枣庄市峄城区东方学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

山东省枣庄市峄城区东方学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.“桃花春色暖先开，明媚谁人不看来”，每年4月橘子洲的桃花竞相开放，灿若云霞，芳香四溢，吸引众多市民和游客前来赏花踏春．桃花花粉直径约为0.00003米，其中0.00003用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.如图，在同一平面内，经过直线外一点4条直线中，与相交的直线至少有（）A.4条 B.3条 C.2条 D.1条4.已知，则（）A. B. C. D.5.已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定6.对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算∶根据这个定义，代数式可以化简为（）A. B. C. D.7.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.8.计算的结果是（）A B. C. D.9.小宇把展开后得到，把展开后得到，则的值为（）A.1 B. C.4047 D.10.计算的结果是（）A. B. C. D.二．填空题(共6小题，每小题3分，满分18分)11.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，直线表示起跳线，经测量，米，米，米，则该同学立定跳远的实际成绩是_____________米．12.若正方形边长由减小到，则面积减小了_____________（用含的式子表示）．13.若，则代数式的值为________14.已知，则_____________．15.小明将一副三角尺，按如图所示的方式叠放在一起．当且点在直线的上方时，他发现若__________，则三角尺有一条边与斜边平行（写出所有可能情况）．16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算法》一书中，用如图所示的三角形解释二项式乘方（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b）64的展开式中第三项的系数为_____．三、解答题(共8小题，满分72分)17计算（1）；（2）；（3）；（4）．18.如图所示，直线交于点，射线平分．（1）求的度数．（2）求的度数．19.先化简，再求值∶，其中，，．20.已知，，求：（1）的值．（2）求的值．21.已知，如图和互余，，问与平行吗？为什么？22.图1是一个长为4a、宽为b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形纸片，然后用四块小长方形纸片拼成的一个“回形”正方形纸片(如图2)．（1）图2中的阴影部分的面积为．（2）观察图2，请你写出之间等量关系∶．（3）根据（2）中的结论，若，则．（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形面积来表示．如图3，它表示了哪个代数恒等式，并用所学知识进行验证．（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示．23.阅读下列两则材料，解决问题：材料一：比较322和411的大小．解：∵411=（22）11=222，且3＞2∴322＞222，即322＞411小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小材料二：比较28和82的大小解：∵82=（23）2=26，且8＞6∴28＞26，即28＞82小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小【方法运用】（1）比较34