松原市2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

名校调研系列卷·七年下第一次月考试卷数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1.把如图所示的表情进行平移，能得到的图形是（）A. B. C. D.2.如图，和的位置关系是（）A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角3.如图，梯子各条横档互相平行，，则的度数为（）A. B. C. D.4.下列命题中，是假命题是（）A.两点之间，线段最短 B.有理数的绝对值都是正数C.等角补角相等 D.垂线段最短5.如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（）A. B. C. D.6.如图，下列条件能判定的是（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）7.命题“如果a的相反数等于它本身，那么a是负数”的题设是______．8.如图，将两个完全相同的三角尺的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是___________．9.若，那么的邻补角等于______度．10.如图，把直线沿箭头方向水平平移一定长度后得到直线，则的度数为_________．11.工人师傅需要把一截材料加工成U形零件．如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成______度的角．12.如图，直线，分别与直线l交于点A，B，把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放，若，则______度．13.如图，已知：，平分，如果，那么________．14.如图，直线，交于点．射线平分，若，则等于____________．三、解答题（每小题5分，共20分）15.如图，在四边形中，点E在的延长线上，若，，，求的度数．16.如图，已知，，求证：．17.如图，，将沿方向平移距离得到交于点，已知：，求图中阴影部分的面积．18.完成下面推理过程，并在括号内填上依据．如图，，，．求证：．证明：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴______（），∴（）．又∵（已知），∴（等量代换），∴______（），∴（两直线平行，同位角相等）．四、解答题（每小题7分，共28分）19如图，直线相交于点O，平分．（1）图中的邻补角为______；（2）若，求的度数．20.如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图形，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都在格点上，利用网格画图．（1）在网格中平移，使点A移动到点，画出平移后的；（2）过点A画的平行线（要求Q是格点）．21.如图，已知：点A在射线上，，，．（1）求证：；（2）猜测和的位置关系，说明理由．22.如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23.如图，有下列三个条件：①，②，③．（1）从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成命题，请写出所有可以组成的命题；（2）从（1）中选择一个真命题，并证明．24.【感知】如图①和相交于点O，若，则与的位置关系为．【探宄】如图②，和相交于点O，，，试说明：．【应用】如图③，过图②中的点C作且交的延长线于点E．试说明：．六、解答题（每小题10分，共20分）25.直线相交于点O，过点O作．（1）如图（1），若，求的度数．（2）如图（2），作射线使，则是的平分线．请说明理由．（3）在图（1）上作，写出与的数量关系，并说明理由．26.通过第5章的学习，我们知道：已知直线，若直线，则．这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题．已知直线，点E在之间，点P，Q分别在直线上，