杭州市八区市2022-2023学年七年级上学期期末学业水平测试数学试题

2022学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷一、选择题（本大题有10个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的绝对值是（）A. B.2 C. D.2.1千克汽油完全燃烧放出的热量为焦．数据用科学记数法表示为（）A B. C. D.3.（）A2 B.±4 C.4 D.－24.某地一天中午12时的气温是，14时的气温升高了，到晚上22时气温又降低了，则22时的气温为（）A. B. C. D.5.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，下列选项的摆放方式中∠1与∠2互余的是（）A. B.C. D.6.若一个正方形的面积小于20，它的边长是一个整数，则边长可能是（）A.4 B.5 C.6 D.77.小明以每小时4千米的速度从家步行到学校上学，放学时以每小时3千米的速度按原路返回，结果发现比上学所花的时间多10分钟，如果设上学路上所花的时间为x小时，根据题意所列方程正确的是（）A. B.C. D.8.如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取．则（）A. B. C. D.9.数轴上有一个点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（）A.1 B.5 C.3或2 D.1或510.如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子容积为立方厘米，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，则瓶子的底面半径为（）．A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米二、填空题（本大题有6个小题）11.合并同类项______．12.单项式的系数是_________；次数是_________．13.梯形面积公式中，已知，，，则______．14.如图，C、D是线段AB上两点，若CB=4，DB=7，且D是AC中点，则AC的长等于_________．15.比较大小：______2.5；______．（填“＞”、“＜”或者“＝”）16.观察图形并填表（单位：）梯形个数123456…n图形周长

…三、解答题（本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）（2）（3）（4）18.解方程：（1）（2）19.租用新能源汽车，甲公司：收取固定租金105元，另外再按租车时间每小时20元计算．乙公司：无固定租金，直接以租车时间计算，每小时的租金为35元．当租车时间为多少小时的时候，甲、乙两公司租车的总费用相同．20.如图，已知直线，射线，线段．（1）用无刻度的直尺和圆规作图：延长到点D，使，连接．（2）比较与的大小，并说明理由．21.在实数范围内定义运算“※”：，例如：．（1）若，，计算的值．（2）若，求x的值．（3）若，求值．22.如图，三角尺的直角顶点P在直线上，点A，B在直线的同侧．（1）如图①，若，求的度数．（2）如图②，若平分，平分，求的度数．（3）绕点P旋转三角尺，使点A，B在直线的异侧，如图③，当时，求的度数．23.如图①，现有三种边长分别为3，2，1正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．（1）如图②，将Ⅰ放入长方形中，试用含a，b的代数式表示阴影部分的面积，并求当，时阴影部分的面积．（2）将Ⅰ，Ⅱ两张卡片按图③的方式，放置在长方形中，试用含a，b