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积了可以写成？学生自己写一写，互相交流，教师板书。（3）引导学生应用公式独立计算流动红旗的面积。课堂小结教师引导学生总结本课内容，让学生说一说。预设1：三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的一半预设2：三角形的面积=底×高÷2.:三、当堂训练1.课件出示教材P57“练一练”第1题。（1）引导学生思考求面积需要什么信息。然后根据三角形的面积公式计算面积。（2）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。2.课件出示教材P57“练一练”第2题。（1）回忆探索三角形面积的过程，思考求面积需要什么信息。（2）引导学生独立的测量出底和高，计算出面积。（3）相互交流，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了三角形的面积，你有什么收获吗？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。回顾平行四边形的推导过程，为三角形面积推导做准备。学生出现其他合理方法也给予肯定。鼓励学生多说一说。作业设计五、布置作业教材第58页“练一练”第6题。板书设计探索活动：三角形的面积（1）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。教后反思先启发学生设法把所研究的三角形转化为已经会计算面积的长方形和平行四边形，渗透了“转化”的思想方法，充分发挥了学生的想象力，培养了创新意识，帮助学生进一步形成解决面积计算问题的思路和模式。学生在拼平行四边形的过程中，自己动手剪一剪拼一拼，让学生参与进来，有助于提高学生的动手操作能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第6课时探索活动：三角形的面积（2）内容教科书第57页及第58页的内容教学目标1.掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算。2.能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点能运用三角形面积计算公式解决相关的实际问题。教学难点理解并掌握同底等高的三角形面积的性质。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课教师：同学们，已知平行四边形的面积和底，怎么计算平行四边形的高吗？学生：平行四边形的高=面积÷底。教师：如果已知三角形的面积和底，那三角形的高怎么求呢？我们这节课继续学习三角形的面积。（板书：探索活动：三角形的面积（2））二、自主活动，探索新知1.课件出示54页试一试1.引导学生读题，获取信息。教师：已知面积和高，求高对应的底是多少，怎么计算呢？学生：根据平行四边形的面积=底×高，所以平行四边形的底=面积÷高，列式为：12.8÷0.8=16（m）。教师：同学们说的很好，平行四边形的面积公式可以灵活转化，底、高、面积知道任意两个量，就可以计算出第三个量。根据乘法算式各部分的关系，现在请同学们想一下，求平行四边形的高时用什么公式呢？学生：平行四边形的高=面积÷底。（板书）教师：我们还可以根据平行四边形的面积公式列方程解决问题。看哪位同学先完成。学生：解：设这条底的对应高为Xm。16X=12.8X=12.8÷16X=0.8答：这条底对应的高是0.8m。课堂小结解决求平行四边形的底或高的问题时，可以根据推导出的公式平行四边形的底=面积÷高、平行四边形的高=面积÷底列式计算；也可以根据公式列方程解决。2.课件出示54页试一试2.教师：同学们计算这三个平行四边形的面积。学生交流后汇报。学生：这三个平行四边形的底都是2cm，高都是5cm。平行四边形的面积=底×高，所以这三个平行四边形的面积都为2×5=10（cm2）。教师：高为什么相等呢？请同学做三个平行四边形的高，比较大小。学生动手画一画，汇报结果。学生：这三条高，在同一组平行线间，都表示这一组平行线间的距离。平行线间的距离处处相等，所以三条高相等。教师：这三个平行四边形的形状不同，但它们同底等高，所以它们的面积相等。课堂小结教师：通过这道题的学习，同学们有什么收获呢？（引导学生说一说）学生：同底等高的平行四边形面积相等。三、当堂训练1.课件出示教材P55“练一练”第3题。（1）引导学生思考平行四边形的面积公式，再选择合适的方法计算面积。（2）学生可能用算术方法计算，也可以列方程解决。（3）学生先独立解决问题再相互交流，集体订正。2.课件出示教材P55“练一练”第4题。（1）先让学生交流等底等高是什么意思，然后独立完成。（2）相互交流自己是如何画的，如何判断的。（3）学生汇报，集体订正。四、课堂总结通过本节课的学习，我们进一步学习了平行四边形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。设置情境，回忆平行四边形的面积公式。学生讨论后汇报。在平行线间再画一个平行四边形练习作业设计五、布置作业教材第55页“练一练”第6,7题。板书设计探索活动：平行四边形的面积（2）平行四边形的面积=底×高平行四边形的高=面积÷底平行四边形的底=面积÷高等底等高的平行四边形面积相等。教后反思在本节课中让学生自主探究面积相等的平行四边形，形状可以不同。进一步加深了对平行四边形的面积的认识，发展学生的空间观念，培养学生的空间想象能力。同时在讨论中，启发学生发现与提出问题，提高学生解决问题的能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第7课时探索活动：梯形的面积内容教科书第59页及第60页的内容教学目标1.经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。2.掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。3.能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。教学重点探索并掌握梯形的面积计算方法。教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备多媒体课件、梯形纸板教学过程过程（教与学）一、复习回顾，导入新课1.回忆三角形的面积计算公式，简单说一说三角形的面积计算公式的推导过程。2.课件出示59页堤坝图。教师：同学们观察一下，这个堤坝的截面是什么形状的？它的面积怎么求呢？我们这节课学习梯形的面积的计算方法。（板书：探索活动：梯形的面积）二、自主活动，探索新知1.学习第1题。学生思考如何求图中梯形的面积，交流后汇报。预设：学生根据已有的经验，想到可以把梯形转化为以前学过的图形，再比较转化图形之间的关系。2.学习第2、3题。（1）教师：请大家用手中的梯形纸板拼一拼，看看怎样转化成我们学过的梯形。学生动手操作，交流后汇报。学生1：把两个完全相同的梯形中的一个梯形倒过来，就可以和另一个拼成一个平行四边形。（学生上台展示）学生2：从梯形的两腰的中间剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，就可以拼成一个平行四边形。（学生上台展示）（2）探究①教师：拼成的平行四边形与原来的梯形面积有什么关系？学生：梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。教师：拼成的平行四边形与原来的梯形的底和高有什么关系呢？学生：梯形的上底和下底加起来刚好是平行四边形的底，转化后的平行四边形的高与原来梯形的高相等。教师：同学们总结的很好，接下来怎么推导出梯形的面积公式呢？学生：平行四边形的底是梯形上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，所以平行四边形的面积=（上底+下底）×高，又因为每个梯形的面积是平行四边形的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。探究②教师：那另一种剪拼方法怎么推导出梯形的面积公式呢？学生：一个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,拼成的平行四边形的高等于梯形的高的一半，因为梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。(板书)（3）让学生用字母表示。学生：S=(a＋b)xh+2。（板书）（4）解决问题教师：你能计算出图中梯形的面积吗？学生独立完成，集体订正。(20+80)×40÷2=2000(m2)三、当堂训练课件出示教材P60“练一练”第1题。（1）先让学生独立思考，然后交流，鼓励学生结合例子说明梯形的面积公式是怎么得到的。（2）学生交流数学迷是怎么做的。四、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了梯形的面积，你有什么收获呢？、学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。复习三角形的面积公式推导过程，为梯形做铺垫。学生可能有其他的猜想，引导学生验证是否正确。理解钝角三角形的高就是梯形的高作业设计五、布置作业教材第60页“练一练”第2,3,4,5题。板书设计探索活动：梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为S=(a＋b)h+2。教后反思本课时共出现了三种推导梯形面积的方法，让学生意识到了转化方法的多样。启发学生运用已有的知识，大胆的提出猜测，激发出探索新知的欲望，极大地发挥了学生的想象力，使学生明确探究的目的与方向。学生在本课中通过剪拼等动手操作，增加了学习的趣味性，提高了学生的动手能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课