第13课：正比例和反比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

第13课：正比例和反比例（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版主备人备课成员教材分析本节课的内容选自2023-2024学年六年级下册数学苏教版，主要介绍了正比例和反比例的概念和性质。通过本节课的学习，学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们的性质和应用，并能解决一些实际问题。核心素养目标1.培养学生的逻辑思维能力，使他们能够理解和掌握正比例和反比例的概念及其性质。

2.培养学生的数学应用能力，使他们能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。

3.培养学生的团队合作能力，使他们能够在小组合作中共同探讨和解决问题。教学难点与重点1.教学重点

本节课的核心内容是正比例和反比例的概念及其性质。教师需要明确这两个概念的区别和联系，并通过实例进行讲解。例如，教师可以举出两个变量之间存在正比例关系和反比例关系的例子，让学生理解它们的不同之处。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对于正比例和反比例概念的理解和应用。很多学生可能会混淆这两个概念，或者难以理解它们的性质。为了帮助学生突破这个难点，教师可以采用以下教学方法：

a.利用直观的图示和实例来帮助学生理解正比例和反比例的概念。例如，教师可以画出两个变量之间的正比例关系图和反比例关系图，让学生直观地理解它们的区别。

b.引导学生通过实际问题来运用正比例和反比例的知识。例如，教师可以给出一些实际问题，让学生运用正比例和反比例的概念来解决。

c.通过小组合作和讨论来帮助学生理解和应用正比例和反比例的概念。例如，教师可以让学生分组讨论正比例和反比例的实际应用，并分享他们的见解。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、三角板、计算器、白板等。

2.课程平台：数学教学软件、多媒体教学设备等。

3.信息化资源：教学PPT、在线数学题库、数学教学视频等。

4.教学手段：小组合作、讨论、实例分析、问题解决等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解正比例和反比例的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习正比例和反比例概念及其性质做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确正比例和反比例教学目标和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保正比例和反比例教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习正比例和反比例的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入正比例和反比例学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的相关内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为正比例和反比例新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解正比例和反比例的概念及其性质，结合实例帮助学生理解。

突出正比例和反比例的重点，强调正比例和反比例的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕正比例和反比例问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验正比例和反比例知识的应用，提高实践能力。

在正比例和反比例新课呈现结束后，对正比例和反比例知识点进行梳理和总结。

强调正比例和反比例的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对正比例和反比例知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决正比例和反比例问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的正比例和反比例错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与正比例和反比例内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合正比例和反比例内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习正比例和反比例的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的正比例和反比例内容，强调正比例和反比例重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的正比例和反比例内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于正比例和反比例在实际生活中的应用案例，帮助学生了解正比例和反比例在现实世界中的意义和价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，如通过网络资源、图书馆书籍等途径，深入了解正比例和反比例的概念、性质和应用。

3.引导学生思考正比例和反比例在数学和科学领域中的重要作用，如在物理学、生物学、经济学等领域的应用。

4.组织学生参与正比例和反比例相关的数学竞赛或挑战，激发学生的学习兴趣和竞争意识。

5.开展正比例和反比例主题的数学活动，如数学游戏、数学实验等，让学生在实践中学习和应用正比例和反比例知识。

6.鼓励学生与家长、朋友分享正比例和反比例的知识，通过交流和讨论，提高学生的数学表达能力和人际交往能力。

7.引导学生关注正比例和反比例在当前科技发展和社会问题中的作用，如在环境保护、资源管理、城市规划等领域的应用。

8.鼓励学生参与正比例和反比例相关的社区服务或公益活动，如帮助社区进行数据分析、解决实际问题等，培养学生的社会责任感和公民意识。

9.引导学生思考正比例和反比例在艺术创作中的潜在应用，如在音乐、绘画、设计等领域的灵感来源。

10.鼓励学生进行正比例和反比例相关的数学创新和研究，如设计新的数学模型、解决未知的数学问题等，培养学生的创新思维和科研能力。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生完成课后习题，包括选择题、填空题、解答题等，以巩固本节课所学的内容。

2.设计一个实际问题，要求学生运用正比例和反比例的知识解决，如计算商品的进价和售价、分析物体运动的速度与时间的关系等。

3.请学生绘制正比例和反比例的图像，并解释图像中的关键点、直线斜率等特征。

4.组织学生进行小组合作，共同探讨正比例和反比例在实际生活中的应用，如分析家庭用水量与时间的关系、计算广告费用与广告效果的关系等。

作业反馈：

1.及时批改学生的课后习题，指出错误并给出正确答案，同时关注学生的解题思路和方法。

2.对于学生解决实际问题的作业，评价其解决问题的方法和思路，指出存在的问题并提出改进建议。

3.对学生绘制的正比例和反比例图像进行评价，指出图像中的关键点是否准确，直线斜率是否合理等，并提供修改意见。

4.对于小组合作的作业，评价小组成员的参与程度和合作效果，指出存在的问题并提出改进建议。课后拓展1.拓展内容：

a.推荐学生阅读与正比例和反比例相关的数学故事或数学家传记，如《数学家的故事》、《数学的魅力》等，以激发学生对数学的兴趣和好奇心。

b.提供一些与正比例和反比例相关的数学游戏和趣味题目，如“数学迷宫”、“数学猜谜”等，让学生在游戏中巩固所学知识。

c.推荐学生观看一些与正比例和反比例相关的科普视频，如“数学之美”、“数学的力量”等，以拓宽学生的知识视野。

2.拓展要求：

a.鼓励学生在