枣庄市滕州市尚贤中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2023年1月6日初中数学期末考试学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（3×15=45）1.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，与“美”字相对的面上的汉字是（）A.的 B.中 C.国 D.梦【答案】B【解析】【分析】根据立体图形的展开图去判断即可．【详解】根据正方体展开图的特点，与“美”相对的是“中”，故选B．【点睛】本题考查了几何体的展开图，正确理解展开图的特点是解题的关键．2.如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数，，，若，，则原点位于（）A.点A的左侧 B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点C的右侧【答案】B【解析】【分析】根据数轴和，，可以判断选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．【详解】解：∵，，∴，∴原点位于点A与点B之间；故选：B．【点睛】本题考查了数轴，掌握两数相乘同号得正，异号得负；以及有理数的加法法则是解题的关键．3.据初步统计，截至2022年1月31日24时，首次推出的竖屏看春晚累计观看人次达到2亿，网友好评如潮，总点赞数为3.6亿，将3.6亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，n为正整数，且比原数的整数位数少1，据此解答即可．【详解】解：3.6亿，故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，科学记数法表示较大的数的一般形式为，其中，n是正整数，正确确定a的值和n的值是解题的关键．4.下列各数：，，，，，其中负数有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个【答案】C【解析】【分析】先利用绝对值、乘方的性质化简各个数据，再根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．【详解】解：是正数；，，，，，是负数，共5个负数.故选：C．【点睛】本题考查正数和负数的定义，解答本题的关键是利用绝对值、乘方的性质化简各个数据．5.若多项式是关于a的二次二项式，则的值是（）A. B.8 C. D.9【答案】B【解析】【分析】根据多项式的次数和项数概念，即可得到答案．【详解】解：多项式是关于a二次二项式，，，，，故选B．【点睛】本题考查了多项式相关概念，熟练掌握多项式的项数和次数概念是解题关键．6.已知数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）．A. B.3 C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据数轴确定a的范围，再根据加减法法则判断与的正负，最后利用绝对值的性质，化简多项式计算结果．【详解】解：∵，∴，∴．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，利用数轴判断式子的正负，以及整式的加减等知识点．判断与的正负是解决本题的关键．7.如图，，平分，平分，若，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据，平分，得到，进而得到，再根据平分，得到，即可得到度数．【详解】解：平分，，，，，平分，，，故选：D．【点睛】本题考查了角的计算，角平分线的有关计算，熟练掌握相关知识点是解题关键．8.如图，是的中点，是的中点，下列等式不正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中点定义，找到线段和差倍分关系，逐项验证即可得到答案．【详解】解：∵是的中点，是的中点，∴，，∴，故A正确，不符合题意；∴，故B、D正确，不符合题意；∴，故C错误，符合题意；故选：C．【点睛】本题考查线段和差倍分关系，涉及中点定义，根据图形，数形结合得到线段之间和差倍分关系是解决问题的关键．9.在时刻，时钟上时针与分针的夹角为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据钟面，每小时一个大格，每个度数为，从而列式求解即可得到答案．【详解】解：时，时针与分针之间11到3间隔度数为，3分钟对应角度为，18分钟时针对应角度，在时刻，时钟上时针与分针的夹角为，故选：C．【点睛】本题考查钟面角的应用，掌握钟面每一个大格的角度是解决问题的关键．10.在下列现象中，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．【详解】解：第一、二、三幅图中的生活、生产现象可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图中利用的是“两点之间，线段最短”的知识．故选：C．【点睛】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．11.下列等式性质变形中，错误的是（）．A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质进行判断即可．【详解】A、等式的两边都加上3，等式仍成立，即，故不符合题意；B、等式的两边都乘以，再加上1，等式仍成立，即，故不符合题意；C、当时，等式不成立，故符合题意；D、等式的两边都乘以，等式仍成立，即，故不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查等式的性质（1）等式的两边同时加上或减去一个数（或式子），结果仍为等式；（2）等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，结果仍得等式，解题的关键是熟练掌握等式的性质．12.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余15本；如果每人分3本，则还缺25本，设这个班有x名学生，可列方程为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据如果每人分2本，则剩余15本，得出总书数为，根据如果每人分3本，则还缺25本，总书数为，根据图书数相等，列出方程即可求解．【详解】解：设这个班有x名学生，根据题意得，，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．13.把方程去分母后，正确的结果是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．【详解】解：方程去分母得：，故选：C．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．14.某中学为了解七年级550名学生的睡眠情况，抽查了其中的200名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（）A.以上调查属于全面调查 B.总体是七年级550名学生C.所抽取的200名学生是总体的一个样本 D.每名学生的睡眠时间是一个个体【答案】D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．以上调查属于抽样调查，故A不符合题意；B．总体是七年级550名学名学生的睡眠情况，故B不符合题意；C．200名学生的睡眠情况是总体的一个样本，故C不符合题意；D．每名学生的睡眠时间是一个个体，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．15.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为14的是（）A.， B.，C.， D.，【答案】C【解析】【分析】把各选项的值代入运算程序计算即可得出答案．【详解】解：A选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；B选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；C选项，当，时，输出，故该选项符合题意；D选项，当，时，输出为，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，体现了分类讨论的思想，把各选项的值代入运算程序计算是解题的关键．二、填空题（4×5=20）16.若，则代数式的值是____．【答案】1【解析】【分析】根据平方和绝对值的非负性求出x、y的值，然后代值计算即可．【详解】∵，∴则∴则

故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性，熟知绝对值和平方的非负性是解题的关键．

17.点A在数轴上表示数，点B在数轴上距离点A有5个单位长度，则点B表示的数为______．【答案】或2##2或【解析】【分析】设点B表示的数为x，再由数轴上两点间的距离公式即可得出结论．【详解】解：设点B表示的数为x，则，解得：或.故答案为：或2．【点睛】本题主要考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18.若关于a，b的多项式中不含项，则m＝_____．【答案】2【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【详解】原式，由结果不含项，得到，解得：．故答案为：2．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.如图所示，D是中点，E是的中点，，线段__．【答案】【解析】【分析】根据与的关系，可得的长，根据线段中点的性质，可得的表示，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：由，得，由D是的中点，E是的中点，得．由线段的和差，得．故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用与的关系得出的长，又利用了线段中点的性质，线段的和差．20.小敏把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利30元，若这种商品的进价为60元，则该商品的标价为____元．【答案】100【解析】【分析】设该商品的标价为，根据利润=售价-进价，即可得出关于的一元一次方程，求出的值即可．【详解】解：设该商品得标价为元，依题意得：，解得：，该商品的标价为100元．故答案为：100．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系式，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题21.计算下列各题：（1）（2）解方程【答案】（1）；（2）【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项、合并同类项得，系数化为1，得.【点睛】本题了考查了有理数的混合运算和一元一次方程的解法，有理数的混合运算法则是先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先计算括号里面的，解一元一次方程一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握基本知识是关键.22.已知，，（1）化简（2）若的值与无关，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将与代入，根据整式的加减运算法则化简即可求出答案；（2）将含的项进行合并，然后令其系数为0即可求出答案．【小问1详解】解：∵，，∴．【小问2详解】，根据题意可得：，∴．【点睛】本题考查整式的加减运算法则，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．23.如图1，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：）（1）如图2，将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（2）如图3，将直角三角板绕点O转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．【答案】（1）（2）；理由见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线定义求出，代入，求出∠BOD，代入即可求解；（2）根据图形得出，，相减即可求出答案．【小问1详解】解：如图②，∵平分，，∴，∵，∴，∵，∴．【小问2详解】解：；理由如下：∵，，∴，即．【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的计算的应用，能根据图形求出各个角的度数是解此题的关键．24.为发展校园足球运动，工附中学决定联合其他三所学校购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少?（2）若工附联合其他三所学校一起购买100套队服和个足球，请用含的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；是多少时，到两家商场购买费用是一样的?【答案】（1）每套队服150元，每个足球100元（2）当时，到两家商场购买费用是一样的．【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据：两套队服与三个足球的费用相等，列出方程，求出每个足球的价格是多少，进而求出每套队服的价格是多少即可．（2）首先分别表示出在甲、乙商场购买100套队服和a个足球各需要多少钱；然后根据：在甲商场购买需要的钱数＝在乙商场购买需要的钱数，列出方程，求出当a为多少时，到两家商场购买都一样即可．【小问1详解】设每个足球的定价是元，则每套队服的定价是元据题意得：解得：每套队服的定价是：答：每套队服150元，每个足球100元【小问2详解】到甲商场购买所花的费用为：到乙商场购买所花的费用为：（元）由题意列方程得：解得：答：当时，到两家商场购买费用是一样的．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．25.新型冠状病毒肺炎疫情爆发后，某校积极响应教育部“停课不停学”的号召，认真组织各科教师进行在线教育，其中体育组以学科课程标准为蓝本，将体育课的教学内容统筹划分