景德镇市2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试卷【带答案】

景德镇市2022-2023学年度上学期期末质量检测卷七年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.（）A.2 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用绝对值的定义解题．【详解】解：，故选A．【点睛】主要考查绝对值的定义，要求熟记以下规律．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2.如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，

故选：B．【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义先判断是否是同类项，如果是同类项，再根据合并同类项的法则合并即可．【详解】解∶A、和不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、和不能合并，故本选项错误；D、，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了同类项定义和合并同类项法则的应用，注意：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．4.图1是光的反射规律示意图．其中，PO是入射光线，OQ是反射光线，法线KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．图2中，光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点【答案】B【解析】【分析】根据光反射定律可知，反射光线、入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角并且关于法线对称，由此推断出结果．【详解】连接EF，延长入射光线交EF于一点N，过点N作EF的垂线NM，如图所示：由图可得MN是法线，为入射角因为入射角等于反射角，且关于MN对称由此可得反射角为所以光线自点P射入，经镜面EF反射后经过的点是B故选：B．【点睛】本题考查了轴对称中光线反射的问题，根据反射角等于入射角，在图中找出反射角是解题的关键．5.如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填入同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：根据题意可得：．故选：D．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．6.如图，观察图形中的规律，若第（n）个图中有2023个★，则n的值为（）A.673 B.674 C.675 D.676【答案】B【解析】【分析】先根据图形解对应的数字，找到变化规律，再代入求解．【详解】解：第（1）个图中有4个★，第（2）个图中有7个★，第（3）个图中有10个★，…，依次多3个，第个图中有个★，∴，解得：，故选：B．【点睛】本题考查了图形的变化类，找到变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.已知与是同类项，则___________．【答案】4【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【详解】解：∵与是同类项，∴，解得：故答案为：4【点睛】本题主要考查了同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．8.2022年，首架国产大飞机C919即将正式交付，预计单价亿人民币．将数据亿用科学记数法表示为___________．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：亿，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a和n值是关键．9.已知是关于x的方程的解，则m的值为___________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的解的定义解决此题．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴∴．故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解的定义．10.为了了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的时间，并把它绘制成频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）．由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的有____________人．【答案】14【解析】【分析】由频数分布直方图可知锻炼时间大于等于6小时的人数为人．【详解】解：由图可知，一周参加体育锻炼时间大于等于6小时的人数是（人），故答案为：14【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是理解频数分布直方图．11.从一个边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为个三角形，则的值是___________．【答案】8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.12.如图，直线l上有A、B两点，，M从点A出发向左运动，速度为；N从点B出发向左运动，速度为．设经过t秒后，，___________．【答案】秒或8秒【解析】【分析】分两种情况，当点N在点A、B之间时，或当点N追上点M时，分别列方程，解方程即可求解．【详解】解：当点N在点A、B之间时，根据题意得：，解得，当点N追上点M时，根据题意得：，解得，综上，经过秒或8秒后，，故答案为：秒或8秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，分类讨论，正确列出方程是解决本题的关键．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算：（2）若a，b互为相反数，b、c互为倒数，求的值．【答案】（1）4；（2）1【解析】【分析】（1）先算除法，再算减法；（2）根据相反数与倒数的定义得到，，从而推出，再代入计算即可．【详解】解：（1）；（2）∵a、b互为相反数，b、c互为倒数，∴，，∴，∴．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了相反数与倒数的定义．14.先化简，再求值：，其中x，y满．【答案】，0【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再求出x、y的值，最后将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式当时，原式【点睛】此题考查了绝对值的非负性质、整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．【答案】圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程见解析【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法进而分析得出答案．【详解】解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．移项，合并同类项，得x＝﹣3．【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的求解方法．16.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画出直线，射线，线段；（2）在线段取一点D，数数看，此时图中共有多少条线段？【答案】（1）见解析（2）5条【解析】【分析】（1）依据直线、射线、线段的定义，即可得到直线，射线，线段；（2）根据图中的线段为，，，，，即可得到图中线段的条数．【小问1详解】解：如图，直线，射线，线段即所求；【小问2详解】图中有，，，，共5条线段．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．17.问题：如图，点C是线段的中点，点D在线段上，点E是线段的中点．若，求线段的长．请补全以下解答过程．解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点∴，，∵，∴___________，∵，∴___________．【答案】【解析】【分析】先由线段的中点意义得出，，再根据进行代换可得，继而求解即可．【详解】解：∵点C是线段的中点，点E是线段的中点∴，，∵，∴，∵，∴．故答案为：．【点睛】本题考查的是两点间的距离，线段的和差及线段的中点，解答此类问题时要注意各线段之间的和、差关系．四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）18.年开始江西中考体育以分计入总分，某学校对部分学生做了一次“我最爱的体育运动”的调查活动．将参与中考的体育运动分为甲、乙、丙、丁四类，学生可以根据自己的喜好进行选择．学校将调查结果进行统计后，绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．（1）此次调查的学生总人数为多少人；（2）喜欢甲类运动的学生占总人数的百分之几？（3）求扇形统计图中喜欢丁类运动的学生所对应的圆心角度数．【答案】（1）；（2）；（3）；【解析】【分析】（1）根据条形图中丙类的人数与扇形图中丙类的百分数即可得到总人数；（2）根据甲类人数与总人数可以得到甲类人数的百分数；（3）先计算出喜欢乙类的人数，再利用乙类人数与总人数的百分数即可得到圆心角的度数．【小问1详解】解：∵喜欢丙类的人数为人，喜欢丙类的学生所占百分数为：，∴参加此次调查的总人数为：（人），【小问2详解】解：∵喜欢甲类运动的学生的人数为：人，参加此次调查的总人数为：人，∴喜欢甲类运动的学生占总人数的百分之数为：，【小问3详解】解：∵参加此次调查的总人数为人，喜欢甲类运动的学生的人数为人，喜欢乙类的人数为人，喜欢丙类的人数为人，∴喜欢丁类运动的人数为：（人），∴扇形统计图中喜欢丁类运动的学生所对应的圆心角度数：．【点睛】本题考查了条形图和扇形图的综合，根据两个图中都有的数据求出总人数是解题的关键．19.某工厂规定每个工人每周要生产某种零件350个，平均每天生产50个；但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是工人小李的生产情况（超产记为正，减产记为负，单位：个）：星期一二三四五六日增减产值0（1）根据记录数据计算小王本周实际生产零件的数量；（2）工厂实行“每日计件工资制”．每日生产一个零件可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣1元，那么小李这一周工资总额是多少元？【答案】（1）357个（2）1840元【解析】【分析】（1）计算出每天记录的数据总和，再加上350个，即可求出小王本周实际生产玩具的数量；（2）记录的数据，正数表示超额完成的部分，负数表示少生产的部分，分别计算出超额完成的部分数值和少生产的部分数值，再计算求值即可．【小问1详解】解：根据题意有，（个），∴小王本周实际生产玩具的数量为357个；【小问2详解】根据题意有，（元）∴小李这一周的工资总额是1840元．【点睛】本题考查了正数与负数，有理数混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．20.课本再现（1）如图，是的平分线，，，则___________，___________，___________．问题解决（2）亮亮同学在做（1）中课本这道题时，书上的图被墨汁污染的完全看不清了，只有自己动手画图，完成后发现，计算结果与标准答案不一样，但是老师却肯定了他的这一计算结果，你知道原因吗？请通过计算说明．【答案】（1）（2）见解析【解析】【分析】（1）根据角的和差和角平分线的定义进行求解即可；（2）当在内部时，再根据角的和差和角平分线的定义进行求解即可说明．小问1详解】∵，，∴，∴，∵是的平分线，∴，∴，故答案为：；【小问2详解】当在内部时，如图，∵，，∴，∴，∵是的平分线，∴，∴．【点睛】本题考查了角的和差和角平分线的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.仔细观察下列规律：：；；…（1）___________．（2）___________；（3）小明做完上述两题后，发现了一个运算规律：请你参考小明发现的规律计算：．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据所给式子对照可得答案；（2）根据所列出的式子的变化规律，类推出第n个式子的情况，从而得出结果（3）利用（2）中所得规律变形，再消项计算．【小问1详解】解：根据题意可得：；【小问2详解】由题中规律可得：，∴；【小问3详解】【点睛】本题考查数字规律，找出式子的变化规律是关键，注意与所在的个数之间的关系，并用所在的个数表示其变化规律即可，并类推应用．22.某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元／千克）12零售价（元／千克）1520（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？（2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？（3）如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？【答案】（1）批发甲商品46千克，乙商品54千克（2）639元（3）打折后卖出的甲商品11千克，乙商品39千克【解析】【分析】（1）设批发甲商品x千克，根据总进货价为1131元列出方程，解之即可；（2）当天赚的钱甲商品的零售价批发价甲商品的重量乙商品的零售价批发价乙商品重量，据此计算即可；（3）设打折后卖出的甲商品m千克，根据打折前和打折后的利润之和为450元列出方程，解之可得结果．【小问1详解】解：设批发甲商品x千克，由题意可得：，解得：，∴，∴批发甲商品46千克，乙商品54千克；【小问2详解