朝阳市建平县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022-2023学年度上学期七年级数学期末试题（考试时间120分钟，满分120分）命题人：刘建国刘瑞杰注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项代号填入答题纸对应的表格内，不填.填错或填入的代号超过一个一律得0分）1.如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（

）A.﹣3m B.3m C.﹣4m

D.10m【答案】C【解析】【分析】水位升高7m记作﹢7m，升高和下降是互为相反意义的量，所以水位下降几m就记作负几m．【详解】上升和下降是互为相反意义的量，若上升记作正，那么下降就记作负．水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作-4m．故选C．【分析】本题考查了正负数在生活中的应用．理解互为相反意义的量是关键．2.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列四个选项绕直线旋转一周可以得到如图立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．【详解】A．可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；

B．可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；

C．可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；

D．可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．

故选∶A．【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．3.下列调查中，①检测朝阳市的空气质量；②调查新冠肺炎确诊病例的密切接触者；⑧为保证“神舟14号”成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班45名同学的视力情况.其中适合采用抽样调查的是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】A【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：①检测朝阳市空气质量，采用抽样调查；②调查新冠肺炎确诊病例的密切接触者，采用普查；③为保证“神舟14号”成功发射，对其零部件进行检查，要求精确度高，采用普查；④调查某班45名同学的视力情况，要求精确度高，采用普查．综上所述，采用抽样调查的是①．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.近年来，国产手机越来越受到消费者的青睐，2022年9月份国产品牌手机出货量达万部，占同期手机出货量的，将万用科学记数法表示为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法，进行表示即可．【详解】解：万；故选D．【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法：，是解题的关键．5.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CB=CD，AB=10.5cm，那么BC的长为（）A.A2.5cm B.3cm C.4.5cm D.6cm【答案】C【解析】【详解】【分析】由线段中点定义得AD=CD，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,解得CD，再求BC.【详解】因为，点D是AC的中点，所以，AD=CD，又因为CB=CD，所以，由AB=AD+DC+BC得10.5=CD+CD+CD,解得CD=3，所以，CB=×3=，故选C【点睛】本题考核知识点：线段中点.解题关键点：由线段中点定义得到线段相等，由线段和列出方程.6.如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A.2 B.3 C.－2 D.4【答案】A【解析】【分析】整体代入直接求解即可．【详解】，化简得故选：A【点睛】此题考查代数式求值，解题关键无需解方程，直接求整体的值即可．7.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么的值是A.1 B.4 C.7 D.9【答案】A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴x与-8是相对面，y与-2是相对面，z与3是相对面，∵相对面上所标的两个数互为相反数，∴x=8，y=2，z=-3，∴x-2y+z=8-2×2-3=1．故选A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8.下列说法中正确的个数是（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两条射线组成的图形叫做角；④两点之间直线最短；⑤若AB=BC，则点B是AC的中点．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】根据直线、射线的概念及直线、射线的长度是无法度量的，只有线段是可以量出长度的；角是由两条有公共端点的射线所组成的图形；用两个大写字母来表示射线时，写在前面的字母表示的是射线的端点，后面的字母表示的方向．【详解】解：①、射线AB和射线BA的端点不一样，则表示的不是同一条射线，故错误；②、两点确定一条直线，故正确；③、从同一个端点出发的两条射线所组成的图形叫做角，故错误；④、两点之间线段最短，故错误；⑤、如果A、B、C三点不在同一直线上，则点B就不是AC的中点，故错误；故选：A．【点睛】本题主要考查的时线段、射线、直线、角的定义以及中点的性质，解题的关键是掌握相应的概念，属于简单题型．9.已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是（）A. B. C.0 D.1【答案】B【解析】【分析】根据题意，分别求出各字母的值或关系，再整体代入求值即可．【详解】由题可得：

，则原式=故选：B．【点睛】本题考查有理数，相反数的定义，倒数的定义，准确求出各字母的值或关系是解题关键．10.下列图形都是由同样大小的按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个，第2个图形中一共有8个，第3个图形中一共有11个，第4个图形中一共有14个，…，按此规律排列，2023个图形中基本图形的个数为（）A.6068 B.6069 C.6070 D.6071【答案】D【解析】【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分，中间基本图形个数等于序数，两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍，据此规律可得答案．【详解】解：∵第①个图形中基本图形的个数，第②个图形中基本图形的个数，第③个图形中基本图形的个数，第④个图形中基本图形的个数，…，∴第n个图形中基本图形的个数为，当时，，故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.只需要将结果直接填写在答题纸上）（对应题号处的横线上，不必写出解答过程.不填.填错，一律得0分）11现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________．【答案】【解析】【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．12.若，则___________.【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质可得，再求解m，n的值，再代入计算即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题主要考查绝对值的非负性，偶次方的非负性，求解代数式的值，能够熟练运用非负数的性质是解题关键．13.已知与的和是单项式，则式子的值是___________.【答案】【解析】【分析】根据题意可知与是同类项，根据同类项的概念求出m，n的值，然后代入计算即可．【详解】解：∵与的仍是单项式，∴与是同类项，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握同类项概念是解题的关键．两个单项式中，含有相同的字母，且相同字母的指数也相同，则称这两个单项式为同类项．14.如图，OC平分∠AOB，若∠AOC＝27°32′，则∠AOB＝________．【答案】55°4′【解析】【详解】∵OC平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC，又∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB==27°32′×2=54°64′=55°4′15.已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则代数式化简后的结果为___________．【答案】【解析】【分析】根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号，进行化简即可．【详解】解：由图可知：，∴；故答案为：．【点睛】本题考查化简绝对值．解题的关键是根据点在数轴上的位置判断式子的符号．16.观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．【答案】【解析】【详解】根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为【点睛】观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第n个数即可．三、解答题（本大题共9小题，满分72分.解答题应写出必要的步骤.文字说明，或证明过程）17.计算：（1）（2）【答案】（1）8（2）【解析】【分析】根据先乘方，再算乘除法，最后再算加减的有理数混合运算顺序进行计算即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序是计算本题的关键．18.先化简，在求值：（1）其中，；（2）已知：，，当，时，的值．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）首先进行整式的加减运算，再把a、b的值代入化简后的式子即可求解；（2）首先进行整式的加减运算，再把x、y的值代入化简后的式子即可求解．【小问1详解】解：当，时原式；【小问2详解】解：当，时，原式．【点睛】本题考查了整式的加减运算，代数式求值问题，准确计算是解决本题的关键．19.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）按照去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】解：，去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法和步骤是解题关键．20.如图，这是一个由小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请你画出它从正面和左面看到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出从正面和左面看到的形状图．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，再从上面看得到的图形的相应位置写上数字进行求解是解题的关键．21.2014年益阳市的地区生产总值（第一、二、三产业的增加值之和）已进入千亿元俱乐部，如图表示2014年益阳市第一、二、三产业增加值的部分情况，请根据图中提供的信息解答下列问题（1）2014年益阳市的地区生产总值为多少亿元？（2）请将条形统计图中第二产业部分补充完整；（3）求扇形统计图中第二产业对应的扇形的圆心角度数．【答案】（1）1250亿元；（2）答案见解析；（3）158．4°．【解析】【分析】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）用第一产业增加值除以它所占的百分比，即可解答；（2）算出第二产业的增加值即可补全条形图；（3）算出第二产业的百分比再乘以360°，即可解答．【详解】解：（1）237.5÷19%=1250（亿元）；（2）第二产业的增加值为1250﹣237．5﹣462．5=550（亿元），画图如下：（3）扇形统计图中第二产业部分的圆心角为×360°=158．4°考点：条形统计图；扇形统计图22.某地农村小学每份营养餐的标准：质量300克，蛋白质含量为，每份营养餐包括一盒牛奶、一包面包和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为，面包的蛋白质含量为，鸡蛋的蛋白质含量为，若一个鸡蛋的质量约为60克．（1）一份营养餐和一个鸡蛋中含蛋白质的质量分别是多少克？（2）每份营养餐中牛奶的质量为多少克？【答案】（1）一份营养餐蛋白质含量24克，一个鸡蛋中蛋白质含量9克（2）每份营养餐含牛奶200克【解析】【分析】（1）蛋白质的质量重量蛋白质含量，直接求出答案；（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，根据题意列出方程求出其解就可以．【小问1详解】解：（克），（克），答：一份营养餐蛋白质含量24克，一个鸡蛋中蛋白质含量9克；【小问2详解】解：设每份营养餐中牛奶质量为克，根据题意可列方程，解得：，答：每份营养餐含牛奶200克．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，在解答时确定等量关系是关键．23.下面是小马虎解一道题：题目：在同一平面上，若，，是的角平分线，求的度数．解：根据题意可画出图形，，∵，是的角平分线，∴，∴．若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小马虎的错误指出，并给出你认为正确的解法．【答案】小马虎不会得满分的，小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题在外部以外，还有另一种情况在的内部，正确解法见解析【解析】【分析】在同一平面内，若与可能存在两种情况，即当在的内部或在的外部．【详解】解：小马虎不会得满分的．小马虎考虑的问题不全面，除了上述问题在外部以外，还有另一种情况在的内部．解法如下：根据题意可画出图形（如图），∵，OM是∠AOC的角平分线，∴，∴，综合以上两种情况，或．【点睛】本题考查了角的计算，解决本题的关键是意识到在同一平面内，可能存在两种情况，即当在的内部或在的外部．24.甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为45千米/时，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为60千米/时，（1）快车开出几小时后与慢车相遇？（2）相遇时快车距离甲站多少千米？【答案】（1）4；（2）270．【解析】【分析】（1）设快车开出x小时后与慢车相遇，根据等量关系：慢车（x＋2）小时的路程＋快车x小时的路程＝510，列出方程求解即可；（2）总路程－快车行驶的路程即为相遇时快车距离甲站路程．【详解】解：（1）设快